单相桥式PWM逆变电路 2

——过程分析与仿真

学院：电气工程学院

班级：电自卓越111班

组员：康宁李健方浩刘文娣目录

1.摘要 (3)

2.关键词 (3)

3.问题描述 (4)

4.分析计算.............................第5-7页

5.仿真分析.............................第8-13页

6.结论 (14)

7.心得体会 (14)

8.参考文献 (18)摘要

逆变电路的应用十分广泛，在已有的各种电源中，蓄电池、干电池、太阳能电池等都是直流电源，当需要这些电源向交流负载供电时，就需要逆变电路。在我们学习电力电子的最后阶段，为了更加深入的理解与掌握逆变电电路及PWM 控制技术，现针对单相VSI与PWM控制逆变分别进行研究、仿真、分析。

关键词：单相电压型逆变电路(VSI) PWM控制极性控制方式 Simulink仿真频谱分析

1.问题描述

对图1.1单相全桥逆变电路进行分析，其中U d =600V,R=10Ω，L=0.1H ，根据该电路所给参数回答下列问题：

（1）电路采用180度导电方式，控制周期T C =20mS ，求)(o t u 、)(t i o ，并给出其频谱分布。

（2）采用SPWM 导电方式，f s =5000Hz ，u nef =2202sin （100πt ）,求)(o t u 、)(t i o 及其频谱分布。

2.分析计算 2.1基本原理

针对问题（1）：

单相全桥逆变电路的基本原理：主要由对角两组桥臂180°交替导通的控制方式，通过电压变向实现电流方向的交变（二极管在阻感负载时起续流作用）。分析计算时，我们将电路分作两个状态，即如图示：

图1.1单相逆变电

(1)负载端加正向电压；(2)负载端加正向电压；两状态都可以列出一阶微分

R

L u iR dt di L

o ==+τ;0

)

1(2

)

1(2t 02

2

222111τ

τττC C T t T t o o o o C C

o t

t o o o o C o e R

E

e

I i I i T t T E u e R E

e I i I i T E u --------=≤≤-=-+=≤≤=；解得：初值）、时（；解得：初值）、时（

稳态后电流连续)2

();(12

21C

o o C o o T i I T i I ==

且由以上可以推测21o o I I -=则

)1()2

(22112o 1o τ

τ

C C T T o C

o e R

E e

I T i I I ---+===-推得：2o 221o -11I e e R E I C

C T T =+-=--ττ

带入数据解得稳态后电流初值为727.271

1

601

1-=+-⨯--e e 则计算得到稳定后一个周期内

⎩⎨

⎧≤≤-≤≤=02

.001.060001.00600

t t u o ⎪⎩

⎪⎨⎧

≤≤--≤≤--=--

----02.001.0)1(60727.2701.00)1(60727.27-01.001.001.001.001.001.0t e e t e e i t t t t o 接着对

o

u 傅里叶分解进行谐波分析，因其是方波分解成

......)5sin 5

1

3sin 31(sin 4

+++t t t E ωωωπ 所以基波有效值为

19.5402

1200=π

电压谐波总畸变率为

%343.4819

.54019.540-60022u ==THD 可以看出电压谐波分量很大，那么电流中也

一定含有大量谐波。所以电压型逆变电路结构简单，方便可靠。但若想要在波形上与正弦电压得到更加接近，我们就可以考虑PWM 控制逆变。

单相桥式PWM逆变电路的基本原理：

PWM调制电路图

在采样控制理论中有一个重要结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。

下面分析用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波。图2-1可以看到把半波分成N等份，就可以把正弦半波看成N个彼此相连的脉冲序列组成的波形，然后把脉冲序列利用相同数量的等幅而不等宽的矩形脉冲代替，使它们面积相等，就可以得到脉冲序列。根据面积等效原理，PWM波形和正弦半波是等效的。

图

2-1用PWM波代替正弦半波

a）正弦半波b）脉冲序列

单相桥式PWM逆变电路的控制方法有计算法与调制法两种。但计算法所需时间长，即使采用规则采样法，计算能力不足时难以快速反应信号波，于是实际中多采用调制法，它的神奇之处在于自然采样法，只要有三角波这把量尺，自然的就为不同信号波“量身定做”它的脉冲序列。

(1)单极调制法

图2-2 单极性PWM 控制方式波形

负载为阻感负载时，工作时V 1和V 2通断互补，V 3和V 4通断也互补。

单极性PWM 控制方式（单相桥逆变）：在r u 和c u 的交点时刻控制IGBT 的通断， 波形见图2-2。具体控制规则我们会在仿真时进一步说明，这里只要看上图就能了解。

(2)双极调制法：采用双极性方式时，在r u 的半个周期内，+三角载波不再

是单极性，而是有正有负，所得的PWM 波也是有正有负。在r u 的一个周期内，输出的PWM 波只有 d U 两种电平不像单极性控制时还有零电平。在r u 的正负半周，对各开关器件的控制规律相同。即当r u >c u 时，1V 4V 导通，2V 3V 以关断，

r u 图2-3双极性PWM 控制方式波形

另外PWM 调制有载波比、调制度两个控制参数在之后的仿真中具体介绍。

（1）单相VSI

首先我们用Simulink搭建仿真模型，值得注意的是在仿真的运行设置不是常用的Ode45，由于用到了IGBT，而在用微分方程描述的一个变化过程中，若往往又包含着多个相互

