公里工程质量检验与评定标准

　　 了解：单位、分部、分项工程的概念及划分方法；关键项目、规定极值等概念。

　　 熟悉：检验评定程序(员了解)；分项工程质量检验内容；工程质量评分方法、工程质量等级评定(员了解)。

　　 掌握：《公路工程质量检验评定标准》(JTG F80—2004)的目的和适用范围，分项工程计分规定(员熟悉)。

　　 一、概述

　　 为了加强公路工程质量管理，统一公路工程质量检验标准和评定标准，保证工程质量，交通部特制定《公路工程质量检验评定标准》(JTG F80-2004)(以下简称《标准》)。该标准是对公路工程质量进行管理、监控和验收的法规性技术文件，是检验评定公路工程质量和等级的标准尺度。

　　 该标准适用于四级及四级以上公路新建、改建工程的质量检验评定，其环保、机电工程部分按相应具体规定执行；适用于公路工程施工单位、工程监理单位、建设单位、质量检测机构和质量监督部门对公路工程质量的管理、监控和检验评定。

　　 公路工程质量检验评定应以该《标准》为准。质量标准与其他规范不一致时，宜以颁布年份最新者为准；在公路施工、质量管理和工程质量评定中，除应符合该《标准》外，尚应符合现行国家、交通部颁布的相关规范的规定。

　　 根据建设任务、施工管理和质量检验评定需要，应在施工准备阶段将建设项目划分为单位工程，分部工程、分项工程。施工单位、工程监理单位和建设单位应按相同的工程项目划分进行工程质量的监控和管理。

　　 1．单位工程

　　 在建设项目中，根据签订的合同，具有施工条件的工程。单位工程分为路基工程、路面工程、桥梁工程(特大、大、中桥)、互通立交工程、隧道工程和交通安全设施等六类。

　　 2．分部工程

　　 在单位工程中，按结构部位、路段长度及施工特点或施工任务划分为若干个分部工程。

　　 3．分项工程

　　 在分部工程中，按不同的施工方法、材料、工序及路段长度等划分为若干个分项工程。

　　 施工单位应对各分项工程，按《标准》所列基本要求、实测项目和外观鉴定进行自检，按“分

　　 路基、路面单位工程中分部和分项的划分内容详见表1．1．1。

　　 二、工程质量评分方法

　　 公路工程质量检验评定以分项工程为评定单元，采用100分制进行。在分项工程评分的基础上，逐级计算各相应分部工程、单位工程、合同段和建设项目评分值。

　　 1．分项I程评分方法

　　 分项工程质量检验内容包括基本要求、实测项目、外观鉴定和质量保证资料四个部分，只有在其使用的材料、半成品、成品即施2EX．艺符合基本要求的规定且无严重的外观缺陷和质量保证资料真实并基本齐全时，才能对分项工程质量进行检验评定。

　　 涉及结构安全和使用功能的重要实测项目为关键项目(在文中以“△”标识)，其合格率不得低于90％(属于工厂加工制造的桥梁金属构件不低于95％，机电工程为100％)，且检测值不得超过规定极值，否则必须进行返工处理。

　　 实测项目的规定极值是指任一单个检测值都不能突破的极限值，不符合要求时该实测项目为不合格。

　　 采用《标准》附录B至附录I所列的方法进行评定的关键项目，不符合要求时则该分项工程评为不合格。

　　 分项工程的实测项目分值之和为100分，按实测项目采用加权平均法计算。存在外观缺

　　 [要求]

　　 了解：沥青混合料类型及其特点；沥青混合料高温稳定性、低温抗裂性、水稳定性的概念；沥青混合料各项技术指标概念及所代表的含义(工程师)。

　　 熟悉：空隙率大小对混合料性能的影响(工程师)，沥青用量表示方法，沥青含量和油石比的概念及二者之间换算的方法；马歇尔试件不同密度定义(工程师)，常用密度检测方法，车辙试验的目的(工程师)及操作步骤；针对不同粒径矿料与沥青两种黏附性试验方法，水泥混凝土原材料要求，影响水泥混凝土强度和工作性的因素，水泥混凝土凝结时间测试。

