企业财务预警理论模型回顾

自二十世纪三十年代以来至今，企业财务预警模型经历了从单一变量模型到神经网络分析模型的演进轨迹，按照其演进的轨迹可以划分为三个代际：如下图所示：

财务预警模型研究涉及的模型类型极为丰富，包括：单一变量模型和多元变量模型、Logistic 回归模型、逻辑回归和多元概率化回归模型、人工神经网络模型方法、Fisher 多类线性判定模型；财务预警模型研究涉及的模型对象包括两大类：在上市公司与非上市公司之间多涉及上市公司，而且国内学者大都将沪深股市特别处理（ST）的上市公司 A 股为样本作为存在财务危机的公司来研究，如陈静、李华中、姜秀华等；在盈利组织和非盈利组织之间多涉及盈利企业，但目前也有向非盈利组织应用的趋向：如高校、医院等；在模型涉及的指标选择上前期几乎都是财务指标，近年来多有涉及非财务指标，与此同时在财务指标的选择上也出现了现金流量指标、经济附加值指标。

单一变量模型及其述评

早在 1932 年，Fitzpatrick 就指出：从财务比率的分析中可以看出：出现财务危机的企业和正常经营企业相比较，其财务比率有显著不同。Fitzpatrick 还进一步指出：企业财务比率不仅能够反映企业财务状况与经营成果，更重要的是它对企业的未来具有预测功能。此后，William Beaver 首开先河运用统计方法来建立单一变量财务预警模型：1966年，Beaver以 1954-19年度的市场数据为分析基础，指出财务比率在预测企业偿付能力方面是有用的，这些比率可用于区分企业有无偿付能力，其正确程度要比任意的预测高得多。1968 年 10 月，Beaver 又抽出 1954-19 年间 79 家破产企业与 79 家非破产企业的两组财务数据样本进行分析，也即对于每一个破产企业均从其所属行业中选择一个具有相同资产规模的成功企业进行比较分析。当一个企业出现下述事项时均可认定为出现了财务危机：①破产；②拖欠偿还债券；③透支银行帐户；④无力支付优先股股利。

Beaver 进一步指出：下述四个财务比率是预测企业财务危机的最好指标：

（1）债务现金保障率=现金流量/债务总额

（2）资产收益率=净收益/资产总额

（3）资产负债率=负债总额/资产总额

（4）资产安全率=资产变现率－资产负债率（其中：资产变现率=资产变现金额/资产账面金额）

在这篇文章中，Beaver 通过计算 79 家发生财务危机企业以前各年 13 个财务项目的平均值，得出了下述

三个重要结论：

（1）出现财务危机的企业现金较少，应收账款较多；

（2）当现金和应收账款加在一起列为速动资产和流动资产时，财务危机企业与成功企业的差别就被掩盖住了。因为现金和应收账款两个项目具有完全不同的性质；

（3）财务危机企业的存货一般较少。

依据上述三个重要结论，在进行企业财务预警分析时应特别注意现金、应收账款、存货等三个流动资产项目，尤其是现金、存货较少而应收账款较多的企业更应引起警觉。

William Beaver 作为先行者首创单一变量财务预警模型，其主要的贡献在于：

（1）在财务预警模型的建立过程中运用了立面分析方法。Beaver 以 1954 年-

19 年期间的 79 家破产企业和相对应（同行业、等规模）79 家成功企业为样本，对其二者间前 5 年的财务比率等权均值逐年进行比较，发现两组财务比率均值均有明显差异，而且离失败日越近，其差距越明显。Beaver所采用的这种立面分析方法对于财务预警的后续研究者有重要的参考价值，Beaver以后的研究人员大多沿袭了这种分析方法。

（2）在财务预警模型的建立过程中采用了两分法检验。通过两分法检验，Beaver

发现离企业破产的日期越近，财务比率预测错误分类率越低。Beaver 所运用的这种两分法检验手段保证了财务预警模型的科学性，也为运用财务预警模型对企业进行财务预警的可靠性、准确性奠定了科学有效的基准。

