函数的解析式求法

一、函数的解析式

（一）、函数的表示：

1、列表法：通过列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫列表法

2、图像法：如果图形是函数的图像，则图像上的任意点的坐标满足函数的关系式，反之满足函数关系的点都在图像上.这种由图形表示函数的方法叫做图像法.

3、解析法：如果在函数中，是用代数式来表达的，这种方法叫做解析法

（二）、函数的解析式求法

题型1、代入法

1，，求

2，已知 ，求

3，已知，求

题型2、待定系数法

1，二次函数满足，且的两实根平方和为10，图像过点，求解析式。

2，已知二次函数的图象的顶点为（－2，3），且过点（－1，5），求此二次函数的解析式。

3，已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），（4，0），且最值为－，求此二次函数的解析式。

4，已知二次函数与轴的两交点为，，且，求。

5，已知是一次函数，且满足，求

6，已知二次函数满足：求

7，已知是一次函数，且，求

题型3，已知复合函数的表达式，求的解析式，的表达式容易配成的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域，而是的值域。

1，已知，求

2，已知，求

3，若求

题型4、换元法

1，已知：，求。

2，，求解析式

3，，求解析式

4，若函数，求

题型5、消元法（构造方程组法）

1，已知函数满足，求函数的解析式。

2，，求解析式

3，已知满足，求．

4，已知函数满足：，求

5，已知函数满足：求