数字图像处理中边缘检测算子优缺点探讨

作者：王雪 李伟 王伟

来源：《科技创新导报》2011年第16期

        摘 要:图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用,边缘能勾画出目标物体,使观察者一目了然;边缘蕴含了丰富的内在信息,是图像识别中重要的图像特征之一。从本质上说,图像边缘是图像局部特性不连续的反映,它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间,因此它是图像分割所依赖的重要特征,也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础,而图像的纹理形状特征的提取又常常要依赖于图像分割。图像边缘提取也是图像匹配的基础,因为它是位置的标志,对灰度的变化敏感,可作为匹配的特征。 

        关键词:数字图像处理边缘检测算子Canny算子 

        中图分类号:TN941 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)06(a)-0014-02 

        1 引言 

        图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用,边缘能勾画出目标物体,使观察者一目了然;边缘蕴含了丰富的内在信息,是图像识别中重要的图像特征之一。从本质上说,图像边缘是图像局部特性不连续的反映,它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间,因此它是图像分割所依赖的重要特征,也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础,而图像的纹理形状特征的提取又常常要依赖于图像分割。图像边缘提取也是图像匹配的基础,因为它是位置的标志,对灰度的变化敏感,可作为匹配的特征点。 

        2 图像边缘提取 

        2.1 图像的边缘检测 

        图像的边缘对人的视觉有重要意义,人类视觉系统识别物体很大程度上依赖边缘。边缘蕴含了丰富的内在信息(如方向、阶跃性质、形状等),是图像识别中抽取图像特征的重要属性。两个具有不同灰度值的相邻区域之间存在边缘,边缘是灰度不连续的结果,这种不连续可利用求导数方便地检测到。边缘特征不仅用于图像分割和纹理分析,也是三维目标提取的重要信息源。 

        微积分中用导数描述连续函数的变化,图像函数依赖于两个变量,即图像平面的横纵坐标。因此,描述边缘的检测算子使用偏导数。图像函数的变化可以用指向图像函数最大增长方向的梯度表示。梯度方向(与边缘方向垂直)上的边缘具有典型性。对于一幅图像中突出的边缘区,其梯度值较大;对于平滑区,梯度值较小;对于灰度级为常数的区域,梯度为零。 

        边缘检测是图像分析的经典研究课题之一,目前的理论和方法仍在不断的改进和发展。边缘检测首先检测出图像局部特性的不连续,然后再将这些不连续的边缘像素连成完整的边界。边缘的特性表现为沿边缘走向的像素变化平缓,而垂直边缘方向的像素变化剧烈。所以从这个意义上说,检测边缘的算法就是检测出符合边缘特性的边缘像素的数学算子。 

        2.2 常用的边缘检测算子 

        2.2.1 Roberts算子 

        Roberts算子采用的是对角方向相邻的两个像素之差,是一种利用局部差分算子来寻找边缘的算子。Roberts算子只使用当前像素的2*2邻域,主要缺点是对噪声的高度敏感性,原因在于使用了很少几个像素来近似梯度。 

        2.2.2 Sobel算子 

        Sobel算子是先做加权平均,再微分,然后求梯度。利用该算子进行卷积运算,两个卷积核的最大值作为该点的输出位。 

        2.2.3 Prewitt算子 

        同Sobel算子相同,图像中的每个点都用这两个核进行卷积,取最大值作为输出。 

        2.2.4 Kirsch算子 

        图像中的每个点都用8个掩模进行卷积,每个掩模都对某个特定边缘方向做出最大响应,所有8个方向中的最大值作为边缘幅度图像输出。 

        2.2.5 Laplacian算子 

        Laplacian算子是线性二次微分算子,与梯度算子一样,具有旋转不变性。 

        对离散的数字图像而言,二阶偏导数用二阶差分近似,由此可推导出Laplacian算子表达式为: 

        (1) 

        Laplacian增强算子为: 

        (2) 

        其特点有:(1)由于灰度均匀的区域或斜坡中间为0,Laplacian增强算子不起作用;(2)在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”;而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲”,说明Laplacian增强算子具有突出边缘的特点。 

        2.3 Canny边缘检测算子[5] 

        2.3.1 理论基础 

        在众多的边缘检测算法中,Canny于1986年提出的基于最优化算法的Canny边缘检测算子,具有很好的信噪比和检测精度,得到了广泛的运用,这主要是因为它提出了迄今为止定义最为严格的边缘检测的三个标准,另外就是其相对简单的算法使得整个计算过程可以在较短的时间内实现。 

        Canny研究了最优边缘检测器所需要的特性,给出了评价边缘检测性能优劣的3个指标: 

        (1)好的信噪比,即将非边缘点判为边缘点和将边缘点判为非边缘点的概率要低; 

        (2)好的定位性能,即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心; 

        (3)对单一边缘仅有唯一响应,即单个边缘产生多个响应的概率要低,并且虚假响应边界应得到最大抑制。 

        2.3.2 算法 

        Canny定义边缘点为该卷积在边缘梯度方向上区域最大值的点,检测步骤如下: 

        (1)用高斯滤波器对图像进行滤波,去除图像中的部分噪声; 