（3）Beaver 首创了财务预警单一变量模型。Beaver 应用二分类检验法进行的单变量分析说明了可以应用一个简单的模型来获得较高的预测力，而且也为后来的实证研究提供了理论基础，为后续财务预警的研究开拓出了新的方法与思路，其在财务预警研究中作为开拓者地位功不可没。

不过客观地看，Beaver 所创建的单一变量模型也存在一些明显的不足：

一是单一变量模型的财务预警分析较为简单，没有区别不同因素对整体的作用，故而难以准确地描述企业财务危机的整体状况，且不便于企业间的相互比较；

二是单一变量模型不能很好地反映企业财务比率正反交替变化情况，对于同一企业运用不同财务指标可能得出不同乃至相互矛盾的评价结论；

三是单一变量模型的财务评价标准的确定主观意味较浓，难以形成统一客观的财务评价标准。为了解决上述 Beaver 财务预警单一变量模型的缺陷，在 Beaver 之后，还出现了另外两类重要的财务预警单一变量模型：一是资产负债的分解模型，该模型强调企业外部的不稳定冲击导致企业破产前资产负债结构（如流动资产与固定资产的比率）发生显著变化；二是赌徒理论模型，该模型强调对于企业破产前连续地出现负现金流量的关注。但是尽管这样，作为财务预警单一变量模型致命的缺陷：单一变量指标无法全面反映企业财务预警状况的局面不能够根本性的改变。

多元变量模型及其述评

多元变量模型是将选定的多个财务指标赋以不同参数，将其纳入同一线性组合中的一种财务预警模型，其通用表达式如下：

其中：Z：判别企业财务危机的标准分数

：各个选定的财务指标参数

：各个选定的财务指标

多元变量模型的首创者为美国纽约大学教授 Edward I． Altman。Altman 教授通过对 1946-1965 年间申请美国《破产法》第10章保护的 33 家破产企业和 33 家正常经营企业的财务数据采用配对抽样法，建立了一个以财务比率为基础的预测企业破产的多元变量财务预警模型。该模型运用了五种基本财务比率，通过对这五种财务比率的加权计算，该模型能得出预测企业破产的总的判别分数，称为 Z 值或 Z 分数（Z-Score），这就是著名的 Z 分数模型或 Z 值模型。其表达式为：

其中： =营运资本/总资本

=留存收益/总资本

=息税前利润/总资产

=股票市价/负债总额

=销售收入/负债总额

根据Z值模型，Z值越低，企业发生破产的可能性就越大。通过计算同一企业连续多年的 Z 值就能帮助判断该企业是否破产。具体地，Altman 教授在 Z 值模型中提出了判断企业财务失败或企业破产的临界值或切割值：

（1）Z≤1.81：企业已濒临破产边缘，企业财务状况堪忧；

（2）1.81＜Z＜2.675：企业财务状况及不稳定，处于“灰色地带”，出现破产的可能性较大；

（3）2.675＜Z＜2.99：企业有可能发生财务困难；

（4）Z≥2.99：企业暂无财务困难

在此文中，Altman 还得出两个重要结论：

①企业越接近破产，其可观察到的财务比率越恶化；

②绝大部分财务比率恶化的严重程度出现在企业破产前两年到三年里。

Z 值模型由于是针对上市公司的研究，故而其适用范围仅局限在上市公司的范畴内。不仅如此，Altman 教授所选择的 66 家企业样本均集中分布于美国的机械行业，因而该模型还具有行业局限性。为了弥补 Z 值模型的这种不足，Altman 教授对 Z 值模型先后进行了两次修正，形成了针对非上市公司 Z′值模型和跨行业的 ZETA模型（Z″值模型），这样其与前述的 Z 值模型就构成了 Z 值模型系列，使得 Z 值模型的适用范围得到了极大的扩展。对于非上市公司 Z′值模型，其表达式如下：

