落球法测液体的粘滞系数

在稳定流动的流体中，各层流体的速度不同就会产生切向力，快的一层给慢的一层以拉力，慢的一层给快的一层以阻力，这一对力称为流体的内摩擦力或粘滞力。液体都具有粘滞性，这种粘滞性可以用一个物理量粘滞系数η定量描述。粘滞系数又称动力粘滞系数或简称粘度。液体的粘度是液体粘滞性的量度，是反映液体粘滞性运动效果的物理量。不同的液体具有不同的粘度，粘度只决定于液体本身的性质和温度，且随温度的升高而减小。

研究和测定液体的粘度，不仅在物理研究方面，而且在医学、机械工程、水利工程、材料学及国防建设中都有很重要的意义。

一、教学目的

1、观察液体中的摩擦现象。

2、掌握用落球法测定液体的粘度的原理和方法。

二、教学要求

1、实验三小学时完成。

2、正确理解牛顿液体在恒温条件下的动力粘度公式。

3、正确处理测量数据，并对测量结果进行评价。

三、教学重点和难点

1、重点：理解牛顿液体在恒温条件下的动力粘度公式。

2、难点：处理测量数据，并对测量结果进行评价。

四、讲授内容（约20分钟）

1、实验原理

1、当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力；小球的重力(m为小球质量)、液体作用小球的浮力(V是小球体积，ρ是液体密度)和粘滞阻力F(其方向与小球运动方向相反)。如果液体无限深广，在小球下落速度较小情况下，有

              (1)

上式称为斯托克斯公式，其中r是小球的半径；称为液体的粘度，其单位是Pa·s。

小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即

于是，小球作匀速直线运动，由上式可得：

令小球的直径为d，并用，，代入上式得：

    (2)

其中为小球材料的密度，为小球匀速下落的距离，t为小球下落距离所用的时间。                                                      

2、实验时，待测液体必须盛于容器中(如图所示)，故不能满足无限深广的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式(2)须作如下改动方能符合实际情况：

            (3)

其中D为容器内径，H为液柱高度。

3、实验时小球下落速度若较大，例如气温及油温较高，从油中下落时，可能出现湍流的情况，使公式(1)不再成立，此时要作另一个修正(详见附表)。

2、实验内容和步骤

1、调整粘滞系数测定仪及实验准备

1)调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点。

2)将实验架上的上、下两个激光器接通电源，可看见其发出红光。调节上、下两个激光器，使其红色激光束平行地对准锤线。

3)收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘，并在实验中保持位置不变。

4)在实验架上放上钢球导管。小球用乙醚、酒精混合液清洗干净，并用滤纸吸干残液，备用。

5)将小球放入钢球导管，看其是否能阻挡光线，若不能，则适当调整激光器位置。

2、用温度计测量油温，在全部小球下落完后再测量一次油温，取平均值作为实际油温。

3、用电子分析天平测量10-20颗小钢球的质量，用比重瓶法测其体积，计算小钢球的密度。用液体密度计测量蓖麻油的密度。用游标卡尺测量筒的内径D，用钢尺测量油柱深度H。（若实验室给出了相关参量，则只需要用螺旋测微器测量5-10颗小钢球的直径）

4、用电子秒表测量下落小球的匀速运动速度。

1)测量上、下二个激光束之间的距离。

2)用千分尺测量小球直径，将小球放入导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时用秒表开始计时，到小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时停止，读出下落时间，重复测量6次以上。最后计算蓖麻油的粘度。

5、用激光光电门(关于光电门，请参阅产品说明书)与电子计时仪器代替电子秒表，测量液体的粘度(注意：激光束必须通过玻璃圆筒中心轴)，将测量结果与公认值进行比较。

五、注意事项

1)本实验是设计性实验，要让学生明白设计性实验的目的和要求。

2)在测量当中不要移动容器和激光发射、接收装置的位置。

3)测量中不能将落入蓖麻油中的小钢球随时取出，需等实验完毕用磁铁一次性取出，且过程中需将小钢球表面清理干净再将其落入钢球导管。

4)游标卡尺和千分尺在使用时，应先读出其零点修正值。

5) 释放小球时要尽量接近油面。

6)小球尽量沿油柱的中轴线下落。

7)测量时间时，眼睛应正视S和两条线，当小球的中心位于S线时开始记时，当小球的中心位于线时记时结束。

六、指导要点

落球法测量粘滞系数主要操作规范

A、  用秒表测量：

⑴  用千分尺测量小球的直径，共测5个球，每个球从不同的方向测量2次。（注意千分尺的使用只能用棘轮旋转）

⑵  在量筒上取定一段高度900ml到200ml，测量其间距。

⑶  将小球从支架导管中丢下，用电子秒表记录小球经过900ml到200ml高度所用的时间，一共5个球。（使用小磁针吸取小钢球丢下，如发现钢球上有气泡，则此球不做记录。在记录时间时必须平视900ml、200ml的刻度线。）

⑷  要求学生对所测量的结果只计算。

B、  用激光计时器测量

⑴  演示如下操作

调整粘滞系数测量装置及实验仪器

①调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，使重锤对准底盘的中心圆点。

②将实验架上的两激光器接通电源，并进行调节，使其红色激光束平行对准锤线。

③收回重锤部件，将盛有待测液体的量筒放置到实验架底盘。调节好激光发射器和接收器使激光计时器上的红灯亮起。并在实验中保持位置不变。

④用小磁针吸取小钢球从导管丢下，当小球落下，阻挡上面的红色激光束，激光计时器开始记时，到小球落到阻挡下面的红色激光束时，停止记时，读出下落时间。

⑵  要求学生操作的部分如下：

①从上面演示的第三步起，只调节激光的接收器使红灯亮起。

②用小磁针吸取小钢球从导管丢下，当小球落下，阻挡上面的红色激光束，激光计时器开始记时，到小球落到阻挡下面的红色激光束时，停止记时，读出下落时间。

③用直尺挡住激光通过直尺上的激光亮点测量出小球下落的高度。

⑶  要求学生实验后计算及其不确定度。