分数混合运算(二)》教案教学设计

一、教学目标

1.结合具体情境，掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法，学会借助直观图和线段图分析复杂的数量关系，进一步体会数形结合思想。

2.应用分数混合运算解决日常生活中的实际问题，提高应用数学的能力，体会数学与生活的联系。

二、重难点

重点：掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法

难点：能运用运算律进行简算

三、探究新知

1．自主提问，形成问题。

(1)教师口述信息：动物车展第一天成交50辆，第二天成交量是第一天的。

(2)提问：根据题中的信息，你能提出什么问题？

     (学生思考、交流并汇报)

2．引出问题，解决问题。

(1)引导学生观察教材24页情境图。

师：把刚才的信息变动一下，改成“第二天成交量比第一天增加了   ”，这就是我们今天要学习的例题。

(课件出示例题：动物车展第一天成交50辆，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少辆？)

(2)分析题中的数量关系，确定解决问题的方法。

重点指导分析“第二天成交量比第一天增加了”。

引导学生思考：

①“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思？试画图表示。

  ②题中的等量关系是什么？

(第二天的成交量＝第一天的成交量＋增加的辆数)

③单位“1”是哪个量？(第一天的成交量)

④要解决这个问题应先求什么？

(应先求第二天比第一天增加了多少辆)

⑤该怎样列式？(学生思考后，汇报：50× )

⑥根据等量关系列式解答，强调过程的完整性。

指名板演： 50＋50×

         ＝50＋10

         ＝60(辆)

⑦理解算式的意义，回顾解题思路，并说一说解题的关键点是什么。  引导学生找准单位“1”和等量关系。

3．一题多解，拓展思维。

思考：解决这类问题还有什么方法？

(1)提示：借助刚才提出的问题思考。

(2)学生思考后列式：50×（1+）

(3)指名说一说解决问题的思路。

(第一天的成交量×第二天的成交量是第一天成交量的几分之几＝第二天的成交量)

(4)借助线段图分析“第二天的成交量是第一天成交量的几分之几”。

(5)找准解决问题的关键点。

(6)列式解答： 50×（1+）

            ＝50×

            ＝60(辆)

4.比较两种解题方法的异同。

 相同点：都把第一天的成交量看作单位“1”，并且都用乘法计算。

 不同点：第一种方法是先用乘法求出增加的辆数，再用第一天的成交量加上增加的辆数，求出第二天的成交量；第二种方法是先求出第二天的成交量相当于第一天成交量的几分之几，再用乘法求出第二天的成交量。

5.随堂练习

十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了。

（1）画图表示第二天的门票收入。

（2）算一算第二天的门票收入是多少元。

6.小结 “求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的解题关键是找准单位“1”，解答此类问题常用以下两种方法：

①比一个数多(或少)几分之几的数＝单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几。

②比一个数多(或少)几分之几的数＝单位“1”的量×(1±几分之几)。

四、总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、作业

教材25页“练一练”1、2、3题。

板书设计

                    分数混合运算(二)

解法一 50＋50×

    ＝50＋10

    ＝60(辆) 

 解法二 50×（1+）

     ＝50×

     ＝60(辆)                         

整数乘法的运算律在分数运算中同样适用。

教学反思;

     这节课设计的每一个环节都能围绕教学目标，教学重难点的把握也比较恰当，就是在教学过程中，学生表现的不是太积极、不能大胆发言，课堂气氛不是太活跃；学生在画图时，表示已知条件和问题时不是很完整或是不准确，总之画图学生感觉困难，且耽误时间。在今后教学中我，我应多训练学生用不同的图来表示题意；且应相信学生，放手让他们自主学习探索，只有充分地给予学生自主学习，自主探索、创造的时间与空间，这样才能有利于发挥学生的潜能，培养学生的实践能力和创新意识。