高中文科经典导数部分练习题

一、选择题

1.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，

那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）

A．米/秒 ．米/秒  C．米/秒   D．米/秒

2. 已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（    ）  

A.1                  B.               C.－1                 D. 0

3、 ,若,则的值等于（ ）

A．  ． ． ．

4. 函数的递增区间是（    ）

A           B    C         D  

5．=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的 (    )

A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件   

C．充要条件                         D．非充分非必要条件

6．函数在区间上的最小值为（ ）

A． B．

C． D．

7.若函数f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a， b）内有（  ）

A. f(x) 〉0        B.f(x)〈 0      C.f(x) = 0     D.无法确定

8．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（    ）

A                  B  

C  和       D  和

9．函数 有  （    ）     

A.极小值-1，极大值1                 B. 极小值-2，极大值3     

C.极小值-1，极大值3              D. 极小值-2，极大值2

10．函数有（ ）

A．极大值，极小值

B．极大值，极小值

C．极大值，无极小值

D．极小值，无极大值

11．若，则（    ）

A．       B．      

C．       D．

12．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）

A．  ． 

C．和  ．和

13．函数单调递增区间是（ ）

A． B．    C． D．

14．函数的最大值为（ ）

A．  ． ． ．

15．若,则等于（ ）

A．    B． ．  D．

16．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，

则函数在开区间内有极小值点（　  ）A．个 

B．个 

C．个

D．个

17、  对于上可导的任意函数，若满足，则必有（     ）

A      B 

C       D   

二、填空题

1．函数在区间上的最大值是       。

2．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。

3．函数的单调增区间为             ，单调减区间为___________________。

4．若在增函数，则的关系式为是            。

5．函数在时有极值，那么的值分别为________。

6．若，则的值为_________________；

7．曲线在点 处的切线倾斜角为__________；

8．函数的导数为_________________；

9．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；

10．函数的单调递增区间是___________________________。

三、解答题

 1．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程

2．求函数在区间上的极值与最值。

3．已知函数，当时，有极大值；

（1）求的值；（2）求函数的极小值。

4．已知的图象经过点，且在处的切线方程是，请解答下列问题：

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间。