上述模型中，除了的计算公式中分子用企业账面价值代替股票市价之外，其余指标均与 Z 值模型相同。其财务预警标准判定分数的临界值范围为：

（1）Z′≤1.1：企业已濒临破产边缘，企业财务状况堪忧；

（2）1.1＜Z′＜2.6：企业处于“灰色地带”（Gray Area），财务状况极不稳定，出现破产的可能性较大；

（3）Z′≥2.6：企业暂无财务困难。

对于跨行业的 ZETA 模型（Z″值模型），1977 年 Altman 等在美国《金融与财务月刊》第六期上发表了题为《ZETA 分析：判定企业破产风险的新模型》的文章，在这其中，Altman 等人提出了著名的 ZETA 模型，即 Z ″值模型：

在 ZETA 模型中，Altman 去掉了原来 Z 值模型中带有行业色彩影响因素的 X

5，其余指标均同于 Z 值模型。其财务预警标准判定分数的临界值范围为：

（1）Z″≤1.23：企业已濒临破产边缘，企业财务状况堪忧；

（2）1.23＜Z″＜2.9：企业处于“灰色地带”（Gray Area），财务状况极不稳定，出现破产的可能性较大；

（3）Z″≥2.9：企业暂无财务困难。

继 Altman等人之后，Richard. Toferler、Howard. Dishard、Alexander. Bsharle 进一步发展了 Z 值模型。其中，Toferler模型采用的五项财务比率为： =EBT/平均流动负债； =流动资产/总负债； =流动负债/总资产； =现款交易间隔期； =存货周转率；Dishard 模型采用的五项财务比率为： =EBIT/负债总额； =销售利润率； =营运资本净额/负债净额； =（流动资产-存货）/营运资本净额； =速动比率；Bsharle 模型采用的五项财务比率为： =（EAT+折旧）/流动负债； =EBT/营运资本； =股东效益/流动负债； =有形资产净值/负债总额； =营运资本/总资产。

在日本，日本开发银行调查部在《利用经营指标进行企业风险评价的新尝试——利用多变量分析的探索》一文中提出了另一多元变量模型：

其中：：销售增长率；：总资产增长率；：盈利分配率；

：资产负债率；：流动比率；

：粗附加值生产率=（折旧+人工成本+利息+EBT）/销售收入。

其 Z 值的判定规则为：①Z值越大，企业财务风险越小；②Z＞10：企业财务状况良好；Z＜0：企业存在严重财务危机；0＜Z＜10：企业财务状况处于灰色地带。周首华、杨济华、王平使用 SPSS-X 统计软件差异分析方法,从《华尔街杂志索引》选取 31 家破产公司和与之相对应的从 Compustat 会计数据库同一年度、同一行业的 31 家非破产公司两组相关的财务数据，在 Altman 教授所创立的 Z 值模型上建立了一个新的多元变量模型——F分数模型，该模型的表达式如下：

其中：：（期末流动资产-期末流动负债）/期末总资产

：期末留存收益/期末总资产

：（EAT+折旧）/平均总负债

：期末股东权益市场价值/期末总负债

：（EAT+利息+折旧）/平均总资产

F 分数模型的特点在于：

（1）五个自变量的选定大多依据 Donalson 的财务理论选定，而不像其它多元变量模型依据试误选定方法选定。

（2）F 分数模型以 0.0274 为临界值：若 F＜0.0274，企业将被预测为破产企业；若 F＞0.0274，则将预测企业会继续经营下去。

（3）F 分数模型中加入了现金流量预测自变量，弥补了 Z 值模型的不足。、的涵义与前述的 Z-Score模型中的、涵义不同：F 分数模型中的作为一个现金流变量，它是反映企业所产生的全部现金流量可用于偿还企业债务的能力；作为一个现金流变量，它是反映企业总资产在创造现金流方面的能力，其相对于总资产周转率指标而言，可以更为准确的说明企业是否存在财务危机。

