2017高考模拟卷 数列专题一

一、选择题

1、（徽.文）《九章算术》有这样一个问题：今有织女善织，日増等尺。七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为一十五尺，问第十日所织尺数为（D）

A、6            B、9       C、12            D、15

2、（广东.理）等比数列的前n项和为，若，则公比q=（A）

A、-1           B、1       C、-2             D、2

3、已知数列满足，且，则=（C）

A、142         B、156      C、168           D、195         （贵州.理）

解析：由可得， ，且。是以1为首项公差为1的等差数列，求得， 

4、在正项等比数列中，存在两项、使得，且，则的最小值是（A）                     （贵州.文）

A、3/2         B、2        C、7/3           D、25/6

解析：由得，解得q=2或q=-1（舍去），

得，即m+n=6,   成立；所以

5、（河北.文）已知等差数列的前n项和为，且。在区间（3,5）内任取一个数作为数列的公差，则的最小值为的概率为（ D）

A、1/5        B、1/6       C、3/14          D、1/3

解析：的最小值为，有，，解得

6、（河北.理）在明朝陈大位《算法统宗》中有这样一首歌谣：远看魏巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。这首古诗描述的佛塔古称浮屠，本题说它一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？（A）

A、3         B、4         C、5            D、6

7、（湖南.文）已知是数列的前n项和，，且，则（C）

A、72         B、88         C、92            D、98

解析：，得是公差为3的等差数列，

8、（湖南.理）已知数列、满足，且、为方程

的两个根。则( D)

A、24         B、32         C、48            D、

解析：韦达定理得，可推知，两式相除得，又由，得。可知数列奇数项、偶数项分别成公比为2的等比数列。，

9、（湖北.理）《九章算术》：今有墙厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？（A）

A、4           B、5          C、2            D、3

10、（河南）已知各项均不为零的等差数列满足，数列为等比数列，且，则（B）

A、25           B、16          C、8            D、4

解析：由，得，，

11、（哈尔滨.文）已知数列为等比数列，其前n项和为，公比q>0。，，则（C）

A、16           B、32          C、            D、128

解析：，得，解得q=2或q=-1(舍去)；又得，即，求得；

12、（大庆市.理）等差数列的公差为d，关于x的不等式的解集是[0，22]，则使得数列的前n项和最大的正整数n为（A）

A、11           B、12          C、13            D、不确定

解析：解集是[0，22]，有韦达定理可知，解得即，所以，