　　 掌扭：马歇尔试件成型方法，影响试件制备的关键因素，确定一个标准马歇尔试件混合料用量计算方法；马歇尔试件毛体积密度、表现密度及最大相对理论密度试验操作过程；马歇尔稳定度试验操作及注意事项：水煮法和水浸法(工程师)操作步骤；几种常用沥青含量检测方法，沥青混合料配合比设计内容(工程师)，水泥混凝土配合比设计要点；水泥混凝土强度试验；水泥混凝土工作性试验。

　　 第一节 沥青混合料

　　 一、沥青混合料基本概念

　　 沥青混合料是指由适当比例的粗集料、细集料以及填料与沥青在严格控制条件下拌和而成的混合料。沥青混凝土混合料是指由适当比例的粗集料、细集料及填料组成的符合规定级配的矿料，与沥青结合料拌和而成的符合技术标准的混合料(以AC表示)。

　　 1．按密实类型分类

　　 (1)密级配沥青混凝土混合料．

　　 按密级配原理设计组成的各种粒径颗粒的矿料，与沥青结合料拌和而成，经马歇尔标准击实成型试件的剩余空隙率为3％～5％(对重载道路为4％～6％，对人行道路为2％一5％)的密实型沥青混凝土混合料。按粒径大小分为砂粒式、细粒式、中粒式，粗粒式、特粗式等。按关键性筛孔通过率的不同又可分为细型密级配、粗型密配沥青混合料等。

　　 (2)开级配沥青混合料

　　 矿料级配主要由粗集料嵌挤组成，细集料及填料较少，经高黏度沥青结合料粘结，矿料相互拨开形成的混合料，经马歇尔标准击实成型试件的空隙率通常大于15％～18％。代表性结构有铺筑于沥青层表面的排水式大孔隙沥青混合料磨耗层，如美国的OGFC、欧洲有的也称PEM等；以及铺筑在沥青层底部的排水式沥青稳定基层(ATPB)。

　　 (3)半开级配沥青混合料

　　 由适当比例的粗集料、细集料及少量填料(或不加填料)与沥青结合料拌和而成，经马歇尔标准击实成型试件的剩余空隙率在8％～10％以上的半开式沥青碎石混合料，我国的AM型

　　 (4)间断级配沥青混合料

　　 矿料级配组成中缺少1个或几个档次，使部分筛孔上的分计筛余很少，而形成的级配曲线不连续的沥青混合料。根据混合料的空隙率不同，间断级配混合料可以是密级配或非密级配的混合料。密级配间断级配混合料的代表性结构是沥青马蹄脂碎石混合料(SMA)。

　　 (5)沥青稳定碎石混合料(沥青碎石)

　　 由矿料和沥青组成具有一定级配要求的混合料，按空隙率、集料最大粒径、添加矿粉数量的多少，可分为三种类型：

　　 ①密级配沥青稳定碎石基层混合料(ATB)。它与沥青混凝土的区别主要是公称最大粒径的不同，实际上相当于用于基层的粗粒式或特粗式沥青混合料，公称最大粒径通常大于26．5mm，其设计空隙率为3％～6％，不大于8％，粒径大于37．5mm的特粗式沥青稳定碎石混合料也称大粒径沥青混合料。

　　 ②开级配排水式沥青稳定基层混合料(ATPB)。公称最大粒径通常大于19mm，铺筑在沥青层底部起排水作用，设计空隙率大于15％～18％。

　　 ③半开级配沥青稳定混合料。设计空隙率在8％～10％以上，适用于缺乏添加矿粉的沥青拌和设备与人工炒拌(只加少量矿粉或不加矿粉)制造沥青混合料铺筑中低等级公路的情况，根据路面的压实层厚度可采用不同的公称最大粒径，通常称为沥青碎石(AM)。

