2016年专升本试卷真题及答案(数学)

一、单项选择题（每题4分，满分32分）

1.设在处可导，则

A.   

2.定积分

A.-1              B.0               C.1                D.2

3.过轴及点的平面方程是

A. 

C. 

4.已知微分方程为通解为

A. 

C. 

5.下列级数收敛的是

A.   B.

6.3阶行列式中元素的代数余子式为

A.1           B.8           C.15            D.17

7、设，则

A.   

8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（）

A.0.4         B.0.5                C.0.6                 D.0.8

二、填空题（每小4分，共16分）

9、极限

10、设函数，求

11、设矩阵,矩阵，则

12、已知，，，则

三、计算题（每小题8分，，共分）

13、求极限

14、讨论函数的单调性、极值、凹凸性及拐点。

15、求不定积分

16、求定积分

17、求函数的全微分

18、计算二重积分，其中是由所围成的平面闭区域

19、设曲线上任一点处的切线斜率为，且该曲线经过点，求函数

20、求线性方程组的通解

四、证明题（本小题8分）

21、证明不等式：时，

答案：

1、选择题1-8  

2、填空题 、3  10、  11、  12、0.8

3、计算题 13、  

  　　　　14、单调递增区间：

单调递减区间：和

凸区间：

凹区间：和

拐点：；当是，有极小值；

15、

16、

17、

18、

19、

20、

4、证明题：提示：构造函数用单调性证明