一次函数习题答案

一、填空题

1．已知函数，x＝__________时，y的值时0，x=______时，y的值是1；x=_______时，函数没有意义．

2．已知，当x=2时，y=_________.

3．在函数中，自变量x的取值范围是__________.

4．一次函数y＝kx＋b中，k、b都是       ，且k     ，自变量x的取值范围是        ，当 k     ，b    时它是正比例函数．

5．已知是正比例函数，则m        ．   

6．函数，当m=      ，n=     时为正比例函数；

当m=      ，n=         时为一次函数．

7．当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.

8．直线y=2x-1与x轴的交点坐标是____________;与y轴的交点坐标是_____________.

9．已知点A坐标为(-1,-2),B点坐标为(1,-1),C点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.

10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是                 ，自变量的取值范围是          ，且y是x的                函数．

11．直线y=kx+b与直线y=平行，且与直线y=交于y轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.

二、选择题：

12．下列函数中自变量x的取值范围是x≥5的函数是                            （　　）

A．    B．    C．        D． 

13．下列函数中自变量取值范围选取错误的是                                （　　）

A．            B． 

C．                 D． 

14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升。如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是                （　　）

A．            B． 

C．            D． 

15．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表．

    则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的                            （　　）    A．v＝2 m        B．v＝m2＋1        C．v＝3m－1

16．已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n米3,灌满水所需时间为t(时), 那么t与n之间的函数关系式是                                                        （　　）

  A．t=50n        B．t=50-n         C．t=            D．t=50+n

17．下列函数中，正比例函数是：                                            （　　）

 A．        B．－1    C．            D． 

18．下列说法中不正确的是                                                （　　）

A．一次函数不一定是正比例函数    B．不是一次函数就一定不是正比例函数

C．正比例函数是特殊的一次函数    D．不是正比例函数就一定不是一次函数

19．已知一次函数y=kx+b，若当x增加3时，y减小2，则k的值是                （　　）

A．            B．            C．            D． 

20．小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（　　）

A．              B．              C．　           D．

21．在直线y=x+且到x轴或y轴距离为1的点有 (　　)个

    A．1          B．2             C．3           D．4

22．已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴,下列结论:

  ① k>0,b>0;②k>0,b<0;③ k<0,b>0;④ k<0,b<0.其中正确的有 　　　　　　　　（　　）

    A．1个         B．2个           C．3个　　　　D．4个

23．若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=上，则y1与y2的大小关系是    （　　）

A．y1>y2         B．y1=y2            C．y1三、解答题：

24．某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件．

（1）、求他在上午时间内y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式．

（2）、他加工完第一个零件是几点？

（3）、8点整他加工完几个零件？

（4）、上午他可加工完几个零件？

25．已知直线y=x+1与直线a关于y轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a的解析式.

26．已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.

27．如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.

28．在同一直角坐标系中，画出一次函数y=－x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长.

29．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止. 结合风速与时间的图像，回答下列问题：

（1）在y轴（    ）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？

（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式. 

（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？

30．今年春季，我国西南地区遭受了罕见的旱灾，A、B两村庄急需救灾粮食分别为15吨和35吨。“旱灾无情人有情”，C、D两城市已分别收到20吨和30吨捐赈粮，并准备全部运往A、B两地。

（1）若从C城市运往A村庄的粮食为吨，则从C城市运往B村庄的粮食为        吨,从D城市运往A村庄的粮食为         吨，运往B村庄的粮食为         吨;

（2）按（1）中各条运输救灾粮食路线运粮，直接写出的取值范围；

(3)已知从C、D两城市到A、B两村庄的运价如下表：

若运输的总费用为元，请求出与之间的函数关系式，并设计出最低运输费用的运输方案。

31．如图所示，在直角坐标系中，直线与轴轴交于A、B两点，已知点A的坐标

是(8,0), B的坐标是(0,6).

（1）求直线的解析式；

（2）若点C（6，0）是线段OA上一定点，点是第一象限内直线上一动点，试求出点P在运动过程中△POC的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）在（2）中，是否存在点P，使△POC的面积为个平方单位？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由。

一、1．　2．9　3．　4．常数　　　　

5．　6．　7．　8． 

9．C点，B点　　10.．　　11． 

二、12．D　13．B  14．D 15．B 16．C 17．D 18．D  19．A  20．B  21．C  22.．B 23．A

三、24．（1）　（2）加工完第一个零件７点30分

（3）8点整可加工完3个零件　（4）上午他可加工完15个零件

25．图像略，直线ａ的解析式是

26．一次函数解析式为

27． 

28．面积为3，周长为

29．（1）（8）（32）　　（2）57小时

（3）　（4）强沙尘暴持续30小时

30．解(1)  ， ，……………3分

（2）    ……………5分

（3）

……………8分

∵2＞0 ∴y随x的增大而增大

∴当     ……………10分

此时  ……………11分

∴最低费用的运输方案为：C城市20吨粮食全部运往B村庄，从D城市运15吨粮食往A村庄运15吨粮食往B村庄。……………12分

31、（1）设直线AB的解析式为y=kx+b……………1分

∵直线过A(8,0),B(0,6)

∴    b=6

8k+b=0

解得：……………3分

∴   ……………4分

（2）如图，连结PO、PC,过P作PH⊥x轴于H……………5分

                      （0＜x＜8 ）    ……………8分

（3） 存在. ……………9分

当

……………10分

……………11分

    ……………12分