　　 2．按沥青结合抖分类

　　 (1)普通沥青和改性沥青混合料

　　 (2)乳化沥青碎石混合料

　　 采用乳化沥青与矿料在常温状态下拌和而成，压实后剩余空隙率在10％以上的常温沥青混合料。

　　 (3)沥青马蹄脂碎石混合料

　　 由沥青结合料与少量的纤维稳定剂、细集料以及较多量的填料(矿粉)组成的沥青马蹄脂，填充于间断级配的粗集料骨架的间隙，组成一体形成的沥青混合料，简称SMA。

　　 (4)沥青马蹄脂

　　 由沥青结合料与少量的纤维稳定剂、细集料及较多量的填料(矿粉)组成的混合料。

　　 (5)沥青胶浆

　　 由沥青结合料、矿粉，或掺加部分纤维组成的混合料。

　　 3．按颗粒最大粒和级配

　　 (1)砂粒式沥青混合料

　　 公称最大集料粒径等于或小于4．75mm的沥青混合料，也称为沥青石屑或沥青砂。

　　 (2)细粒式沥青混合料

　　 公称最大集料粒径为9．5mm或13．2mm的沥青混合料。

　　 (3)中粒式沥青混合料

　　 公称最大集料粒径为16mm或19mm的沥青混合料。

　　 (4)粗粒式沥青混合料

　　 公称最大集料粒径为26．5mm或31．5mm的沥青混合料。

　　 (5)特粗式沥青混合料

　　 公称最大粒径为等于或大于37．5mm的沥青混合料。

　　 [主要内容]

　　 介绍几种常见类型的无机结合料基层和底基层材料(水泥稳定类材料、石灰稳定类材料、石灰工业废渣类材料)以及无黏结粒料基层和底基层材料(级配碎石、级配砂砾、填隙碎石)的技术要求、混合料配合比设计方法；另外还介绍了基层和底基层材料试验检测方法。

　　 第一节 基层、底基层材料技术要求

　　 [要求]

　　 了解：基层的类型、级配要求、适用范围；石灰工业废渣类材料中石灰、粉煤灰、土等的技术要求。

　　 一、用于路面基层材料土的一般定义

　　 公路路面常用的基层与底基层材料可分为三大类：柔性基层、半刚性基层、刚性基层。也可以分为：无机结合料稳定类、有机结合料稳定类和粒料类。我国常用的基层材料有：水泥稳定类、石灰稳定类、石灰工业废渣稳定类、级配碎石、级配砾石或级配砂砾、填隙碎石、热拌沥青碎石或乳化沥青碎石、沥青贯人式碎石等类型。

　　 按照土中单个颗粒(指碎石、砾石和砂颗粒)的粒径大小和组成，将土分为细粒土、中粒土和粗粒土。

　　 (1)细粒土：颗粒的最大粒径小于10mm，且其中小于2mm的颗粒含量不少于90％。

　　 (2)中粒土：颗粒的最大粒径小于30mm，且其中小于20mm的颗粒含量不少于85％。

　　 (3)粗粒土：颗粒的最大粒径小于50mm，且其中小于40mm的颗粒含量不少于85％。

　　 二、无机结合料稳定土组成材料的技术要求

　　 在粉碎的或原状松散的土中掺入一定量的无机结合料(包括水泥、石灰或工业废渣等)和水，经拌和得到的混合料在压实与养生后，其抗压强度符合规定要求的材料称为无机结合料稳定材料。无机结合料稳定类基层与底基层主要有：水泥稳定土、石灰稳定土、石灰工业废渣稳定土等。其中水泥稳定类、石灰粉煤灰稳定类材料适用于各级公路的基层和底基层，但是水泥或石灰、粉煤灰稳定细粒土不能用作高等级路面的基层；石灰稳定类材料适用于各级公路的底基层，也可作为二级及二级以下公路的基层，但石灰稳定细粒土不能用作高等级路面基层。

　　 1．水泥稳定类基层、底基层组成材料的技术要求

　　 水泥稳定类材料包括水泥稳定级配碎石、级配砂砾、未筛分碎石、石屑、土、碎石土、砂砾土等，以及经加工性能稳定的钢渣和矿渣等。

　　 (1)对于二级和二级以下的公路，水泥稳定土所用的粗粒土、中粒土、细粒土应满足如下要求。

　　 ①水泥稳定土用做底基层时，单个颗粒的最大粒径不应超过53mm(注：指方孔筛。如为

　　 在无相应尺寸方孔筛的情况下，可先将颗粒组成在半对数坐标纸上画出两根级配曲线，然后在对数坐标上查找所需要筛孔的位置或点，从此点引一垂直线向上与两根曲线相交。从此两交点画水平线与垂直坐标相交，即可得到所需颗粒尺寸的通过百分率。

　　 ②水泥稳定土用做基层时，单个颗粒的最大粒径不应超过37．5mm，水泥稳定土的颗粒组成应在表1．3．2范围内。集料中不宜含有塑性指数的土。对于二级公路宜按接近级配范围的下限组配混合料或采用表1．3．3中的2号级配。

