一、填空题。（每空1分，共21分。）
1．（3分）根据36×24＝8，直接写出下列各题的得数.
| 0.36×2.4＝ | 3.6×240＝ | 8.÷0.24＝ |
3．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
| 8.2×0.9〇8.2 | 7.24÷1.1〇7.24 |
| 3.5×100〇3.5÷0.01 | 2.85÷3〇1 |
5．（2分）一本书有a页，小芳每天看10页，看了b天，还剩 页没看。如果a＝100，b＝5时，还剩 页没看。
6．（1分）一个梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是6cm，它的面积是 cm2。
7．（1分）音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是 ．
8．（1分）一个三角形的面积是12平方分米，底是6分米，高是 分米．
9．（2分）请你细心观察如图。
摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒，摆4个正方形用 根小棒，照这样摆下去，摆n个正方形需要 根小棒。
10．（2分） 是12.5的8倍，0.8扩大 倍是80．
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分。）
11．（2分）2.56×0.8的积有三位小数。 （判断对错）
12．（2分）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形 ．（判断对错）
13．（2分）0.6是方程8x﹣2x＝3.6的解． ．（判断对错）
14．（2分）用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，周长保持不变． ．（判断对错）
15．（2分）3.145145…、2.0和2.787878都是循环小数。 （判断对错）
三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共5分。）
16．（1分）下面（ ）是方程。
A．a﹣1 B．x﹣14＞72 C．6（y+2）＝42
17．（1分）与120.4÷0.43得数相同的算式是（ ）
A．1204÷43 B．12.04÷43 C．12040÷43
18．（1分）刘大伯参加长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟跑完，刘大伯跑1千米平均约要（ ）分钟。
A．6.47 B．0.15 C．0.7
19．（1分）如图中甲三角形与乙三角形的面积相比较，是（ ）
A．S甲＞S乙 B．S甲＝S乙 C．S甲＜S乙
20．（1分）老师和小明一起掷两个骰子，如果和是5、6、7、8、9，算老师赢，否则算小明赢，那么（ ）赢的可能性大。
A．老师 B．小明
C．两人赢的可能性一样大
四、计算题。（共32分）
21．（8分）直接写出得数。
| 0.85﹣0.5＝ | 1.5×0.6＝ | 0.28×10＝ | 0.62＝ |
| 2.3÷0.01＝ | 4.57+0.5＝ | 0.3÷10＝ | 7.8÷2.5÷0.4＝ |
| （1）0.35×2.4＝ | （2）4.25÷1.3≈ |
| 1.25×48 | 8.3×4.7+5.3×8.3 | 7.5+2.5÷5 |
| 1.4÷x＝0.4 | x+1.5x＝5 | 5x﹣40＝60 |
25．（3分）画一个与平行四边形面积相等的三角形。
26．（4分）计算下面图形阴影部分的面积。（长度单位：分米）
六、解决问题。（每题5分，共25分。）
27．（5分）小汽车一次最多能运货4.5吨。现有30吨货，这辆汽车至少几次才能运完？
28．（5分）文具店里每支钢笔6.8元，带了50元，买了6支这样的钢笔，剩下的钱够买一个8元的文具盒吗？
29．（5分）一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5米，高是2.4米。如果要涂饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？
30．（5分）某公司出租车的收费标准如表，某乘客要乘出租车去8.8km处的某地，应付车费多少元？
| 计费单位 | 收费标准 |
| 4km及以内 | 10元 |
| 4km以上（不足1km按1km计算） | 每千米2元 |
※七、开放窗口。（20分。）
32．（10分）一根木头长12米，要把它平均锯成4段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花 分钟．
33．（10分）如图，已知平行四边形BCGF与长方形ABCD同底等高，BC＝3厘米，AB＝6厘米，CE＝2ED。求梯形ECGF的面积。
2020-2021学年广东省佛山市禅城区五年级（上）期末数学试卷参与试题解析
一、填空题。（每空1分，共21分。）
1．【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
36×24＝8转化为8÷24＝36，根据积不变的性质，被除数和除数同时除以100，商不变，仍是36。
据此解答即可。
【解答】解：
| 0.36×2.4＝0.8 | 3.6×240＝8 | 8.÷0.24＝36 |
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
2．【分析】先找出循环小数的循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数字上加点；保留两位小数就看第三位小数，根据四舍五入法进行近似即可。
【解答】解：循环小数3.098098…用简便记法表示为3.9，它的循环节是098，保留两位小数约是3.10。
故答案为：3.9，098，3.10。
【点评】本题主要考查了循环小数的改写与近似，属于基础知识，需要熟练掌握。
3．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，8.2×0.9＜8.2；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，7.24÷1.1＜7.24；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，3.5×100＝3.5÷0.01；
2.85÷3是被除数小于除数，则商小于1，2.85÷3＜1。
【解答】
| 8.2×0.9＜8.2 | 7.24÷1.1＜7.24 |
| 3.5×100＝3.5÷0.01 | 2.85÷3＜1 |
