大学物理期末考试试卷(含答案)

一、选择题(共27分)

1. (本题3分) (2717) 

距一根载有电流为3×104 A的电线1 m处的磁感强度的大小为

 ×10-5 T． ×10-3 T．

 ×10-2T． ．

 已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T·m［ ］

2. (本题3分)(2391) 

 一电子以速度垂直地进入磁感强度为的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将

 (A)  正比于B，反比于v2． 反比于B，正比于v2．

(C)正比于B，反比于v． (D) 反比于B，反比于v． 

 ［ ］

3. (本题3分)(2594) 

 有一矩形线圈AOCD，通以如图示方向的电流I，将它置于均匀磁场中，的方向与x轴正方向一致，线圈平面与x轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO边在y轴上，且线圈可绕y轴自由转动，则线圈将

(A)转动使α角减小．

(B)  转动使α角增大．

 不会发生转动． 

(D)如何转动尚不能判定． ［ ］

4. (本题3分)(2314)

 如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab向右平移时，cd

 不动． 转动．

 (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］

5. (本题3分)(2125)

 如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线ab中的电动势为

 Blv． Blv sinα．

 Blv cosα．    (D)  0．    ［ ］

6. (本题3分)(2421)

 已知一螺绕环的自感系数为L．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 

 (A) 都等于． 有一个大于，另一个小于．

 都大于． 都小于． ［ ］

7. (本题3分)(3174)

 在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖住，并在S1 S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时 

 (A) P点处仍为明条纹． 

 (B) P点处为暗条纹．

 (C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹．

 (D) 无干涉条纹．   ［ ］

8. (本题3分)(3718)

 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则明条纹

 (A) 宽度变小．

 (B) 宽度变大．

 (C) 宽度不变，且中心强度也不变．

 (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］

9. (本题3分)(3215)

 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？ 

 ×10-1 mm． ×10-1 mm．

 ×10-2 mm．    (D) 1.0×10-3 mm． ［ ］

10. (本题3分)(4223)

 下述说法中，正确的是

 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n型或p型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．

 (B) n型半导体的导电性能优于p型半导体，因为n型半导体是负电子导电，p型半导体是正离子导电．

 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能． 

 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动． ［ ］

二、填空题（共27分）

11 (本题3分)(5125)

一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度

大小为_______________________________________，方向为

______________________________．

12. (本题3分)(5134)

 图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：  

 a代表______________________________的B~H关系曲线．

 b代表______________________________的B~H关系曲线．

 c代表______________________________的B~H关系曲线． 

13. (本题3分)(2624)

一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A时，环中磁

场能量密度w =_____________ ．(μ0=4π×10-7 N/A2)

14. (本题3分)(5161)

一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为

________________________．  

15. (本题4分)(3177)

 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率

为n的薄云母片覆盖在S1缝上，明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原明纹O处的光程差为__________________．

16. (本题3分)(4611)

 某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长

__________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射．  

17. (本题5分)(4203)

设描述微观粒子运动的波函数为，则表示____________________________________________________________________；

须满足的条件是______________________________________；其归一化条

件是__________________________________________．

18. (本题3分)(4787)

 在主量子数n =2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子

数是_________________．

三、计算题（共33分）

19. (本题10分)(2567)

 AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC＇线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．

(μ0 =4π×10-7 N·A-2)

20. (本题8分)(3628)

 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？

(1 nm=10-9 m)

21. (本题5分)(3768)

 强度为I0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度． 

22. (本题5分)(4393)

 以波长λ= 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能EK= 1.0 eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ 普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)

23. (本题5分)(4547)

 已知电子在垂直于均匀磁场的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化条件，求电子轨道的半径rn =？

四、理论推导与证明题（共5分）

24. (本题5分)(4550)

 一束具有动量的电子，垂直地射入宽度为a的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样最大强度的宽度，式中h为普朗克常量． 

五、回答问题（共5分）

25. (本题5分)(4781)

 粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的不确定量较大？为什么？  

参：

一、选择题(共27分)

1. (本题3分) (2717) B

2. (本题3分)(2391) B

3. (本题3分)(2594) B

4. (本题3分)(2314)D

5. (本题3分)(2125)D

6. (本题3分)(2421)D

7. (本题3分)(3174)B

8. (本题3分)(3718)A

9. (本题3分)(3215)D

10. (本题3分)(4223)C

二、填空题（共27分）

11 (本题3分)(5125)

  2分

 垂直纸面向里． 1分

12. (本题3分)(5134)

 铁磁质   1分

 顺磁质   1分

 抗磁质   1分

13. (本题3分)(2624)

  J·m-3  3分

14. (本题3分)(5161)

    3分

15. (本题4分)(3177)

 上 分

 n-1)e   2分

16. (本题3分)(4611)

 不变     1分

 变长     1分

 波长变长     1分

17. (本题5分)(4203)

 粒子在t时刻在(x，y，z)处出现的概率密度 2分

 单值、有限、连续       1分

         2分

18. (本题3分)(4787)

4   2分

三、计算题（共33分）

19. (本题10分)(2567)

解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度

  (方向垂直AA＇平面) 3分

CC＇线圈在O点所产生的磁感强度

  (方向垂直CC＇平面)3分

O点的合磁感强度  2分

B的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角

  分

20. (本题8分)(3628)

解：加强， 2ne+λ= kλ，   分

  2分

                   k = 1， λ1 = 3000 nm，

                   k = 2， λ2 = 1000 nm，

                   k = 3， λ3 = 600 nm，

                   k = 4， λ4 = 428.6 nm，

 k = 5， λ5 = 333.3 nm．   分

∴  在可见光范围内，干涉加强的光的波长是 

 λ＝600 nm 和λ＝428.6 nm． 分

21. (本题5分)(3768)

解：透过第一个偏振片后的光强为 

 30° 2分

 ＝5I0 1分

透过第二个偏振片后的光强I2＝( 5I0 / 8 )cos260°   分

＝5I0 /分

22. (本题5分)(4393)

  解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为λ0．

由  

可得   

   2分

又按题意：    

∴    

得       =3分

23. (本题5分)(4547)

解：设轨道半径为rn，电子运动速度为v．则由

  2分

   分

得        n = 1，2，3……)分

四、理论推导与证明题（共5分）

24. (本题5分)(4550)

 证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为：

  k = 1，2……

令  k = 1，  得   1分

可见，衍射图形第一级极小离中心点距离

  1分

又电子德布罗意波的波长   2分

所以最大强度宽度  1分

五、回答问题（共5分）

25. (本题5分)(4781)

答：由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大．   2分

又据不确定关系式  ≥

可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大.  3分

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