作用但变化速度相差十分悬殊的子过程，这样一类过程就认为具有“刚性”，包括IGBT的仿真属“刚性问题”。所以这里应设置为Ode15s(Stiff/NDF)的刚性算法。

然后我们看到示波器输出的负载电压电流波形如图，设置的仿真时间为(0~0.06s即三个周期)

图中电压波形是600与-600两种电平的方波，和理论一致。而单相电压型逆变正是通过电压正负的交替变换实现了电流方向的交变。图中的电流波形经过一两个周期后趋于稳定，在

30与-30以内的某对称个区间来回，前述理论计算时得到电流幅值没27.727，计算与仿真接近。可见VSI 是结构简单，性能可靠的逆变方式，但要想要电流波形更加接近正弦就能力不足了。

频谱分析：首先说明一下，我们采用了simulink 自身的快速傅里叶变换工具FFT Tool ，它操作简洁，频谱分析时的基频、坐标轴单位设置方便，而且可以以图形和表格两种方式分析谐波含量，简单实用。 从频谱图中可以看到： 基波频率设为50Hz ，频谱范 围在0~5000Hz 。频谱中没有 偶次谐波，奇次谐波有效值也

随着谐波次数的增加而递减， 谐波电压总畸变率

THD=47.83% 但这是在有限 频谱范围计算的，距理论值 48.34%已经很接近。足见 FFT Tool 可信度。

（2）PWM 双极调制仿真 控制规则如下表：

r c u u >

VT1、VT4 off VT2、VT3 on r c u u <

VT1、VT4 on

VT2、VT3 off

可见双极调制规则很简单，调制电路的思路也很明显，就是一个电压比较器或类似的元件。 在此我们采用加法器Sum 和Switch 开关构成调制电路。信号波与等腰三角波同过加法器控制开关1和0状态的投切作为IGBT 门极的控制信号。

PWM 调制的精度和输出也是可调的，正是前面提到的载波比和调制度

r

c

f f N =

越大，电流的波形与信号波越接近，但它受到IGBT 开关频率的制约，否则会丢失脉冲影响输出波形，而且IGBT 有开关损耗，开关寿命也有限，单极调制正是减少损耗，延长IGBT 使用寿命的办法，下文会提到。这里具题意载波比100 调制度载波幅值

信号波幅值

=

α 影响输出电压，也可以说是电压利用率 它必须小于1，实际工作

中IGBT 开关需要时间，它会更小一点。题目中519.0600

2

220==

α

接线如图，左下为调制电路，值得注意的是因为PWM 调制后的电压冲量已经接近正弦，考虑到为了让电流迅速达到稳态值，可以将正弦信号波的初相设为基波阻抗角，计算

o 34.72)10

10(artan =π于是取初相角2π/5。运行仿真后示波器输出：

仿真时间范围0~0.03s 因为电流波形可以说几乎是直接进入稳态的。由图可见双极调制的电压脉冲序列是600与-600两种电平，电流的正弦波感觉很美，理论上幅值=100

10022202

+π=9.44 对应波形图——很接近，证明电流谐波含量低。

频谱分析：

（题意中kHz f c 5=，Hz f r 50=）

以上是电压的频谱分析，直接调用了整数倍载波频率附近的谐波分析得到电压包含以下谐波成分(以50Hz 基波作基准值)

1)奇次倍载波频以及其附近偶次倍信号频。 2)偶次倍载波频(本身没有)附近奇次倍信号频。

我们再用FFT Tool 看一下电流波形质量和谐波分析：

取0~16000Hz 真接近，总幅值9.405。且所包含的谐波分量和电压一致

（3）PWM 单极调制

上文前提到IGBT 的开关寿命和开关损耗，单极调制是个好对策（单相时应用） 首先控制规则：

0>r u

c r u u > VT1 on VT2 off VT3 off VT4 on

c r u u <

VT1 off VT2 on

0c r u u >

VT3 on VT4 off VT1 on VT2 off

c r u u <

VT3 off VT4 on

从规则中我们也能给发现1、2和3、4两组“工人”是在一个周期内轮流值班的，这样既减少了损耗有延长了寿命。

所以单极输出电平有0，+Ud ，-Ud 三种状态。

如图这是VT1在0~0.03s

也就是一个半周期的开关 情况。 (信号波初相角2π/5)

PWM 单极调制仿真图 （调制电路）

示波器输出（0~0.03s 、初相角2π/5）： 负载电压输出电平有0，+Ud ，-Ud 三种状态。电

流波形从肉眼看去比双极调制更接近正弦（同样载波比）。

频谱分析：

类似双极调制发现单极调制电压谐波成分只包含

——整数倍载波频(本身没有)附近奇次倍信号频成分。

左为电流在0~16000Hz频谱图

同样验证了电压中的结论

还可以发现单极的THD

要低一些。

结论

单相电压型逆变结构简单，性能可靠，开关频率相对小，使用寿命长，对于波形要求不高的情况下首选。

单相PWM双极调制，调制规则简单，N能够达到足够大情况下，对信号波的调制很完美。单相PWM单极调制，相比双极，开关损耗小，能使用的寿命长，但调制电路稍复杂。输出有0，+Ud和-Ud三种情况。