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
4．【分析】根据三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此判断即可。
【解答】解：因为5＞4＞3
所以盒子中红球最多，绿球其次，白球最少
所以从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性最大，摸出白球可能性最小。
故答案为：红，白。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
5．【分析】每天看10页，看了b天，共看了10×b页；还剩a﹣10×b＝（a﹣10b）页；a＝100，b＝5时，代入计算即可。
【解答】解：a﹣10×b＝（a﹣10b）页
a＝100，b＝5时，
a﹣10b＝50
答：还剩（a﹣10b）页没看。如果a＝100，b＝5时，还剩50页没看。
故答案为：（a﹣10b），50。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
6．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（10+14）×6÷2
＝24×6÷2
＝72（平方厘米）
答：它的面积是72平方厘米。
故答案为：72。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，则说明明明与聪聪在同一列，明明是在第2+1＝3行，由此利用数对表示位置的方法即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：明明明与聪聪在同一列，即第4列，明明是在第2+1＝3行，由此利用数对表示为：（4，3），
故答案为：（4，3）．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
8．【分析】根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底计算即可．
【解答】解：12×2÷6
＝24÷6
＝4（分米）．
答：高是4分米．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用．
9．【分析】根据图示可知：摆1个正方形用4根小棒；摆2个正方形用4+3＝7（根）小棒；摆3个正方形用4+3+3＝10（根）小棒；摆4个正方形用4+3+3+3＝13（根）小棒；……；摆n个正方形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝(3n+1)根。据此解答。
【解答】解：摆1个正方形用4根小棒
摆2个正方形用4+3＝7（根）小棒
摆3个正方形用4+3+3＝10（根）小棒
摆4个正方形用4+3+3+3＝13（根）小棒
……
摆n个正方形需要小棒根数：
4+3（n﹣1）
＝(3n+1)根
答：摆4个正方形用13根小棒；摆n个正方形需要（3n+1）根小棒。
故答案为：13；（3n+1）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
10．【分析】（1）求谁是12.5的8倍，就是求12.5的8倍是多少，用乘法计算即可；
（2）0.8到80，是0.8的小数点向右移动了2位即扩大了100倍，据此解答．
【解答】解：（1）12.5×8＝100；
答：100是12.5的8倍．
（2）把0.8扩大100倍是80；
故答案为：100，100．
【点评】此题考查了求一个数的几倍是多少，用乘法计算；小数点位置移动引起数的大小变化规律进行解答．
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分。）
11．【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，也就是积的小数位等于两个因数的小数位数之和；据此判断。
【解答】解：2.56×0.8，2.56是两位小数，0.8是一位小数，1+2＝3，所以积是三位小数；
因此，2.56×0.8的积是三位小数，此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题解答关键是明确：在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
12．【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答．
【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如下图：
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的知识．重点是完全一样．
13．【分析】先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以6，求出方程的解即可解答．
【解答】解：8x﹣2x＝3.6，
6x＝3.6，
6x÷6＝3.6÷6，
x＝0.6，
故答案为：√．
【点评】解答本题的关键是求出方程8x﹣2x＝3.6的解．
14．【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了．
【解答】解：因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用．
15．【分析】根据循环小数的概念解答，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；循环小数是无限小数。
【解答】解：3.145145…和2.0都是循环小数；
2.787878是有限小数，有限小数不是循环小数。
故原题的说法是错误的，
故答案为：×。
【点评】解决此题的关键是依据循环小数的概念和循环小数的特征来解答。
三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共5分。）
16．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【解答】解：a﹣1，含有未知数，不是等式，不是方程；
x﹣14＞72，含有未知数，不是等式，不是方程；
6（y+2）＝42，含有未知数，是等式，是方程。
故选：C。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
17．【分析】根据商不变的性质，在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。
【解答】解：根据商不变的性质，120.4÷0.43＝12040÷43.
