9.2三角形的内角和外角(4)习题

一、选择题

1、已知一个三角形三个内角度数的比是，则其最大内角的度数为（    ）

A．        B．         C．        D． 

2、在△ABC中,∠A、∠B的外角分别是120°、150°,则∠C=(   )

   A.120°      B.150°      C.60°       D.90°

3、关于三角形的内角，下列判断不正确的是（　　）

    A、至少有两个锐角        B、最多有一个直角

    C、必有一个角大于60°        D、至少有一个角不小于60°

4、如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（　　）

    A、120°        B、180°

    C、200°        D、240°

5、下列说法正确的有（     ）                      

  ①三角形的外角大于它的内角；②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；③三角形的外角中至少有两个钝角；④三角形的外角都是钝角.

A.1个     B.2个     C.3个      D.4个

6、如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（　　）

    A、60°             B、25°

    C、35°            D、45°

7、将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）

 A、45°        B、60°

    C、75°        D、85°

8、如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（　　）

    A、120°        B、130°      C、140°         D、150°

9、如图，直线l1∥l2，∠3=65°，∠2=130°，则∠1为（　　）

A．60°       B．55°       C．65°       D．75°

10、点C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（    ）

A.50°        B.60°         C.70°         D.80°

        （8题图）          （9题图）                 （10题图）

二、填空题

11、五角形的五个内角的和是________.

12、比较∠A、∠BDC、∠BOC的大小关系：                           

13、△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则

∠AEC=     。

14、直接根据图示填空：

（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________;

（4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________.

                 （1）              （2）               （3）

                    （4）            （5）              （6）

三、解答与证明

15、试说明∠A+∠B+∠C=∠ADC

16、已知直线DE交三角形ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于F，若

∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。

17、（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=              

115°

（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC=                

25°

（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=                 

65°

18、我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的和．请利用这条定理解决下列问题：

如图，∠1=∠2=∠3．（1）试说明∠BAC=∠DEF．（2）∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC度数．