满堂脚手架设计计算法(最新)

    钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）、

    《钢结构设计规范》（GB50017-2003）、《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）、

    《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)、《建筑结构荷载规范》(2006年版)(GB 50009-2001)等编制。

    一、参数信息: 

    1.脚手架参数

    计算的脚手架为满堂脚手架，

    横杆与立杆采用双扣件方式连接，搭设高度为4米，立杆采用单立管。

    搭设尺寸为：立杆的纵距la= 1.20米，立杆的横距lb= 1.20米，立杆的步距h= 1.50米。

    采用的钢管类型为Φ48×3.5。

    横向杆在上，搭接在纵向杆上的横向杆根数为每跨2根

    2.荷载参数 砼板厚按均布250mm计算  2400X0.25X1=6.0KN/mm2

    施工均布荷载为6.0kN/m2，脚手板自重标准值0.30kN/m2，

    脚手架用途:支撑混凝土自重及上部荷载。

                满堂脚手架平面示意图

    二、横向杆的计算: 

    横向杆钢管截面力学参数为

    截面抵抗矩 W = 5.08cm3；

    截面惯性矩 I = 12.19cm4；

    横向杆按三跨连续梁进行强度和挠度计算，横向杆在纵向杆的上面。

    按照横向杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算横向长杆的最大弯矩和变形。

    考虑活荷载在横向杆上的最不利布置(验算弯曲正应力和挠度)。

    1.作用横向水平杆线荷载

    (1)作用横向杆线荷载标准值

    qk=(3.00+0.30)×1.20/3=1.32kN/m

    (2)作用横向杆线荷载设计值

    q=(1.4×3.00+1.2×0.30)×1.20/3=1.82kN/m

                横向杆计算荷载简图

    2.抗弯强度计算

    最大弯矩为

    Mmax= 0.117qlb2= 0.117×1.82×1.202=0.307kN.m

    σ = Mmax/W = 0.307×106/5080.00=60.49N/mm2

    横向杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

    3.挠度计算

    最大挠度为

    V=0.990qklb4/100EI = 0.990×1.32×12004/(100×2.06×105×121900.0) = 1.079mm

    横向杆的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!

    三、纵向杆的计算: 

    纵向杆钢管截面力学参数为

    截面抵抗矩 W = 5.08cm3；

    截面惯性矩 I = 12.19cm4；

    纵向杆按三跨连续梁进行强度和挠度计算，横向杆在纵向杆的上面。

    用横向杆支座的最大反力计算值，考虑活荷载在纵向杆的不利布置，计算纵向杆的最大弯矩和变形。

    1. 由横向杆传给纵向杆的集中力

    (1)由横向杆传给纵向杆的集中力设计值

    F = 1.200qlb= 1.200×1.82×1.20=2.627kN

    (2)由横向杆传给纵向杆的集中力标准值

    Fk = 1.200qklb = 1.200×1.32×1.20=1.901kN

                纵向杆计算荷载简图

    2.抗弯强度计算

    最大弯矩考虑荷载的计算值最不利分配的弯矩

    Mmax= 0.267Fla= 0.267×2.63×1.20=0.842kN.m

    σ = Mmax/W = 0.842×106/5080.00=165.66N/mm2

    纵向杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

    3.挠度计算

    最大挠度为

    V=1.883Fkla3/100EI = 1.883×1.90×1000×12003/(100×2.06×105×121900.0) = 2.463mm

    纵向杆的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!

    四、扣件抗滑力的计算: 

    按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，

    P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，

    按照扣件抗滑承载力系数1.00

    该工程实际的旋转双扣件承载力取值为16.00kN 。

    纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

                                R ≤ Rc

    其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取16.00kN 。

         R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

    依据《建筑施工扣件式钢管脚手架构造与计算》刘群主编P109:

    纵向或横向水平杆通过扣件传给立杆的竖向设计值:

    R=3.267F=3.267×2.63=8.6kN

    双扣件抗滑承载力的设计计算R <= 16.00满足要求!

    五、脚手架荷载标准值: 

    作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

    静荷载标准值包括以下内容：

    (1)脚手架自重标准值产生的轴向力

    每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)gk:查规范本例为0.1724

            NG1=H×gk=18.00×0.1724=3.103kN

    (2)脚手板自重标准值产生的轴向力

    脚手板的自重标准值(kN/m2):本例采用冲压钢脚手板，标准值为0.30

            NG2 = 0.300×2×1.200×1.200=0.8kN

    经计算得到，静荷载标准值

    构配件自重：NG2K=NG2 = 0.8kN。

    钢管结构自重与构配件自重：NG = NG1+ NG2k = 3.967kN。

    (3)施工荷载标准值产生的轴向力

    施工均布荷载标准值(kN/m2):3.000

            NQ = 3.000×1×1.200×1.200=4.32kN

    (4)风荷载标准值产生的轴向力

    风荷载标准值:

