二项式定理高考题(带答案)

A. 10    B. 20    C. 40    D. 80

【答案】C

【解析】分析：写出，然后可得结果

详解：由题可得，令,则，所以

故选C.

2.【2018年浙江卷】二项式的展开式的常数项是___________．

【答案】7

【解析】分析:先根据二项式展开式的通项公式写出第r+1项，再根据项的次数为零解得r，代入即得结果.

详解：二项式的展开式的通项公式为,

令得，故所求的常数项为

3.【2018年理数天津卷】在的展开式中，的系数为____________.

【答案】

决问题的关键．

4．【山西省两市2018届第二次联考】若二项式中所有项的系数之和为，所有项的系数的绝对值之和为，则的最小值为（   ）

A. 2    B.     C.     D. 

【答案】B

5．【安徽省宿州市2018届三模】的展开式中项的系数为__________．

【答案】-132

【解析】分析：由题意结合二项式展开式的通项公式首先写出展开式，然后结合展开式整理计算即可求得最终结果.

详解：的展开式为：，当，时，，当，时，，据此可得：展开式中项的系数为.

6.【2017课标1，理6】展开式中的系数为

A．15                B．20                C．30                D．35

【答案】C    

【解析】

试题分析：因为，则展开式中含的项为，展开式中含的项为，故前系数为，选C.

情况，尤其是两个二项式展开式中的不同.

7.【2017课标3，理4】的展开式中33的系数为

A．                 B．                 C．40                D．80

【答案】C

【解析】

8.【2017浙江，13】已知多项式32=，则=________，=________．

【答案

计数.

9.【2017山东，理11】已知的展开式中含有项的系数是，则             .

【答案】

【解析】试题分析：由二项式定理的通项公式，令得：，解得．

【考点】二项式定理

10.【2015高考陕西，理4】二项式的展开式中的系数为15，则（   ）

A．4               B．5                   C．6                        D．7

【答案】C

【解析】二项式的展开式的通项是，令得的系数是，因为的系数为，所以，即，解得：或，因为，所以，故选C．

【考点定位】二项式定理．

【名师点晴】本题主要考查的是二项式定理，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“”，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是二项式定理，即二项式的展开式的通项是．

11.【2015高考新课标1，理10】的展开式中，的系数为(   )

（A）10        （B）20          （C）30       （D）60

【答案】C

12.【2015高考湖北，理3】已知的展开式中第4项与第的二项式系数相等，则奇数项的二项式

系数和为（    ）

    A.               B．                 C．              D．

【答案】D

【解析】因为的展开式中第4项与第的二项式系数相等，所以，解得，

所以二项式中奇数项的二项式系数和为.

13.【2015高考重庆，理12】的展开式中的系数是________(用数字作答).

【答案】

【解析】二项展开式通项为，令，解得，因此的系数为.

14.【2015高考广东，理9】在的展开式中，的系数为          .

【答案】．

【解析】由题可知，令解得，所以展开式中的系数为，故应填入．

【名师点睛】涉及二项式定理的题，一般利用其通项公式求解.

15.【2015高考天津，理12】在 的展开式中，的系数为        .

【答案】

【解析】展开式的通项为，由得，所以，所以该项系数为.

16.【2015高考新课标2，理15】的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则__________．

【答案】

【解析】由已知得，故的展开式中x的奇数次幂项分别为，，，，，其系数之和为，解得．

【考点定位】二项式定理．

17.【2015高考湖南，理6】已知的展开式中含的项的系数为30，则（    ）

A.      B.      C.6       D-6

【答案】D.

18.【2015高考上海，理11】在的展开式中，项的系数为         （结果用数值表示）．

【答案】

【解析】因为，所以项只能在展开式中，即为，系数为

19.（2016年北京高考）在的展开式中，的系数为__________________.（用数字作答）

【答案】60.

20.（2016年山东高考）若（ax2+）5的展开式中x5的系数是—80，则实数a=_______.

【答案】-2

21.（2016年上海高考）在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________

【答案】112

22.（2016年四川高考）设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为

（A）－15x4   （B）15x4   （C）－20i x4   （D）20i x4

【答案】A

23.（2016年天津高考）的展开式中x2的系数为__________.(用数字作答)

【答案】

24.（2016年全国I高考）的展开式中，x3的系数是         .（用数字填写答案）

【答案】