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握商不变的性质及应用。
18．【分析】求刘大伯跑1千米需要的时间，用跑步的总时间除以跑步的总路程即可求解。
【解答】解：9.7÷1.5≈6.47（分钟）
答：刘大伯跑1千米平均约要6.47分钟。
故选：A。
【点评】此类问题容易把被除数和除数弄反，可这样记忆；把谁归“一”就除以谁。
19．【分析】由图可知，甲乙两个三角形分别加上部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以甲乙两个三角形的面积是相等的。
【解答】解：甲乙两个三角形分别加上部的空白三角形后组成两个新的三角形，
这两个新三角形是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以甲乙两个三角形的面积相等。
故选：B。
【点评】此类题目可借助“等底等高的三角形面积相等”来解答。
20．【分析】为了便于观察，列出两个骰子同时掷的结果，由表即可看出游戏规则是否公平。
【解答】解：由图可知：
| 和 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
24＞12
所以老师赢赢的可能性大。
故选：A。
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平。
四、计算题。（共32分）
21．【分析】根据小数加减法的计算方法和乘除、乘方直接得出答案。
【解答】解：
| 0.85﹣0.5＝0.35 | 1.5×0.6＝0.9 | 0.28×10＝2.8 | 0.62＝0.36 |
| 2.3÷0.01＝230 | 4.57+0.5＝5.07 | 0.3÷10＝0.03 | 7.8÷2.5÷0.4＝7.8 |
22．【分析】根据小数的乘除法的笔算方法即可解答，注意题目要求。
【解答】解：（1）0.35×2.4＝0.84
（2）4.25÷1.3≈3.27
【点评】本题考查了小数乘除法竖式的计算能力和求近似值的方法。
23．【分析】（1）先把48分解成8×6，再根据乘法结合律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算除法，再算加法。
【解答】解：（1）1.25×48
＝1.25×（8×6）
＝（1.25×8）×6
＝10×6
＝60
（2）8.3×4.7+5.3×8.3
＝8.3×（4.7+5.3）
＝8.3×10
＝83
（3）7.5+2.5÷5
＝7.5+0.5
＝8
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘上x，再两边同时除以0.4求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上40，再两边同时除以5求解。
【解答】解：（1）1.4÷x＝0.4
1.4÷x×x＝0.4×x
1.4＝0.4x
1.4÷0.4＝0.4x÷0.4
x＝3.5
（2）x+1.5x＝5
2.5x＝5
2.5x÷2.5＝5÷2.5
x＝2
（3）5x﹣40＝60
5x﹣40+40＝60+40
5x＝100
5x÷5＝100÷5
x＝20
【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
五、操作题。
25．【分析】已知平行四边形的底是3，高是2，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这个平行四边形的面积，要使所画三角形的面积与这个平行四边形的面积相等，答案不唯一。
【解答】解：3×2＝6
3×4÷2＝6
画法不唯一。
作图如下：
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【分析】阴影面积＝梯形面积﹣三角形面积。
【解答】解：（8+15）×10÷2
＝230÷2
＝115（平方分米）
8×4÷2＝16（平方分米）
115﹣16＝99（平方分米）
答：阴影部分的面积是99平方分米。
【点评】此类题目，一般利用规则图形的面积和或差求解。
六、解决问题。（每题5分，共25分。）
27．【分析】求这辆汽车至少几次才能运完，用除法解答即可，是30÷4.5。根据题意，此题应使用进一法保留整数。
【解答】解：30÷4.5≈7（次）
答：这辆汽车至少7次才能运完。
【点评】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
28．【分析】每支钢笔6.8元，买了6支这样的钢笔，根据总价＝单价×数量，总价是6.8×6＝40.8元，带了50元，还剩50﹣40.8＝9.2元，与8元比较，据此解答即可。
【解答】解：6.8×6＝40.8（元）
50﹣40.8＝9.2（元）
9.2＞8，所以够。
答：剩下的钱够买一个8元的文具盒。
【点评】此题的关键是先求出钢笔的总价，然后再进一步解答。
29．【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。
【解答】解：12.5×2.4×0.6
＝30×0.6
＝18（千克）
答：共需要18千克油漆。
【点评】解决本题先根据平行四边形的面积公式，求出需要涂漆的面积，再根据乘法的意义求解。
30．【分析】乘出租车去8.8km处的某地，车费包含4km及以内的10元，以及4km以上的8.8﹣4＝4.8千米（按5km计算），这部分车费是5×2＝10元，相加即可。
【解答】解：8.8﹣4≈5（千米）
10+5×2＝20（元）
答：应付车费20元。
【点评】此题考查了分段计费的计算方法，要熟练掌握。
31．【分析】设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可．
【解答】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，
4x+4×1.25x＝360
4x+5x＝360
9x＝360
x＝40
40×1.25＝50（米），
答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程．
※七、开放窗口。（20分。）
32．【分析】根据题意，要把木头锯成4段，需要锯的次数：4﹣1＝3（次），然后根据锯一次所用时间，求一共用的时间即可．
【解答】解：8×（4﹣1）
＝8×3
＝24（分钟）
答：锯完一共需要24分钟．
故答案为：24．
【点评】本题主要考查植树问题，关键找对锯的段数和次数之间的关系．
33．【分析】根据图示，已知平行四边形BCGF与长方形ABCD同底等高，所以平行四边形BCGF与长方形ABCD面积相等，所以梯形ECGF的面积等于DEBA的面积。根据CE＝2ED，先求DE的长，再利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，计算即可。
【解答】解：6÷（2+1）×1
＝6÷3×1
＝2（厘米）
（2+6）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方厘米）
答：梯形ECGF的面积12平方厘米。
【点评】解答本题的关键是把求梯形ECGF的面积转化为求梯形DEBA的面积。
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