    其中  W0 —— 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》的规定采用：W0 = 0.300

          Uz —— 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：

                  脚手架底部      Uz = 0.740,

          Us —— 风荷载体型系数：Us = 0.8000

    经计算得到，脚手架底部风荷载标准值       Wk = 0.740×0.8000×0.300 = 0.178kN/m2。

    考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值

                     N = 1.2NG + 0.9×1.4NQ = 10.204kN

    不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值

                     N = 1.2NG + 1.4NQ = 10.808kN

    风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW

                     MW = 0.9×1.4Wklah2/10

    其中  Wk ——  风荷载基本风压标准值(kN/m2)；

          la —— 立杆的纵距 (m)；

          h —— 立杆的步距 (m)。

    经计算得, 底部立杆段弯矩       Mw=0.9×1.4×0.178×1.20×1.502/10 = 0.060kN.m

    六、立杆的稳定性计算: 

    1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

    其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=10.808kN；

         i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

         由于架体与建筑物结构进行刚性连接，故可按双排脚手架的规定进行计算（规范5.3.6）；

         μ—— 考虑满堂脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按表5.2.8；μ= 1.750

         h —— 立杆步距，h=1.50；

         λ —— 计算长细比, 由k=1时, λ=kμh/i=166；

         λ<= [λ]= 250, 满足要求!

         k —— 计算长度附加系数，由于架体与建筑物结构进行刚性连接，故k=1.155；

         l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kμh 确定，l0=3.03m；

         Φ —— 轴心受压立杆的稳定系数, 由k=1.155时, λ=kμh/i=192的结果查表得到0.195；

         A —— 立杆净截面面积，A=4.cm2；

         W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3；

    　　[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

         σ —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；

    经计算得到 σ= 10808.000/(0.195×4.000)=113.34N/mm2

    不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

    2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

    其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=10.204kN；

         i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

         由于架体与建筑物结构进行刚性连接，故可按双排脚手架的规定进行计算（规范5.3.6）；

         μ—— 考虑满堂脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按表5.2.8；μ= 1.750

         h —— 立杆步距，h=1.50；

         λ —— 计算长细比, 由k=1时, λ=kμh/i=166；

         λ<= [λ]= 250, 满足要求!

         k —— 计算长度附加系数，由于架体与建筑物结构进行刚性连接，故k=1.155；

         l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kμh 确定，l0=3.03m；

         Φ —— 轴心受压立杆的稳定系数, 由k=1.155时, λ=kμh/i=192的结果查表得到0.195；

         A —— 立杆净截面面积，A=4.cm2；

         W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3；

    　　[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

         MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.060kN.m；

         σ —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；

    经计算得到 σ= 10204.000/(0.195×4.000)+(60000.000/5080.000)=118.82N/mm2

    考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

    七、立杆的地基承载力计算: 

    立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

    (1)立杆基础底面的平均压力计算p = N/A

    其中  N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 10.81

          A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25

          p=10.81/0.25=43.23kN/m2

    (2)地基承载力设计值计算fg = Kc ×fgk

    其中  Kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.40

          fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 240.00

          fg=0.40×240.00=96.00kN/m2

    地基承载力的计算p    八、满堂脚手架配件数量匡算: 

    扣件式钢管脚手架的杆件配备数量需要一定的富余量，以适应构架时变化需要，因此按匡算方式来计算；

                根据脚手架立杆数量按以下公式进行计算：

    九、脚手架的搭设要求: 

    1、满堂脚手架搭设在建筑物楼面上时，脚手架自重及施工荷载应在楼面设计荷载许可范围内，

    否则须经验算后制定加固方案;

    2、立杆搭设应符合下列规定：

     （1)立杆的垂直偏差不大于全长的1/200.

      (2)立杆接长除顶层顶步外，其余各层各步接头必须采用对接扣件连接；

      (3)立杆上的对接扣件应交错布置；

    3、水平杆搭设应符合下列规定,如图所示：

      (1)纵向水平杆应设置在立杆内侧，其长度不宜小于３跨；

      (2)纵向水平杆接长宜采用对接扣件连接，也可采用搭接；

      (3)横向水平杆应放置在纵向水平杆上部；

      (4)主节点处必须设置横向水平杆；

      (5)杆件接头应交错布置，两根相邻杆件接头不应设置在同步或同跨内，接头位置错开距离不应小于500mm，

      各接头中心至主节点的距离不宜大于纵距的1/3；

      (6)搭接接头的搭接长度不应小于1ｍ，应采用不少于3个旋转扣件固定;

    4、扫地杆设置应符合下列要求：

      (1)纵向扫地杆必须连续设置，钢管中心距地面不得大于200mm；

      (2)脚手架底部主节点处应设置横向扫地杆，其位置应在纵向扫地杆下方；

    5、扣件安装应符合下列规定：

      (1)螺栓拧紧力矩应控制在40～65N.m之间；

      (2)主节点处固定横向水平杆、纵向水平杆、横向斜撑等用的直角扣件、旋转扣件的中心点的相互距离不应大于150mm；

      (3)对接扣件开口应朝上或朝内；

      (4)各杆件端头伸出扣件盖板边缘的长度不应小于100mm；

    6、架体应设剪刀撑，每组剪刀撑跨越立杆为3根，剪刀撑应用旋转扣件固定，               

    7、满堂脚手架局部承受集中荷载时，可在架体局部对荷载传递构成影响的范围内，采取适当的措施。将架体立杆及横杆间距加密一倍； 

    8、满堂脚手架架体内部需设置运输或行人通道时，可采用分组搭设的形式。

   每组纵向立杆不得少于4排；并应单独进行专项设计；

    9、架子立杆封顶处应设双扣件并采用短管搭接找齐，不宜露出杆头；