高三数学数列专题练习及答案

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1．数列则是该数列的（  ）

．第6项       ．第7项        ．第10项        ．第11项

2、若等差数列的前5项和，且，则（　　）

12　　   　　13　　　　　 14　　　　   15

3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

  　　.   

 .  　　 　  . 

4、数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n 为（   ）

   、11     、99      、120       、121

5、已知等比数列的前三项依次为，，，则           (   C )

    ．       ．      ．    ．

6．已知，,则=                              (    )

   ．. .  

7．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（   ）

．12            ．           ．16              D．18

8、设数列的前n项的和为，则的值为（    ）

   、      、     、     、

9、在数列中，， ，则 （　　）

．     ．      ．    ．

10．函数，的最大值为 （ ）

   ．. . 

11．两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为、，且，则的值是（  ）

．          ．          ．            ．

12.若数列前100项之和为0，则的值为（   ）

 .                . 

    .          .以上的答案均不对

二、填空题（每小题5分，共20分）

 、由正数构成的等比数列，若，则          ．

14、设函数，若是奇函数，则_________。

15、对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　　　　　 　

16、给定（n∈N*），定义乘积为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为              ．

三、解答题（每小题10分，共20分）

17、已知直线与圆交于不同点An、Bn,其中数列满足：.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设求数列的前n项和.

18、已知是公差为的等差数列，它的前项和为,,．

（1）求公差的值；

（2）若，求数列中的最大项和最小项的值；

（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

           高三数学数列专题练习参

一、选择题：（每小题5分，共60分）

二、填空题（每小题5分，共60分）

13、 7         14、        15、        16、2026 

三、解答题（每小题10分，共20分）

17．（1）圆心到直线的距离，

（2）  

相减得

18．解：（1）∵，∴

解得

（2）∵，∴数列的通项公式为

∴

∵函数在和上分别是单调减函数，

∴当时，

∴数列中的最大项是，最小项是

（2）由得

又函数在和上分别是单调减函数，

且时；时.

∵对任意的，都有，∴ ∴

∴的取值范围是