【数学】山东省潍坊市教研室2013届高三高考仿真(一)(文)

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

    1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．

    2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上．

    3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

    4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程．

第I卷(共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集=

A.                B.

C.                    D.

2.已知复数在复平面上对应的点分别为

A.        B.i            C.        D.

3.设，则“且”是“”的

A.充分而不必要条件            B.必要而不充分条件

C.充分必要条件                D.既不充分也不必要条件

4.已知椭圆方程，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为

A.        B.        C.2            D.3

5.已知变量满足约束条件则目标函数的最大值是

A.6            B.3            C.        D.1

6.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是

A.                B.

C.                    D.

7.命题是R上的增函数，则p是q的

A.必要不充分条件                B.充分不必要条件

C.充分且必要条件                D.既不充分也不必要条件

8.设为不同的直线，为不同的平面，如下四个命题中，正确的有

①若        ②若

③若            ④若

A.0个        B.1个        C.2个        D.3个

9.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是

A.                    B.

C.                    D.

10.右图是某程序的流程图，则其输出结果为

A.                        B.

C.                        D.

11.已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是

A.                        B.

C.                        D.

12.给定方程，有下列命题：（1）该方程没有小于0的实数解；（2）该方程有无数个实数解；（3）该方程在内有且只有一个实数解；（4）若是该方程的实数解，.其中正确命题的个数是

A.1        B.2        C.3        D.4

第II卷（非选择题  共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13.以椭圆的右焦点为焦点，且顶点在原点的抛物线标准方程为______.

14.若函数则函数的零点为_________.

15.已知O是坐标原点，点M的坐标为（2， 1），若点N为平面区域上的一个动点，则的最大值是_______.

16.已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立.运用类比思想方法可知，若点图象上的不同两点，则类似地有________________成立.

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）在中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，直线与直线互相平行（其中）.

（I）求角A的值，

（II）若的取值范围.

18.（本小题满分12分）某省重点中学从高二年级学生中随机抽取120名学生，测得身高（单位：cm）情况如下图所示：

（1）请在频率分布表中的①②位置上填上适当的数据，并补全频率分布直方图；

（II）现从身高在180~190cm的这些同学中随机地抽取两名，求身高为185cm以上（包括185cm）的同学被抽到的概率.

19.（本小题满分12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE//BC,DCBC,DE=

（I）证明：EO//平面ACD；

（II）证明:平面平面BCDE；

（III）求三棱锥E—ABD的体积.

20.（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足

（I）求数列的通项公式；

（II）若数列和数列满足等式（n为正整数），求数列的前n项和.

21.（本小题满分12分）已知的左、右焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，线段PF与轴的交点M满足; 

（I）求椭圆的标准方程；

（II）O是以为直径的圆，一直线相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当面积S的取值范围.

22.（本小题满分14分）已知函数.

（I）当时，求的极值；

（II）当时，讨论的单调性；

（III）若对任意的成立，求实数m的取值范围.