新人教版八年级数学上册期中考试试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）  

1．下列图案是轴对称图形的有（      ）。

    A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（    ）

    A．已知两边和夹角                    B．已知两角和夹边  

    C．已知两边和其中一边的对角          D．已知三边

3．如图4所示，共有等腰三角形（　　）

A．个        B．个        C．个        D．个

4．如图5，在直角中，，的垂直平分线交于，交于，  

   且，则等于（　　）

    A．        B．        C．        D． 

5．如图6所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的结论：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BEC；    

   ④∠PEC=∠PCE，其中正确结论的个数有（    ）

A．1个  B. 2个  C. 3个   D. 4个

6. 点 P(a+b,2a-b)与点Q（-2，-3）关于X轴对称，则 a+b=(   )

    A.         B. -2           C. 2          D. 

7．已知∠B=30°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积为（     ）．

    A．12       B．16      C．24      D．48

8. 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，  

   则点D到AB边的距离为 (     )

    A. 18            B. 16             C. 14               D. 12

9. 在△ABC内取一点P，使点P到△ABC三边距离相等，则点P应是△ABC的（   ）交点。

  A. 高   B. 角平分线   C. 中线   D. 垂直平分线

10. 下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对  

   应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.

   其中真命题的个数有  (     )

    A. 3个             B. 2个          C. 1个            D. 0个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是＿＿＿＿.

12. 如图7在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，                            图7

   AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿. 

13. 点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是          。

14. 已知如图8，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF.

(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；

(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；

15. 如图9,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=_________度. 

16．如图10，在△ABC中，∠ACB=900，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．则

   ∠B＝______度．

图8

图10

图9

17. 如图11，△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周  

   长为____________.

                                         图11

18. 如图12，在三角形ABC中，AB=AC ， D在 AC上，

   且BD=BC=AD，则△ABC各内角中，∠A=________;

   ∠ABC= ________;∠C=_______                                  图12

三、作图题（共10分）

19.（5分）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．

20.（5分）如图，某地两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB

   表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路   

   的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺

   规作图，不写作法，保留作图痕迹）                                       

四、解答题（本大题共5小题，共36分）

21.（6分）如图，在中，是上一点，交于点，，，  

   与有什么位置关系？证明你的结论．

22.（6分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=80°，求∠BAC、∠DAC的  

   度数.

23. （8分）在ABC中，AB=AC，DE∥BC.

   （1）试问ADE是否是等腰三角形，说明理由.

   （2）若M为DE上的点，且BM平分，CM平分，若的周长为20，BC=8.   

    求的周长.                            

 24.（6分）如图，，OC平分，P为OC上任意一点，交OB

    于D，于E，若OD=4cm,求PE的长。

25. （10分）已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC

（1）如图16，若点O在BC上，求证AB=AC。

（2）如图17，若点O在△ABC内部，求证AB=AC。

（3）猜想，若O点在△ABC的外部，AB=AC成立吗？（并说明理由）