　　 ③级配碎石、未筛分碎石、砂砾、碎石土、砂砾土、煤矸石和各种粒状矿渣均适宜用水泥稳定。碎石包括岩石碎石、矿渣碎石、破碎砾石等。

　　 (2)对于高速公路和一级公路，水泥稳定土所用的粗粒土和中粒土应满足如下要求。

　　 ①水泥稳定土用作底基层时，单个颗粒的最大粒径不应超过37．5mm。水泥稳定土的颗粒组成应在表1．3．3所列1号级配范围内，土的均匀系数应大于5。细粒土的液限不应超过40％，塑性指数不应超过17。对于中粒土的粗粒土，如土中小于o．6mm的颗粒含量在30％以下，塑性指数可稍大。实际工作中，宜选用均匀系数大于10、塑性指数小于12的土。塑性指数大于17的土，宜采用石灰稳定，或用水泥和石灰综合稳定。对于中粒土和粗粒土，宜采用表1．3．3中的2号级配，但小于o．075mmm的颗粒含量和塑性指数可不受。

　　 ②水泥稳定土用作基层时，单个颗粒的最大粒径不应超过31．5mm。水泥稳定土的颗粒组成应在表1．3．3所列3号级配范围内。

　　 ③水泥稳定土用作基层时，对所用的碎石或砾石，应预先筛分成3～4个不同粒级，然后配

　　 [本章提要]

　　 公路路基路面现场检测试验是公路工程施工质量控制中及时有效地防止和消除工程质量隐患的关键，同时也是为工程质量竣(交)工验收提供科学依据的重要手段。因此熟练掌握现场检测技术，以数据有效控制与评价路基路面施工质量和使用性能具有深远意义。本章根据目前我国公路检测技术的现状，主要介绍压实度、回弹育沉、回弹模量、干整度、抗滑性能、路面渗水等六个方面内容的常用试验检测方法。

　　 第一节 压实度试验检测方法

　　 [要求]

　　 熟悉：现场密度试验检测方法与适用范围；灌砂法、环刀法试验应注意的问题；核子密度仪法的适用范围与要点(员了解)。

　　 掌握：压实度概念(员熟悉)；灌砂法标定筒下部圆锥体内砂的质量的步骤与要点；灌砂法标定量砂的单位质量的测定步骤与要点；灌砂法测定现场密度的试验步骤与要点，密度计算；环刀法测定现场密度的试验步骤与要点，密度计算；核子密度仪试验的试驻步骤(工程师)；钻芯法测定沥青面层密度的试验步骤与要点(员熟悉)。

　　 压实就是把一定体积的路基土基层材料或路面沥青混凝土压缩到更小的体积的过程。在此过程中，使颗粒相互挤压到一起，减少孔隙，由此提高材料密度。高标准压实，是保证路基、路面应有强度和稳定性一项最经济有效的技术措施。

　　 压实可以充分发挥路基土和路面材料的强度，可以减少路基、路面在行车荷载作用下产生的永久形变，还可以增加路基土和路面材料的不透水性和强度稳定性。对于增强道路路基路面的使用性能和延长寿命是非常重要的。如果路基、底基层、基层或面层材料压实不足，在使用过程，路面上就可能产生车辙、裂缝、沉陷和水损坏，也可能使整个路面产生剪切破坏。

　　 对于高等级沥青混凝土路面工程来说，成功的压实应能使面层达到最佳孔隙率和密实度。如果压实不够，孔隙常趋于相互连通，此时空气和水分就容易浸入致使道路易遭到破坏，此外，在冰冻气温下，路面中的水分发生冻胀也将造成道路的早期破坏。但对压实的沥青混合料中需要留有一定量的孔隙，否则由于孔隙量过分减少，在沥青含量稍多时，路面在轴载的作用下，将出现泛油和失稳现象。对于密级配混合料路面理想的孔隙量为8％或更低一些，此时孔隙之间一般并不连通：孔隙量过高，沥青容易剥落、松散、坑洞等水毁现象。

　　 通常用压实度来衡量现场压实的质量，对于路基土及路面基层，压实度是指工地实际达到的干密度与室内标准击实试验所得的最大干密度的比值；对沥青路面，压实度是指现场实际达到的密度与标准密度的比值。即：

