【人教版】2020届九年级数学上册第21-24章复习综合测试卷

（考时120分钟；满分150分）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是

A．    B．

C．    D．

2．用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程是

A．        B．    

C．        D．

3．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30︒，则∠CBD的度数是

A．30︒    B．45︒    C．60︒        D．80︒

4．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是

A．开口向下                            B．对称轴是直线x＝﹣2

C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大        D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1

5．如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为

A．30°    B．45°    C．55°        D．60°

6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A．        B．且    

C．且        D．且

7．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是

A．        B．    

C．        D．

8．如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于

A．    B．    C．        D．

  第8题图                      第9题图                    第10题图

9．如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为

A．6π    B．π    C．π        D．2π

10．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为；③a+b+c＞0；④当x＜1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，或．其中，正确的说法有

A．    B．    C．        D． 

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．若关于x的方程是一元二次方程，那么a的值是____________．

12．二次函数的最大值是____________．

13．将二次函数向右平移个单位，向上平移个单位后，所得的函数解析式为____________．

14．如图，ABC中,∠BAC=90°,将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,,则CD的长为____________．

第14题图                 第15题图

15．如图，AB是半圆O的直径，BC⊥AB，过点C作半圆的切线，切点为D，射线CD交BA的延长线于点E，若CD＝ED，AB＝4，则EA＝____________．

16．体育公园的圆形喷水池的竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下如图如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流如图，水流喷出的高度米与水平距离米之间的关系式是，那么圆形水池的半径至少为______米时，才能使喷出的水流不至于落在池外．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．解方程:

（1）；

（2）.

18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC的三个顶点分别为A（0，4），        B（﹣4，2），C（0，2）．

（1）画A1B1C1，使它与ABC关于点C成中心对称；

（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，4），画出平移后对应的A2B2C2；

（3）若将A1B1C1绕点P旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心P的坐标．

19．已知二次函数. 

（1）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图象.

（2）结合图象回答：

①当时，y随着的增大而       .

②不等式的解集是        .

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．如图，在ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E. F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求⊙O的半径．

21．如图，抛物线y=﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A，点B的坐标；

（2）P为第二象限抛物线上的一个动点，求ACP面积的最大值．

22．如图，ABC为⊙O的内接三角形，其中AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线PA．

（1）求证：∠PAC＝∠ABC；

（2）若∠PAC＝30°，AC＝3，求劣弧AC的长．

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20 长的篱笆围成一个矩形（篱笆只围两边），设.

（1）若花园的面积为96，求的值；

（2）若在处有一棵树与墙的距离分别是11和5，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值.

24．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，．

（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；

（2）若AE＝16，BE＝4，求线段CD的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，抛物线图象经过三点．

（1）求两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若点是直线下方的抛物线上的一个动点，作于点，当的值最大时，求此时点的坐标及的最大值．