初三数学反比例函数测试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 下列函数中，是的反比例函数是（       ）

  A  y=     B     C     D 

2.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（     ）

A．必经过点（1，1）            B．两个分支分布在第二、四象限            

C．两个分支关于x轴成轴对称     D．两个分支关于原点成中心对称

3.函数与函数在同一坐标系中的大致图像是(     )

4.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（   ）

 A. （-3,2）       B. （3,2）         C. （2，3）         D. （6,1）

5.若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(    )

A.k＞           B.  k＜      C. k=        D. 不存在

6.反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（      ）A.y＞1     B.0＜y＜1    C. y＞2      D.0＜ y＜2       

7. 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（    ）

8. 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的（  ）

 A．     B．      C．       D．

9. 如图，正比例函数y1=kx和反比例函数y2=的图像交于A（-1,2）、（1,-2）两点，若y1 ＜y2，则x的取值范围是（    ）

A.x＜-1或x＞1     B. x＜-1或0＜x＜1     C. -1＜x＜0或 0＜x＜1     D. -1＜x＜0或x＞1

10. 如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（      ）

A．2≤k≤9       B. 2≤k≤8      C. 2≤k≤5      D. 5≤k≤8

二、填空题（本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）

11.  若反比例函数的图像过点P（-1,4），则它的函数关系是       . 

12.若函数图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是       .

13.如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______． 

14. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为        .

15. 如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数

y=﹣图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为　　．

13题             14题                          15题

三、解答题（本大题共 4 个小题．共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. （10分）如图9，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=；

（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB的面积。

17.（15分） 如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．

（1）求k的值及点B的坐标；

（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

18. （15分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为（为常数）。如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

19. （15分）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．