现浇板模板计算书算例

华景国际1#2#3#楼工程；属于框剪结构;地上26层;地下1层；建筑高度：；一层层高： ；总建筑面积：平方米；施工单位：河南省兴城建筑有限公司。

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

一、参数信息:

1.模板支架参数

横向间距或排距(m):；纵距(m):；步距(m):；

立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):；模板支架搭设高度(m):；

采用的钢管(mm):Φ48× ；

扣件连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:；

板底支撑连接方式:方木支撑；

2.荷载参数

模板与木板自重(kN/m2):；混凝土与钢筋自重(kN/m3):；

施工均布荷载标准值(kN/m2):；

4.材料参数

面板采用胶合面板，厚度为14mm。

面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13；

板底支撑采用方木；

木方弹性模量E(N/mm2):；木方抗弯强度设计值(N/mm2):；

木方抗剪强度设计值(N/mm2):；木方的间隔距离(mm):；

木方的截面宽度(mm):；木方的截面高度(mm):；

托梁材料为：Φ48×；

5.楼板参数

钢筋级别:三级钢HRB 400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi)；楼板混凝土强度等级:C40；

每层标准施工天数:8；每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):；

楼板的计算宽度(m):；楼板的计算厚度(mm):；

楼板的计算长度(m):；施工平均温度(℃):；

                       图2  楼板支撑架荷载计算单元

二、模板面板计算:

面板为受弯构件,需要验算其抗弯强度和刚度，取单位宽度1m的面板作为计算单元 

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W = 100×6 = 54 cm3；

I = 100×12 =  cm4；

模板面板的按照三跨连续梁计算。

                     面板计算简图

1、荷载计算

(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：

q1 = 25××1+×1 =  kN/m；

(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN)：

q2 = ×1=  kN/m；

2、强度计算

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

其中：q=×+×= m

最大弯矩M=××=   kN·m；

面板最大应力计算值  σ= 43250/54000 =  N/mm2；

面板的抗弯强度设计值  [f]=13 N/mm2；

面板的最大应力计算值为  N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!

3、挠度计算

挠度计算公式为

其中q = m

面板最大挠度计算值 v = ××2504/(100×9500×= mm； 

面板最大允许挠度  [V]=250/ 250=1 mm；

面板的最大挠度计算值  mm 小于 面板的最大允许挠度 1 mm,满足要求!

三、模板支撑方木的计算:

方木按照简支梁计算，其惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5×10×10/6 = 83.33 cm3；

I=5×10×10×10/12 = 416.67 cm4；

                       方木楞计算简图

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q1= 25×× =  kN/m；

(2)模板的自重线荷载(kN/m):

q2= × =  kN/m ；

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：

p1 = +2)×1× =  kN；

2.方木抗弯强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载   q =  × +  =  kN/m；

集中荷载   p = ×= kN；

最大弯距   M = Pl/4 + ql2/8 = ×1 /4 + ×12/8 =  ；

最大支座力 N = P/2 + ql/2 = 2 + ×1/2 =  kN ；

方木的最大应力值   σ= M / w = ×106/×103 =  N/mm2；

方木抗弯强度设计值 [f]= N/mm2；

方木的最大应力计算值为  N/mm2 小于 方木的抗弯强度设计值  N/mm2，满足要求!

3.方木抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下:

            Q = ql/2 + P/2

截面抗剪强度必须满足:

            T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力: V = 1×2+2 =  kN；

方木受剪应力计算值 T = 3 ×1215/(2 ×50 ×100) =  N/mm2；

方木抗剪强度设计值 [T] =  N/mm2；

方木受剪应力计算值为  N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值  N/mm2，满足要求!

4.方木挠度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

均布荷载   q = q1 + q2 = += kN/m；

集中荷载   p =  kN；

方木最大挠度计算值   V= 5××10004 /(384×9500× +1125×10003 /( 48×9500×  =  mm；

方木最大允许挠度值   [V]= 1000/250=4 mm；

方木的最大挠度计算值  mm 小于 方木的最大允许挠度值 4 mm,满足要求!