        (2)用高斯算子的一阶微分对图像进行差分,得到每个像素梯度的大小和方向; 

        (3)对梯度进行非最大值抑制找到边缘的位置,非最大值抑制是指在与边缘垂直的方向上寻找局部最大值; 

        (4)计算边缘强度; 

        (5)对边缘图像做滞后阈值化处理,消除虚假响应。 

        3 总体实验与分析 

        3.1 实验资料与实验平台 

        3.1.1 实验原始影像 

        本论文所采用的原始实验数据是数字图像处理中经典的BMP图像。在进行边缘检测前,需对图像进行滤波处理,滤除噪声,以免影响边缘检测效果。 

        3.1.2 实验平台 

        基于数字图像处理中经典的BMP图像的实验平台,是在Visual C++ 6.0的编译环境下编制程序实现的,该实验平台主要实现了以下功能: 

        (1)原始图像的读取,编辑,保存等。 

        (2)图像预处理,如滤波等。 

        (3)利用几种边缘检测算子进行图像边缘提取。 

        3.2 实验结果分析 

        对滤波后的的图像,利用各种算子进行边缘检测实验,结果如图1所示。 

        从图像处理的实际效果来看: 

        (1)Roberts算子边缘定位准,但对噪声敏感。适应于边缘明显而且噪声较少的图像。 

        (2)Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均,有一定的噪声抑制能力,抑制噪声的原理是通过像素平均。但是像素平均相当于对图像的低通滤波,还有加权平均边宽2像素,即在检测阶跃边缘时得到的边缘宽度至少为二像素,所以Sobel算子和Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。不同的是Sobel算子中邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的,所以距离不同的像素具有不同的权值,对算子结果产生的影响也不同。一般来说,距离越大,产生的影响越小。 

        (3)Sobel算子和Prewitt算子并不是各向同性的,检测出的边缘并不是完全连通的,由一定程度的断开,解决这个问题的方法是把它们扩展成8个方向。Kirsch算子就是8个模板的卷积运算,即对图像中的每个点都用8个掩模进行卷积,每个掩模都对某个特定的边缘方向做出最大响应,因此图像处理效果较Sobel、Prewitt算子的处理效果要好。 

        (4)Laplacian算子基于的是二阶导数的零交叉,具有各向同性,即与坐标轴方向无关,坐标轴旋转后梯度结果不变,因此边缘检测效果较好,但是其对噪声比较敏感。 

        (5)Canny算子并不只是简单的进行梯度运算来决定像素是否为边缘点,在决定一个像素是否为当前边缘点时,需要考虑其他像素的影响;也不是简单的边界跟踪,在寻找边缘点时,需要根据当前像素及前面处理过的像素来进行判断。由于Canny算子具有独特的性能,使得其边缘检测河定位的结果要优于上述提到的其他的任何算子。 

        总的来说,Roberts算子和Laplacian算子,对具有陡峭的低噪声图像响应较好,而Sobel、Prewitt和Kirsch算子都是算子,对灰度渐变和噪声较多的图像处理的较好。Canny 算子的方向性使得它的边缘检测和定位优于其他算子,具有更好的边缘强度估计,能产生梯度方向和强度两个信息。 

        4 结论 

        本文利用数字图像处理中经典的BMP图像,对边缘进行提取,从而比较若干边缘检测算子的优缺点,探究各算子适用于的BMP图像。图像的边缘提取是一个复杂的过程,至今没有一种适应于任何图像质量、任何图像环境的边缘提取方法。本文利用数字图像处理中经典的BMP图像进行边缘提取做了初步的探讨,取得了一些理想的实验结果。但由于图像的复杂性、多样性,仍然存在一些问题,有待于在今后进一步的完善: 

        (1)进行边缘提取之前的一些基础工作十分重要,直接关系到后续的边缘提取的好坏。所以要进行各种滤波,阈值分割等相关处理。 

        (2)现有的边缘检测算子十分成熟,但是没有一种适应于任何图像质量、任何图像环境的边缘提取方法。因而对于每幅图像所适合的边缘检测算子要仔细斟酌。 

        总之,现实中的图像千变万化,现阶段的研究一般都是利用数字图像处理方法对图像进行边缘提取,需要找到适合于图像的算子。针对不同的图像,没有一种的通用的算子来提取图像中的边缘。如何找到适合的算子成为关键。在可以预见的将来,新的理论与新的处理方法将不断涌现,这些问题终究会逐步地得到解决。 

        参考文献 

        [1] Rafael C. Gonzalez、Richard E.Woods. 数字图像处理(第二版).电子工业出版社,2007. 

        [2] 柏春岚.Matlab在图像边缘提取中的应用[J].计算机与网络,2004. 

        [3] 求是科技.Visual C++数字图像处理典型算法及实现[M].北京:人民邮电出版社,2006. 

        [4] 杨淑莹.VC++图像处理程序设计[M]. 北京:清华大学出版社;北京交通大学出版社,2005. 

        [5] Canny,J.F.A Computation Approach to Edge Detection. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 1986,8:679-714. 

        [6] 管海燕,郭建星.常用图像边缘检测算子定位精度对比研究[J].测绘与空间地理信息,2005,28(1):20-24.