　　 K＝ρd／ρoX100％　　 　　 (1．4．1)

　　 对于路基土及路面基层和对于沥青面层，压实度的意义虽然各有不同，但是都同样需要进

　　 而在现场正确地评定路基土和路面材料的压实度，需要解决三个问题，即准确地测定现场密度、准确地测定含水量，以及利用数理统计方法评定现场压实度。

　　 一、实验室标准密度确定方法

　　 1．路基土的最大干密度和最佳含水量确定方法

　　 最通用的确定土和路面材料的标准干密度的方法是击实试验法。用这种方法在室内确定土和材料的最佳含水量和最大干密度，并由此最大干密度作为该土和该材料的标准干密度。因此，这个方法有时也被称做含水量一密实度关系试验法。击实试验法一般只适用于最大粒径25mm(圆孔筛)或20mm(方孔筛)的集料，一些国家也将它用于最大粒径达38mm(方孔筛)的集料。集料中有少量超尺寸的颗粒(例如不大于5％)对试验结果无明显的影响。集料中有较多的超尺寸颗粒时，虽然可以进行校正，以确定整个集料的干密度，但现用校正方法并不是很准确的。

　　 现在各国使用的土和路面材料的击实法试验，可分为两类。一类是轻型击实试验法，另一类是重型击实试验法。轻型击实试验分两类，重型击实试验也分两类。各类击实试验的主要参数见表1．4．1。

　　 在击实试验中，根据试验类型不同，分别采用下列不同的备料方法。

　　 (1)干土法(土重复使用)：将具有代表性的风干或在50℃温度下烘干的土样放在橡皮板上，用圆木棍碾散，然后过不同孔径的筛(视粒径大小而定)。对于小试筒，按四分法取筛下的土约3kg：对于大试筒，同样按四分法取样约6．5kg。估计土样风干或天然含水量，如风干含水量低于开始含水量太多时，可将土样铺于一个吸水盘上，用喷水设备均匀地喷洒适量的水，并充分拌和，闷料一夜备用。

　　 (2)干土法(土不重复使用)：按四分法至少准备5个试样，分别加入不同量水分(按2％～3％含水量递增)，拌匀后闷料一夜备用。

　　 (3)湿土法(土不重复使用)：对于高含水量土，可省略过筛步骤，用手捡除大于38mm的粗石子即可。保持天然含水量的第一个土样，可立即用于击实试验。其余几个试样，分别风干不同时间，使含水量按2％一3％递增。

　　 再根据工程要求，按表规定选择轻型或重型试验方法。振动台法与表面振动压实仪法均是采用振动方法测定土的最大干密度。前者是整个土样同时受到垂直方向的振动作用，而后

　　 [本章提要]

　　 道路检测技术的总体趋势是由人工检测向自动化检Ol发展，由破损类检测向无损检测发展，由低速度、低精度向高速度、高精度发展。最近几年，自动化路面无损检测设备在中国应用得越来越多，这与我国公路建设事业的发展是相对应的。本章主要介招穹沉、路面平整度、抗滑性能检测新技术与路面雷达测试系统。

　　 第一节 弯沉检测新技术

　　 [要求]

　　 了解：自动弯沉仪和落锤式弯沉仪的工作原理。

　　 近二十年来，路面无损检测技术研究和开发在国内外受到日益广泛的重视。弯沉作为最重要的路面结构状况评价指标，其量测设备及分析技术发展很快。自1953年发明梁式弯沉仪以来，路面弯沉检测设备已从静力弯沉仪发展到模拟行车荷载作用的落锤式弯沉仪(FWD)，从单点最大弯沉测试发展到对路面弯沉盆的测试，并将局限于柔性路面意义上的弯沉概念发展到刚性路面的结构评价与设计分析之中。

　　 按照对路面施加荷载的不同，弯沉检测技术的发展大致经历了静力弯沉检测、稳态动力弯沉检测和脉冲动力弯沉检测三个阶段。

　　 一、自动弯沉仪

　　 利用贝克曼梁测定路面回弹弯沉值操作简便，应用广泛，我国路面设计及检测的标准方法和基本参数都是建立在这种试验方法基础之上的。但是，这种试验方法整个测试过程全是人工操作，测试结果受人为因素的影响较大，而且速度慢。自动弯沉仪是测定路面弯沉值的高效自动化设备，可对路面进行高密集点的强度测量，适用于路面施工质量控制、验收及路面养护管理。

