第五单元 异分母分数加减法教学设计

(注：与青版教材知识内容一样，只是信息不一样，改成青版素材即可)

【教学内容】

苏教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级（下册）第80页的例1、“试一试”和“练一练”。

【教材分析】

异分母分数加减法是在学生掌握同分母分数加减法以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的，是以后进一步学习分数四则混和运算的重要基础。教材以在一块长方形试验田里种蔬菜为素材，有利于学生通过画图或折纸等方法理解实际问题中的数量关系，进而想到计算时需要把异分母分数转化成同分母分数，并通过填空引导学生在尝试计算中初步掌握异分母分数的加法，再通过“试一试”，把异分母分数的加法迁移到异分母分数的减法。在此基础上让学生总结出计算异分母分数加减法的基本方法和需要注意的地方。

【教学目标】    

1．使学生经历探索分数加减法计算方法的过程，理解算理，能正确计算异分母分数加、减法。

2．使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

3．在学生的学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

【教学重点、难点】本节课的重点是理解先通分再加减的算理；难点是掌握异分母分数加减法的计算方法。

【教学过程】

一、创设情境，自主探索

1.呈现信息，提出问题

谈话：今天老师要带领大家一起去蔬菜基地参观，高兴吗？请看信息

课件出示：明桥小学有一块长方形试验田，其中种黄瓜，种番茄。

根据这些信息你能提出什么数学问题？

学生可能提出的问题有:

①种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？（板书）

②种黄瓜比种番茄的面积多占这块地的几分之几? （板书）

还剩这块地的几分之几？

小结：同学们提出了这么多有价值的数学问题。这节课我们先来解决 “种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？”这个问题。

2.理解意义，揭示课题

谁能列算式？还可以怎样列？（学生口头列式，随机板书：＋）

谈话：仔细观察这个算式，它与我们以前学过的分数加法有什么不同？

揭示课题：这节课我们就一起来研究“异分母分数加减法”（板书课题）。

    3.思考，探索算法  

谈话：＋怎么算呢？同学们先自己想一想，可以把你的想法在本子上写一写、算一算；也可以利用手中的学具折一折、涂一涂。然后把你的想法在小组里说一说。

【设计意图】提出问题后，让学生利用已有的知识和经验，并借助动手操作，自主探索异分母分数的加法，培养学生自主探究的能力和意识。

二、算法交流，分析比较

1.交流不同的方法

全班交流：谁愿意把你的想法说给同学们听？

学生可能出现的方法有：

（1）+=  （2）+=0.25+0.5=0.75 （3）折纸涂色  （4）+=……

重点引导学生交流最后两种方法。

（1）折纸涂色

让学生展示、交流折纸涂色的过程：用长方形纸表示这块试验田，先对折一次，涂出这块地的，再对折一次，涂出这块地的，发现黄瓜和番茄一共占这块地的。

质疑：你是怎样得出的？原来的看成了几分之几？（让学生充分交流，知道把转化成分数的大小没变，并结合折纸涂色过程初步感知分数单位相同才能相加）

（2）通分

让学生展示交流通分、计算的过程： =      +=。 

质疑：“为什么要先通分？

引导学生说出：不通分不能直接相加，只有通分后分数单位相同了才能相加。

小结：分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，把与通分，使分数单位相同后再相加。

2. 优化书写格式

谈话：谁和他的写法不一样？

学生展示不同的书写格式，重点展示交流＋=+=

谈话：都是用通分的方法来计算，你觉得哪种方法写起来更简单？

使学生明确：计算异分母分数加减法，通分过程不需要单独写出来，直接写出通分的结果相加就行。

3.体验通分计算的过程

谈话：你能按照这种简洁的格式用通分的方法完成这道题吗？（让学生在练习纸上完成）

学生汇报交流，教师板书：＋=+=

4.比较两种方法

谈话：刚才我们用折纸、通分两种方法都解决了这个问题，仔细观察，这两种方法有什么相同之处？

使学生明确：这两种方法都是把看成了，都把异分母分数转化成了同分母分数，使不同的分数单位变成了相同的分数单位。

【设计意图】将算式与学生折纸涂色过程有机的融合在一起，由直观到抽象，通过巧妙的引导学生结合数形结合的思想，帮助学生对算理的理解。通过对为什么要通分的思考，使学生进一步明确相同的分数单位才能直接相加的算理。在问题解决的过程中通过对比反思，感受到殊途同归之妙。

三、沟通联系，促进发展

1.解决学生提出的第二个问题：种黄瓜比种番茄的面积多占这块地的几分之几?

学生完成-，交流。

谈话：回想一下，我们计算这两道题的过程，有什么相同的地方？

小结：计算异分母分数加减法时，都要先通分化成同分母的分数，分数单位相同后再相加减。

2.完成 “试一试”的两道题：  -     1－

（1）学生做，展示、交流计算过程。

使学生明确：计算结果能约分的要约成最简分数。

（2）质疑：计算1－为什么把1转化成？

引导学生发现1减几分之几时，要把1转化成与减数同分母的分数。

（3）尝试验算

谈话：怎样才能知道这两道题做得对不对呢？

学生尝试验算，交流验算过程。

引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法是一样的。

3.总结计算方法

谈话：计算异分母加减法要注意什么？在小组里说一说。

全班交流。

小结：计算异分母加减法要先通分，再按同分母加减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；要自觉进行验算。

【设计意图】在明确算理的基础上，把学习的主动权留给学生，学生通过思考、计算，充分交流后，归纳出异分母分数加减法的计算方法，自然水到渠成了。

四、联系实际，灵活应用

1.先在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数

2.解决课前游戏中的问题：计算一下,老师把拆成的两个分数是否正确呢？

3.地球的表面大部分被海洋覆盖。太平洋大约占地球表面的，大西洋大约占地球表面的。这两个洋的面积一共约占地球表面的几分之几？

4. 

（1）根据图中信息你能提出什么问题？ 会解决吗？

学生可能提出的问题：

从体育馆到少年宫一共多少千米？

从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？

学生解决。

（2）课件出示补充信息：如果小军家离学校千米，那么他从家到体育馆要走多少千米？

     学生计算，交流。（学生可能出现两种意见：小军家在学校的左边： -=或者小军家在学校的右边： +==1）

（3）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家离学校有多远？

【设计意图】通过练习使学生进一步体会算理，在运用所学知识解决问题的时候既巩固了算法，又使学生体会到数学与生活的联系，增强数学应用意识。

五、总结回顾，梳理提升  

学生谈本节课的收获。

学生总结回顾时教师适时引导学生梳理、提升本节课的内容以及渗透的思想方法。

1.引导学生说出计算异分母分数加减法时注意的问题：计算异分母加减法要先通分，再按同分母加减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；要自觉进行验算。

2.引导学生说出在探究异分母分数加减法时渗透的思想方法：转化的思想—用不同的方法（分数转化成小数、折纸涂色、通分）把新知识转化成以前学过的旧知识，化成分数单位相同再相加减。

【设计意图】通过学生的回顾总结，再次让学生明白异分母分数加减法是通过通分转化成同分母分数加减法，分数单位相同才能相加的道理；进一步体会转化、数形结合思想在解决实际问题中的作用， 从而不断完善认知结构。

板书设计：　　　

　异分母分数加减法

=                                                   

转化

+=                      异分母    同分母

                                        （分数单位相同）