（4）F 分数模型财务预警的准确性较高。周首华教授等人通过对 Compustat PC PLUS 会计资料库中 1990年以来的 4160 家公司数据作为检验样本进行验证，其验证结果的准确率高达近 70%。

理工大学的陈洪波以中国上市公司中的 ST 类公司为样本，在 Z 值模型的基础上，构建了中国上市公司财务危机预警模型，其表达式如下：

其中：：资产负债率

：调整后的速动比率=（货币资金+短期投资+应收账款）/流动负债

：EBIT/总利息支付

：销售净利率=净利润/销售收入

：主营收入利润率的增长率前 N 年变化平均值

其中：主营收入利润率=主营业务利润/主营业务收入；主营收入利润率的增长率=（本期主营收入利润率-前期主营收入利润率）/前期主营收入利润率该模型的临界值为－43.43，若 Z＜－43.43，企业被判定为财务危机企业；若 Z＞－43.43，企业被判定为非财务危机企业。该模型通过对中国 ST 类公司和非 ST 公司的实证检验，其总准确率为 79.3%。综观上述各类多元变量财务预警模型，其优点在于以下三个方面：一是由于多元变量模型采用数理统计方法和实证研究方法，其于企业的财务预警结论较之于单一变量模型更为准确、科学，避免了主观性；二是多元变量模型于财务指标的选取较为客观，所选定的指标均具有较强的判别能力、财务预警能力，指标间系统性较强；三是多元变量模型的评价标准以临界值为唯一客观、统一的判别标准，因而其客观性、综合性较强。不过需要指出的是，即便如此，多元变量模型仍然存在诸多不足：首先，建立多元变量模型所依据的数理统计方法和实证研究方法均有其方的假设前提：即设定样本中破产企业和非破产企业两组财务指标数据均呈正态分布，且两组数据的均方差矩阵相等。这样，依据上述假设所构建的多变量模型的有效性、实用性就会受到质疑，并且其预警结论的准确性就会大打折扣；其次，多元变量模型在选取基本财务指标时，往往过于注重其在模型中预警的准确性，忽视了其内在根本的经济意义和财务意义，从而使得模型本身缺乏内在的理论逻辑；最后，多元变量模型预警结论时效过短。有实证研究表明，多元变量模型对临近破产企业预警准确能力为

96%，而对破产企业前一年的企业预警准确能力就下降至 70%，对破产企业前四年的企业预警准确能力仅为30%，对破产企业前五年的企业预警准确能力甚至还不如 Beaver 的单一变量模型。

条件概率分析模型及其述评

条件概率分析模型包括逻辑回归模型（Logistic Model）和概率回归模型。以逻辑回归模型为例，其表达式如下：

对上述等式进行等量变换就有：

其中：  P：逻辑变量，表示企业可能破产的概率

：各个选定的财务指标参数

：各个选定的财务指标

一方面，Logistic 模型假设了企业破产的概率 P（破产取 1，非破产取 0），并假设 ln[P（/1-P）]可以用财务比率线性解释。假定 ln[P（/1-P）]＝a+bx，推导可以得出 P＝exp（a+bx）/[1+exp（a+bx）]从而计算出企业破产的概率。另一方面，Logistic 模型又假设：第一，因变量为二分变量；第二，模型应用数据必须来自随机样本；第三，因变量被假定为 K 个自变量的函数，因变量与自变量之间是非线性关系；第四，自变量之间不存在多重共线性。

Logistic模型基本的判别方法是首先根据多元线性判定模型确定企业破产的 Z 值，然后推导出企业破产的条件概率。如果 P 值大于 0.5，表明企业破产的概率比较大，可判定企业即将破产：如果 P 值低于 0.5，表明企业财务正常的概率较大，可判定企业财务正常。