　　 1．主要设备

　　 洛克鲁瓦型自动弯沉仪测定车：由测试汽车、测量机构、数据采集处理系统三部分组成。测量机构如图1．5．1所示，它安装在测试车底盘下面。

　　 自动弯沉仪测定车的主要技术参数如下：

　　 测试车轴距：　　 6．75m

　　 测臂长度：　　 1．75～2．40m

　　 后轴荷载：　　 100kN

　　 测定轮对路面的压强：　　 0．7MPa

　　 最小测试步距：　　 4—10m

　　 测试速度：　　 1．5～4．0km／h

　　 自动弯沉仪的基本工作原理与贝克曼梁的原理是相同的，都是采用简单的杠杆原理。自动弯沉仪测定车在检测路段以一定速度行驶，将安装在测试车前后轴之间底盘下面的弯沉测定梁放在车辆底盘的前端井支于地面保持不动，当后轴双轮隙通过测头时，弯沉通过位移传感器等装置被自动记录下来，这时，测定梁被拖动，以二倍的汽车速度拖到下一测点，周而复始地向前连续测定。通过计算可输出路段弯沉检测统计计算结果。

　　 2．使用技术要点

　　 (1)自动弯沉仪做长距离移动时，应根据路况把一些对通过能力影响大的组件、部件拆下来，待移动到测量工地时，再进行安装调试。

　　 (2)操作计算机，根据要求输入有关信息及命令。

　　 (3)为了保证系统A／D转换板与位移传感器的测量精度，应进行自动弯沉仪的标定。

　　 (4)自动弯沉仪所采集数据以文本方式存储于计算机中，其记录格式分节点数据、弯沉值数据及弯沉盆数据三种。输入有关信息和参数后，可显示出左右双侧的弯沉峰值柱状图及峰值、距离和温度等；计算出平均值、标准差和代表弯沉值；显示弯沉盆图形并计算出曲率半径。

　　 应当注意，自动弯沉仪测定的是总弯沉，因而与贝克曼梁测定的回弹弯沉有所不同。可通过自动弯沉仪总弯沉与贝克曼梁回弹弯沉对比试验，得到两者相关关系式，换算为回弹弯沉，用于路基、路面强度评定。

　　 关于自动弯沉仪测定路面弯沉试验方法可详见《公路路基路面现场测试规程》(JTl059——95)。

　　 二、落锤式弯沉仪(FWD)

　　 FWD是当今国际上普遍应用的路面结构强度无损检测仪器，其主要作用是测定路面各结构层的强度和刚度。美国1988年开始实施的战略公路研究计划(SHRP)的路面长期跟踪观测与使用性能研究(LTPP)采用了该设备。

　　 FWD的特点是：使用方便、安全、测试快速、节省人力，模拟实际情况施加动态荷载，可以准确地测出多点弯沉(弯沉盆)，适于长距离、连续测定。测试过程中无破损，且可进行多级加载。其测量结果比较精确，且信息量大。采用计算机自动采集数据，实现自动化。数据采集及数据处理分析高度一体化，配备最完善的分析及计算软件，为路面检测、评估、补强罩面设计及养护管理提供科学，客观与准确的数据和方案。

　　 FWD一般可记录三方面数据：①落锤点最大弯沉；②以落锤点为中心的弯沉盆曲线；③弯沉盆各点随时间变化的时程曲线。这些数据为进一步分析路面各结构层强度，反算模量提供资料．

　　 FWD在公路检测中的优越性，主要表现在两个方面：一是根据弯沉盆反算路面结构各层的模量，研究路面材料在使用过程中的性能变化，为设计提供参数；二是以FWD的弯沉盆作为指标，评价路面整体强度，为养护管理提供依据。

　　 1．测试仪器介绍

　　 FWD根据落锤形式分为单锤和复锤两种。所谓单锤，是落锤直接冲击路面，测定的荷载时程曲线为双峰曲线；复锤是落锤首先冲击一个橡胶垫，然后再作用于路面上，得到的荷载时程曲线为一条光滑的抛物线。在路面模量反算分析中可将双峰曲线根据能量等效的原理转化为光滑的抛物线。