高一物理奥赛12 能量(练习卷)

1.进行灌溉可以使用“水”.一块半径为12m的农田,每分钟消耗灌溉用水80L,水安装在地面上,所用的水是从4m深的井里抽取出来的.设水皆以相同的速率离开喷嘴,为抽水和喷水,水泵的电动机功率至少为多大?(由于喷嘴形状适宜,水能均匀撒在整个面积上) 

2.足够深的容器内竖直插入两端开口的薄壁管子，容器截面积是管子的5倍，管子的截面积S=100cm2，管子足够长。管内有一活塞，与管内壁之间无摩擦，不漏气。开始时，活塞恰好在水面上。现用外力F把活塞向上移动H。

取大气压强P0=105Pa，重力加速度g=10m/s2，水的密度=103kg/m3。

（1）H=8m，求外力F的功。（2）H=10m时，求外力F的功。

3.跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下,假设运动员的质量m=60Kg,其体形可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体,略去空气阻力.运动员入水后,水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面,F的量值随入水深度Y变化的函数曲线如图所示,该曲线可近似看作椭圆的一部分,该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和OF重合.椭圆与Y轴相交于Y=h处,与F轴相交于5mg/2处,为了确保运动员的安全,试计算水池中水的深度h至少等于多少?(水的密度=1.0×103Kg/m3)

4.如图所示,在密度为1的液体上方悬挂一根长度为L、密度为2(2<1)的均匀木棒,棒的下端刚与液面接触,若剪断挂绳,使棒保持竖直开始下沉,试求(1)棒下落的最大速度.(2)棒下端能达到的最大深度.

5.如图所示,轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上,质量为m的物体悬挂在绳上O点,O点与A、B两滑轮的距离相等,在轻绳两端C、D都施加一个竖直向下的恒力F,且F=mg,先托住物体,使绳处于水平拉直状态,由静止释放物体.求物体在下落过程中的最大速度和下落的最大距离. 

6.一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两则，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱面内边缘由静止释放，若不计一切摩擦，求A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小?

7.如图所示,一个小滑块放在半径为R的光滑半球面顶部。

（1）当半球面固定时，由于轻微的扰动,小滑块开始向左由静止下滑.求它离开球面时,离半球底面的高度.

（2）若从地上抛出一物体，要使物体恰好能停在固定的半球面顶上，则物体应从什么地方抛出？抛出时的速度大小和方向怎样？

（3）若半球面以g/4的加速度匀加速向右运动，小物块开始向左由静止下滑. 求它离开球面时,离半球底面的高度.