电力系统例题

[例2-5]有一台SFL120000/110型的向10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为： 

试计算归算到高压侧的变压参数。

解   由型号知， 

各参数如下：

例 2-6 三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容量为120MVA/120MVA/60MVA，额定电压为：220kV/121kV/11kV,，， ，，，，，，求变压器归算到220kV侧的参数，并作出等值电路。

解：（1）求各绕组的电阻

同理可得： 

电阻计算如下：    

（2）求各绕组电抗

电抗计算： 

变压器阻抗参数： 

（3）求导纳

－

例2—7试计算2—15（a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下：

发电机：，

变压器 T-1： 

变压器T-2： 

电抗器 :；架空线路长80km，每公里电抗为；电缆线路长2.5km,每公里电抗为。

解  首先选择基准值。取全系统的基准功率。为了使标幺值参数的等值电路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比。这样，只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。选第I段的基准电压于是

各元件电抗的标幺值为

[例 2-8]  给定基准功率，基准电压等于各级平均额定电压。假定发电机电势标幺值等于1.0。试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元件标幺参数的近似值和精确值计算）。

计算公式： 

精确计算： 

近似计算： 

近似计算结果的相对误差为2.2%，在工程计算中是允许的。

第三章

3．1 电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV。已知各节点的负荷功率及参数：

    ，， 

，， 

   试求电压和功率分布。

解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。     

则：  

又   

故： 

（2） 再用已知的线路始端电压及上述求得的线路始端功率，求出线路各点电压。           

（3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。

故         

则         

又         

   从而可得线路始端功率

这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于0.3%，所以第（2）和第（3）的结果可作为最终计算结果；若相差较大，则应返回第（2）步重新计算，直道相差较小为止。

3.2  如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为80km，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km，x=0.416Ω/km,b=2.74。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：

。母线A的实际运行电压为117kV，负荷功率：

。当变压器取主轴时，求母线c的电压。

 解  （1）计算参数并作出等值电路。

  输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为

由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得

将分别接于节点A 和b ，作为节点负荷的一部分。

两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为

变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷

节点c的功率即是负荷功率    

这样就得到图所示的等值电路

（2）计算母线A输出的功率。

 先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为

由图可知

线路中的功率损耗为

于是可得

由母线A输出的功率为

（3）计算各节点电压。

  线路中电压降落的纵分量和横分量分别为

b点电压为

变压器中电压降落的纵，横分量分别为

归算到高压侧的c点电压

变电所低压母线c的实际电压

如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为

   ，  ，  

与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。

3.3  某一额定电压为10kV的两端供电网，如图所示。线路、和导线型号均为LJ-185，线路长度分别为10km，4km和3km，线路为2km长的LJ-70导线；各负荷点负荷如图所示。试求、时的初始功率分布，且找到电压最低点。（线路参数LJ-185：z=0.17+j0.38Ω/km；LJ-70：z=0.45+j0.4Ω/km）

 解 线路等值阻抗

求C点和D点的运算负荷，为

循环功率

C点为功率分点，可推算出E点为电压最低点。进一步可求得E点电压

3.4 图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各组件参数为：

   变电所b  ，，， 

   变电所c  ，，，   

   负荷功率  ， 

试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。

  解 （1）计算网络参数及制定等值电路。

  线路Ⅰ： 

  线路Ⅱ： 

  线路Ⅱ： 

  变电所b： 

  变电所b： 

等值电路如图所示

  （2）计算节点b和c的运算负荷。

（3）计算闭式网络的功率分布。

可见，计算结果误差很小，无需重算。取继续进行计算。

由此得到功率初分布，如图所示。

 （4）计算电压损耗。

   由于线路Ⅰ和Ⅲ的功率均流向节点b为功率分点，且有功功率分点和无公功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路Ⅰ的电压损耗，要用A点的电压和功率。

变电所b高压母线的实际电压为

3.5  变比分别为和的两台变压器并联运行，如图所示，两台变压器归算到低压侧的电抗均为1Ω，其电阻和导纳忽略不计。已知低压母线电压10kV，负荷功率为16+j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电压。

解 （1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故    

  （2）求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得

故循环功率为  

（3）计算两台变压器的实际功率分布。

（4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为

按变压器T-2计算可得

  计及电压降落的横分量，按T-1和T-2计算克分别得。

      ， 

（5）计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率 。

输入高压母线的总功率为

计算所得功率分布，如图所示。

3．6 如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW，，。试求线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下：

  线路（每回）：r=0.17Ω/km, x=0.409Ω/km, 

  变压器（每台）:, , , 

解  最大负荷时变压器的绕组功率损耗为

变压器的铁芯损耗为

线路末端充电功率

等值电路中流过线路等值阻抗的功率为

   线路上的有功功率损耗

已知，，从表中查得，假定变压器全年投入运行，则变压器全年的电能损耗

线路全年的电能损耗

输电系统全年的总电能损耗