变压器零序阻抗计算

变压器运行时，一般有对称与不对称运行两类。不对称运行包括事故运行，如单相或两相短路，三相负载不对称，最不对称是单相负载，配电变压器常有这类负载，低压为 yn接法时，线与中点间单相负载就是不对称负载。

三相变压器与单相变压器组成的三相组的不对称三相运行情况与作为磁路的铁心结构、绕组的联结组有关。

不对称运行条件包括瞬间故障 (如单相接地)、瞬间干扰(如三相涌流具有不同的瞬时值)与不对称连续负载，这些不对称运行会引起：

(1) 三相对称电压产生的瞬时或连续性损耗，包括绕组与铁心中损耗；

(2) 由于瞬时或连续性的不对称负载电流,尤其通过中点的电流，会使电压的稳定性受到影响，如电压不对称、中点电压偏移，会产生漏磁及使铁心激磁。

为使变压器能适应不对称运行的要求，某些铁心结构与绕组联结组的配合是不能选用的，因此，必须对不对称运行作一些分析。

在研究不对称运行条件时，先假设：三相具有同步和正弦的电压，电流与三相具有等值的恒定阻抗或导纳相关联，用线性方程式求解，利用对称分量法进行计算。

将电压、电流与阻抗电压分解为正序、负序与零序三个分量。

正序电压与电流是指逆时钟旋转的三个互差 120°电气角的对称电压与电流分量，旋转顺序为A、B、C，正常对称负载条件下具有这个正序分量。正序阻抗是正序电流的阻抗。

负序电压与电流是由不对称条件下建立起来的分量，对称运行无此分量，也是逆时钟旋转的三个互差 120°电气角的对称电压与电流分量，但旋转顺序为A、C、B。负序阻抗是负序电流的阻抗。

零序电压与电流是单相的分量，是不对称条件下建立起来的剩余分量。零序分量是同相位同幅值。零序阻抗是零序电流的阻抗。

正序分量与负序分量在每一瞬间之和都是零，但零序分量之和不是零，在每一相中的幅值为零序分量的三分之一。

经以上分解后，瞬时值不等于零的不对称量 (相量图不对称的星形、三个相量不形成闭合的三角形接法)就可以计算了。

各个分量在实际变压器中的特点：

(1) Y接法(中点绝缘的星形联接，如10kV的高压绕组常采用这一接法)因为没有返回的接地导线或中点引出导线，故系统中二个线电流之和必须等于零，按对称分量分解时，只含有正序与负序电流分量，而无零序电流分量存在。

从系统流向角形联接的绕组电流也有这一特性。

(2) YN接法，中点接地时有流向地的中点电流或通过中点引出导线的电流(如配电系统的四线制)

，系统的相电流就含有零序分量电流；因零序电流分量在三个相中同相同幅值，零序电流分量为中点电流的三分之一。

四线制配电系统的线与地间有单相负载时就属于这一条件。对高压输变电系统而言，一般不带任何较大的中点负载电流，不对称负载一般是指线与线间的负载，可分解为含有负序电流分量，而无零序分量。

(3) D接法，三相角形联接绕组的三个线电压之和为零，由于它是闭合的联接，所以不会含有零序电压分量。但在角接绕组内可有零序循环电流、短路电流的流通，这些电流都是从另一绕组中感应过来的。另一绕组无零序电流分量，角接绕组内也无零序电流分量。有了角接绕组后，零序电流分量可以互相平衡、去磁，最后零序电流安匝可以平衡，降低零序阻抗值。

变压器和电抗器都是静止电器，所以具有正序阻抗等于负序阻抗的特性，正序阻抗就是变压器的阻抗，因此正序阻抗可在出厂试验时测出，零序阻抗决定于磁路形式、绕组的联接法、绕组相对位置、漏磁的通道。正序阻抗相同的不同变压器可有不同的零序阻抗。如用优质碳素钢 (沸腾钢)制成的波纹油箱与普通碳素(镇静钢)制成的平板油箱有不同的零序特性。有些情况甚至可有非线性的零序阻抗。零序阻抗测量为特殊试验。

对 Yyn联结组而言，在不对称负载时，只有一侧(yn侧)有零序电流分量，所以能在铁心中激磁,当铁心为不同结构时，就有不同的零序激磁阻抗(并联零序阻抗)：

(1) 三相三柱铁心

零序磁通一部分回路是空气，所以磁阻大，相当于并联零序磁阻抗较为小些，约为 60%左右。

(2) 三相五柱铁心、三相壳式铁心、单相铁心组成的三相组铁心。

零序磁通可在铁心中形成回路，所以磁阻小，并联零序激磁阻抗很大，有时达 10000%，如零序磁通饱和，还会引起电流畸变。零序磁通感应的零序电压分量会使中点偏移。因此，对Yyn接法而言，不宜采用三相五柱铁心、三相壳式铁心。单相变压器也不能采用Yyn的三相组联结组。

对 YNd联结组而言，如在不对称运行时，高压与低压绕组内都可含有零序电流分量，两者可达到安匝平衡，所以零序磁通很小，零序阻抗为串联阻抗，其值约等于90%～100%的阻抗电压。铁心结构不影响此零序阻抗值。

下面列出一般接法的零序阻抗值。

(1) YNy，三相三柱铁心，高压绕组激磁时零序阻抗典型值为50%；

(2) Yyn，三相三柱铁心，低压绕组激磁时零序阻抗典型值为60%；

(3) YN，yn，y，三相三柱铁心，高压绕组激磁时，零序阻抗典型值为a 1 ·Z 12 ，a 1 为系数，0.8＜a 1 ＜1，Z 12 为高压与中压间阻抗电压；

(4) YN，yn，y

，三相三柱铁心，中压绕组激磁时，零序阻抗典型值为a 2 Z 12 ，a 2 为系数；a 1 ＜a 2 ＜1。

(5) YN，yn，y，三相五柱铁心，高压绕组与中压绕组激磁时，零序阻抗典型值都是Z 12 。但这种接法的高压与中压中点必须同时接地，否则，零序电流分量无法互相平衡。

(6) YNd，三相三柱铁心，高压绕组激磁时，零序阻抗典型值为a 1 Z 12 。

(7) YNd，三相五柱铁心，高压绕组激磁时，零序阻抗典型值为Z 12 。

(8) Dyn，三相三柱铁心，低压绕组激磁时，零序阻抗典型值为a 2 Z 12 。

(9) Dyn，三相五柱铁心，低压绕组激磁时，零序阻抗典型值为Z 12 。

(10) YNynd，三相三柱铁心，高压绕组激磁时，零序阻抗典型值为：a 1 [Z 1 +Z 2 ‖Z 3 ]， Z 1 、Z 2 、Z 3 分别为高压、中压、低压单一绕组阻抗。

中压绕组激磁时，零序阻抗典型值为：

a 2 (Z 2 +Z 1 ‖Z 3 )

(11)YNynd，三相五柱铁心

高压绕组激磁时，零序阻抗典型值为

Z 1 +Z 2 ‖Z 3

中压绕组激磁时，零序阻抗典型值为：

Z 2 +Z 1 ‖Z 3

以上典型值中 a 1 、a 2 是绕组对位置的系数，激磁绕组靠近心柱时系数接近于1。

这里还应注意：零序激磁并联阻抗与对称运行时激磁阻抗的概念是不同的。

当高压与低压绕组中都有零序电流分量时零序激磁并联阻抗较小，而激磁电流始终存在的，是电压的函数，为非线性，因此激磁阻抗也是非线性值。