在逻辑回归模型中，由于要求计算的是事件发生的概率，这样就能将回归因变量的值域有效地控制在 0-1之间，并使得其随自变量组合值 Z 的变化而连续变化。从这亦可看出，条件概率分析模型的特点在于：①从其结论的可靠性看，它不像多元变量模型以最后的 Z 值来判定企业为破产企业或非破产企业，而是利用概率的形式对企业的破产风险进行定量性的描述，使得其于企业的财务预警结论更为直接、可靠、准确。一个典型的实证研究证明了这一点：为了验证 Logistic 模型的预测精度，我国学者吴世农、卢贤义在 2001 年对经过严格检验的同一套样本指标分别用多元判别分析模型和 Logistic 模型进行财务预测，结果发现 Logistic 模型的预测精度为 93.6％，其精度要明显优于多元变量模型的预测精度 .9％；②从其应用的随机性看，Logistic 模型克服了多元变量模型存在的方上的前提性缺陷，模型本身不再受数理统计方法和实证研究方法的假设的约束，提高了该模型内在理论的逻辑性，不仅更大程度上保证了模型运用的精确性，而且极大地扩张了 Logistic 模型在财务预警模型应用环境中的随机适用性；③从其适用范围的广泛性看，多元逻辑模型由于建立在累计概率函数的基础上，不需要自变量服从多元正态分布和两组间协方差相等的严格的假设条件，克服了线性方程受统计假设约束的局限性，具有更广泛的适用范围。进而实现多元逻辑回归模型的运用的先定目标：寻求观察对象的条件概率，据此判断观察对象的财务状况和经营风险。

人工神经网络分析模型及其述评

人工神经网络分析模型简称为 ANNA 模型，它是以数理统计方法和计算机技术为依托，采用并行分布模式处理系统，具有高度并行计算能力、自学能力和纠错能力，科学性、准确性程度更高的新一代财务预警模型。ANNA 模型始于二十世纪九十年代，目前它还在随着计算机技术和网络技术的不断发展在进一步发展和完善之中，可以肯定的讲，ANNA 模型代表着财务预警模型发展的方向，在未来的企业财务预警分析中将会发挥越来越重要的作用。ANNA 模型的一般结构如下：

（1）输入层：n 维矢量〔〕

（2）权重形式： 

其中： 

（3）最简单的输出表达式为： 

人工神经网络分析模型的最大特点在于由于其高度发达的并行计算能力、自我学习能力和超强的纠错能力，随着财务预警分析样本数的不断积累，该模型可以随时累积与更新，从而可以对企业可能出现的财务危机及其征兆进行即时预警，进而实现企业财务危机动态预警的功能；同时，人工神经网络分析模型不需要主观定性判断企业财务危机状态，且不受变量特征影响，因而于企业财务预警判定的准确性方面比多元变量模型和条件概率分析模型更为有效。但是由于人工神经网络分析模型在运用时受到下述因素的影响，了该模型的高效运行：①模型本身结构的复杂性和难于理解性；②模型建模方法的专业性和模型调试的复杂性；③模型运用时要求较高的网络设备硬件技术条件；④模型运行时工作的随机性较强，动态把握难度较大，因而对于参加财务预警的工作人员的专业技术背景和专业技术水平要求较高，并且特别强调其学科交叉的专业技术水平。

基本结论

综上所述，有以下基本结论：一是企业财务预警模型是随着企业财务预警理论的不断完善，以及定量预警技术手段的不断发展而不断变化的；二是以单变量模型为基准，三代财务预警模型在今天均有其不同的应用环境，在运用财务预警模型的过程中，强调各类模型适用的前提；三是财务预警模型还处于不断的发展变化之中，应该不断探求新形势下、新环境中的模型的调整、完善、发展与创新，不存在一成不变的财务预警模型；四是在财务预警模型的运用过程中，应该注意：（1）数据的时效性问题；（2）中国企业与发达国家企业之间的差异性；（3）对于中国上市公司而言，由于中国资本市场的非开放性，于模型应用结论准确性有极大影响。