八年级下数学练习一

一．选择题（共5小题）

1．若元一次不等式组（a≠b）的解集是x＞a，则a，b的关系是（　　）

A．a＜b B．a≤b C．a＞b D．a≥b

2．若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（　　）

A．x B．x C．x D．x

3．若关于x的不等式组的解集是x≤a，则a的取值范围是（　　）

A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3

4．已知不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤1 B．a≥1 C．a＜1 D．＞1

5．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（　　）

A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜5

二．填空题（共17小题）

6．已知关于x的不等式（5a﹣2b）x＞3b﹣a的解集是x＜，则6ax＞7b的解集是　   　．

7．已知不等式组的解集是x≤1，则m的取值范围是　   　．

8．不等式组的解集是3＜x＜a+2，若a是整数，则a等于　   　．

9．已知不等式式组无解，则a的取值范围为　   　．

10．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a﹣3）（b+3）的值等于　   　．

11．关于x的两个不等式＜1与1﹣3x＞0的解集相同，则a＝　   　．

12．若不等式组无解，则a的取值范围是　   　．

13．已知关于x的不等式﹣1≥的解集为x≤1，则a的值是　   　．

14．已知关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是　   　．

15．若关于x，y的方程组的解满足x＞y，p的取值范围为　   　．

16．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞10，则a的取值范围是　   　．

17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b（k1，b均为常数）与正比例函数y＝k2x（k2为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为　   　．

18．如图，已知一次函数y1＝﹣x+b的图象与y轴交于点A（0，6），y2＝kx﹣2的图象与x轴交于点B（2，0），那么使y1＞y2成立的自变量x的取值范围是　   　．

19．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于

的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有　   　．

20．一次函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式（3﹣a）x+b+3≥0的解集是　   　．

21．一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣1，1）和B（﹣，0），则不等式组0＜kx+b＜﹣x的解为　   　．

22．如图，已知函数y＝kx+b和y＝x﹣2的图象交于点P，根据图象则不等式组kx+b＜x﹣2＜0的解是　   　．

三．解答题（共10小题）

23．已知关于x的不等式＞x﹣1．

（1）当m＝1时，求该不等式的解集；

（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

24．已知关于x的不等式组无解，求a的范围，并化简|a﹣1|+|a﹣4|﹣|5﹣2a|．

25．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；

（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？

（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？

26．已知：关于x、y的方程组的解为非负数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；

（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．

27．已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．

（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．

28．在平面直角坐标系中，已知直线l1：y＝2x+1

（1）若将直线l1平移，使之经过点（1，﹣5），求平移后直线的解析式；

（2）若直线l2：y＝x+m与直线l1的交点在第二象限，求m的取值范围；

（3）如图，直线y＝x+b与直线y＝nx+2n（n≠0）的交点的横坐标为﹣5，求关于x的不等式组0＜nx+2n＜x+b的解集．

29．已知直线l1：y＝x+n﹣2与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2）．

（1）求m，n的值；

（2）请结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．

（3）若直线l1与y轴交于点A，直线l2与x轴交于点B，求四边形PAOB的面积．

30．一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．

（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是　   　；

（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．

①求点B的坐标；

②求a的值．

31．已知方程组中x为非正数，y为负数．

（1）求a的取值范围；

（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．

32．若关于x的不等式组恰有三个整数解，试求实数a的取值范围．