北师大版九年级上册数学期中试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．方程的根为 （    ）                                         

A．        B．      C．  D．以上都不对

2.下列命题中，错误的是（     ）

A平行四边形的对角线互相平分          B等腰梯形的对角线相等   

C一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形  

D两对邻角互补的四边形是平行四边形

3.有一实物如图，那么它的主视图是（    ）

4．如右图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且

AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE等于(    )

A       5       B       7       C       8    D    12

5.二次三项式x2-4x+3配方的结果是（       ）

A．(x-2)2+7   B．(x-2)2-1    D．(x+2)2+7    D．(x+2)2-1

6.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是                                 （    ）

A       矩形      B   菱形      C   正方形     D 平行四边形

7．某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的（  ）

A  50（1+x）＝72              B  50（1+x）＋50（1+x）2＝72

C  50（1+x）×2＝72           D  50（1+x）2＝72

8. 在    ABCD中，AB = 6，BC = 10，∠A =150°，则    ABCD的面积为(     )

  A.  15   B.  18      C.   30      D.    60

9. 两条对角线相等的平行四边形一定是 (      ) 

  A. 矩形；   B.  菱形       C. 矩形或正方形      D. 正方形

10. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是 (      )

 A. 21 cm   B. 18 cm   C. 15cm   D. 12 cm；

二、填空题（每题3分，共24分）

11、方程(x+5)(x-7)=-26，化成一般形式是                    ，其二次项的系数           一次项的系数是        。

12、已知是方程的一个根，则a=____________，另一个根为_________；

13、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是           .

14. 如果直角三角形两条直角边分别是9cm和12cm，那么斜边上的中线等于______.

15. 在    ABCD中，∠A +∠C=200°，那么∠A=_____，∠B=_____

16. 菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为________，周长为________.

17. 如图2，已知四边形ABCD是菱形，则只须补充条件

_________________________(用字母表示)就可以判定

四边形ABCD是正方形.

18. 在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△DCE的周长为15 cm，则△ABC的周长为__________

三、解方程（每题4分，共16分）

19、                       20、2=3x              

21、（x+8）（x+1）=-12                    22、9x2+6x+1=0

四.解决问题

23. (6分)如图，在    ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE = CF.

                        求证：DE = BF.

24、（6分）有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少。

25.（6分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．

26.(6分)已知，如图6，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，AF =ED.

求证：四边形AEDF是菱形

27. （6分）作出如下图正三棱柱的三种视图