2022年广西南宁市小升初数学常考题

1．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，以长方形的宽为高，配上下面（　　）圆形铁片可以做成一个无盖的圆柱形容器．（单位；厘米）

A．r＝1     B．d＝3    C．r＝4      D．d＝6

【分析】根据圆柱的侧面展开图的特征，以长方形的宽为高，可得长方形的长25.12厘米就是圆柱的底面周长，据此求出底面半径即可选择．

【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米），

所以配上底面半径是4厘米的圆形铁片即可做成一个无盖的圆柱形容器．

故选：C．

【点评】解答此题的关键是根据圆柱的侧面展开图明确底面周长是长方形的长25.12厘米，再求出底面半径即可选择．

2．圆柱的体积和圆锥的体积相比，（　　）

A．它们的体积相等    

B．圆锥的体积是圆柱体积的    

C．圆柱的体积是圆锥体积的3倍

【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积进行比较即可。

【解答】解：3.14×（4÷2）2×6

3.14×4×6

＝25.12（立方厘米）

3.14×（4÷2）2×2

＝3.14×4×2

＝25.12（立方厘米）

25.12＝25.12

答：它们的体积相等。

故选：A。

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

3．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（　　）杯。

A．4    B．24    C．36    D．48

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以A纸杯的容积是B纸杯容积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。

【解答】解：12×3＝36（杯）

答：如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满36杯。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

4．一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（　　）

A．8cm3    B．72cm3    C．24cm3    D．48cm3

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。

【解答】解：24×3＝72（立方厘米）

答：与它等底等高的圆柱的体积是72立方厘米。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

5．用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径是（　　）分米的圆形底面就能做成一个圆柱体容器．

A．6    B．4.71    C．3

【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知：18.84分米就是圆柱形容器的底面周长，则底面半径为918.84÷3.14÷2；由此即可解答问题．

【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（分米），

答：配上半径是3分米的圆形底面就能做成一个圆柱体容器．

故选：C．

【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再利用相应的公式解决问题．

6．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（　　）小圆的周长除以它的直径所得的商．

A．大于    B．等于    C．小于

【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：大圆的周长与直径的比的比值等于圆周率，小圆的周长与直径的比的比值等于圆周率；进而解答即可．

【解答】解：两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商等于小圆的周长除以它的直径所得的商；

故选：B．

【点评】此题应根据圆周率的含义进行解答即可．

7．我们学过的长度单位，从小到大排列正确的是（　　）

A．分米、米、毫米、厘米    B．毫米、厘米、分米、米    

C．分米、米、厘米、毫米

【分析】我们学过的长度单位有毫米、厘米、分米、米，从小到大排列就是毫米、厘米、分米、米．

【解答】解：我们学过的长度单位从小到大排列是：毫米、厘米、分米、米．

故选：B．

【点评】本题是考查常用的长度单位，使学生认识常用的长度单位，毫米、厘米、分米、米，建立1毫米、1厘米、1分米、1米的概念．

8．4：00时分针与时针组成的角是一个（　　）

A．锐角    B．钝角    C．直角    D．平角

【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上4点时，时针指向4，分针指向12，两者之间相隔4个数字．

【解答】解：4×30°＝120°，

120度的角是钝角；

故选：B．

【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系进行解答．

9．一张图纸的比例尺是（　　）

A．1：20000    B．1：3000000cm    

C．cm    D．

【分析】根据比例尺表示方法：用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或；线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．据此即可判断．

【解答】解：根据分析可知：

A.1：20000符合比例尺的表示方法；

B.1：3000000cm，多写了单位cm，不符合比例尺的表示方法；

C.cm，多写了单位cm，不符合比例尺的表示方法；

D．没写单位，不符合线段式比例尺的表示方法．

故选：A．

【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法．

10．一个三角形中最小的角是50°，这个三角形是（　　）三角形．

A．锐角    B．直角    C．钝角    D．不能确定

【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况．

【解答】解：180°﹣50°＝130°；

另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，

假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°﹣50°＝80°；

最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．

故选：A．

【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．

11．下面几种图形，（　　）具有稳定性．

A．长方形    B．三角形    C．平行四边形    D．梯形

【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．

【解答】解：三角形具有稳定性．

故选：B。

【点评】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．

12．下面长度中与20米相等的是（　　）

A．200厘米    B．200分米    C．2千米

【分析】把200厘米换算成米数，用200除以进率100得2米；

把200分米换算成米数，用200除以进率10得20米；

把2千米换算成米数，用2千米乘以1000得2000米；据此进行选择．

【解答】解：A、200厘米＝2米

B、200分米＝20米

C、2千米＝2000米

故选：B．

【点评】此题考查名数的大小比较，先把名数的单位化统一后再进行比较得解．

13．我校运动场是一个长方形，长100米，宽60米．若用1：2000的比例把它画在图纸上，长应画（　　）

A．5厘米    B．50厘米    C．5米    D．5分米

【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出学校运动场长的图上距离．

【解答】解：100米＝10000厘米

100005（厘米）

答：长应画5厘米．

故选：A．

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系运用．

14．比例尺1：5表示图形的（　　）

A．放大    B．缩小    C．不变

【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺1：5，是指图形按照1：5的比例进行缩小，据此即可选择．

【解答】解：比例尺1：5，是指图形按照1：5的比例进行缩小，

故选：B．

【点评】此题考查图形放大与缩小以及比例尺的意义

15．实际距离是30毫米，图上距离是60厘米的图的比例尺是（　　）

A．1：20    B．2：1    C．20：1    D．1：0.5

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．

【解答】解：60厘米：30毫米

＝60厘米：3厘米

＝20：1

答：比例尺是20：1．

故选：C。

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．

16．在直径是10m的圆形花坛外，铺一条2m宽的环形小路，环形小路的面积是（　　）m2．

A．24π    B．44π    C．π

【分析】由题意可知，这条小路的面积是环形，根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．

【解答】解：10÷2＝5（米）

π×[（5+2）2﹣52]

＝π×[49﹣25]

＝π×24

＝24π（平方米）

答：环形小路的面积是24π平方米．

故选：A。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

17．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（　　）

A．800千米    B．90千米    C．900千米    D．80千米

【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．

【解答】解：1590000000（厘米），

9000000厘米＝900千米；

答：南京到北京的实际距离是900千米；

故选：C．

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．