四、托梁材料计算:

托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；

托梁采用：号槽钢；

W= cm3；

I= cm4；

托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P = ×1 +  =  kN； 

                       托梁计算简图   

                       托梁计算弯矩图 

                       托梁计算变形图(mm) 

                       托梁计算剪力图(kN)   

最大弯矩 Mmax =   ；

最大变形 Vmax =  mm ；

最大支座力 Qmax =  kN ；

托梁最大应力 σ= ×106/62137= N/mm2 ；

托梁抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2 ；

托梁的计算最大应力计算值  N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!

托梁的最大挠度为  mm 小于1000/150与10 mm,满足要求!

五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = ×6 =  kN；

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = ×1×1 =  kN；

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25××1×1 =  kN；

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 =  kN；

2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = +2 ) ×1×1 =  kN；

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算

N =  +  =  kN；

六、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式:

其中  N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N =  kN；

      φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到；

      i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i =  cm；

      A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A =  cm2；

      W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W= cm3；

      σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)；

     [f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；

      L0---- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，按下式计算

       l0 = h+2a                  

      k1---- 计算长度附加系数，取值为；

      u ---- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = ；

      a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a =  m；

上式的计算结果：

立杆计算长度 L0 = h+2a = +×2 =  m；

L0/i = 1700 /  = 108 ；

由长细比 Lo/i  的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=  ；

钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=（×4） =  N/mm2；

钢管立杆的最大应力计算值 σ=  N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算

l0 = k1k2(h+2a)                

k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值；

k2 -- 计算长度附加系数，h+2a =  按照表2取值 ；

上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = ××+×2) =  m；

Lo/i =  /  = 128 ；

由长细比 Lo/i  的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=  ；

钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=（×4） =  N/mm2；

钢管立杆的最大应力计算值 σ=  N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

以上表参照  杜荣军:   《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。

七、楼板强度的计算:

1. 楼板强度计算说明

验算楼板强度时按照最不利情况考虑，楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。

宽度范围内配置Ⅲ级钢筋,每单位长度(m)楼板截面的钢筋面积As=360 mm2,fy=360 N/mm2。

板的截面尺寸为 b×h=4200mm×100mm， 楼板的跨度取4 M，取混凝土保护层厚度20mm，截面有效高度 ho=80 mm。

按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.验算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边,短边为4 m；

    q = 2×  × (  + 25× ) + 

      1×  × ( ×5×5/4 ) + 

       × + 2) =  kN/m2；

单元板带所承受均布荷载 q = 1× =  kN/m；

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

    Mmax = ××42 =  ；

因平均气温为20℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到8天龄期混凝土强度达到%,C40混凝土强度在8天龄期近似等效为。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

    ξ= As× fy/ ( αl×b × ho × fcm ) = 360×360 / (1×1000×80× )= 

计算系数为：αs = ξξ) = ×× = ；

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

    M1 = αs× α1× b× ho2×fcm = ×1×1000×802××10-6 =  ；

结论：由于 ∑M1 = M1= <= Mmax= 

所以第8天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保留。

3.验算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边,短边为4 m；

    q = 3×  × (  + 25× ) + 

      2×  × ( ×5×5/4 ) + 

       × + 2) =  kN/m2；

单元板带所承受均布荷载 q = 1× =  kN/m；

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

    Mmax = ××42 =  ；

因平均气温为20℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到16天龄期混凝土强度达到%,C40混凝土强度在16天龄期近似等效为。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

    ξ= As× fy/ ( αl×b × ho × fcm ) = 360×360 / (1×1000×80× )= 

计算系数为：αs = ξξ) = ×× = ；

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

    M2 = αs× α1× b× ho2×fcm = ×1×1000×802××10-6 =  ；

结论：由于 ∑M2 = ∑M1+M2= > Mmax= 

所以第16天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。

模板支持可以拆除。

八、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

  c.高支撑架步距以为宜，不宜超过。

3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计：

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。

5.顶部支撑点的设计：

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；

b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；

c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求：

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；

b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；

  d.地基支座的设计要满足承载力的要求。

7.施工使用的要求：

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。