2018年云南省高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.  己知集合＝，＝，则＝（ ） 

2.  已知为虚数单位，设＝，则复数在复平面内对应的点位于（ ） 

3.  已知平面向量，，若，则＝（ ） 

4.  已知直线＝与圆＝相交于、两点，若＝，则＝（ ） 

5.  已知函数的定义域为，若是奇函数，则＝（ ） 

6.  执行如图所示的程序框图，若输入的＝，＝，则输出的值为（ ）

7.  由圆锥与半球组合而成的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是直径为的圆．若该几何体的体积为，则其表面积为（ ）

8.  已知＝，＝，与的夹角等于，则（ ） 

9.  己知、是关于的方程＝的实数根，若，，设＝，则的取值范围为（ ） 

10.  已知正三棱柱的底面边长为，、、分别是三侧棱、、上的点，它们到平面的距离分别是、、，正三棱柱被平面分成两个相同的几何体，则其中以、、、、、为顶点的几何体的体积为（ ） 

11.  《九章算术是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．第九章“勾股”中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是，“今有直角三角形，短的直角边长为步，长的直角边长为步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少？”我们知道，当圆的直径最大时，该圆为直角三角形的内切圆，若往该直角三角形中随机投掷一个点，则该点落在此三角形内切圆内的概率为（ ） 

12.  已知，，是锐角的三个内角，的对边为，若数列，，是等 差数列，＝，则面积的取值范围是（ ） 

13.  ________的展开式中________的系数是________（用数字作答）． 

14.  若，则＝________． 

15.  已知双曲线：的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为________． 

16.  下列结论：

①设命题；命题的最小正周期为，则是的充要条件；

②设，则的最小正周期为；

③设，则的最小正周期为；

④已知的定义域为实数集，若，，则 是的一个周期；

⑤己知的定义域为实数集，若，，则是的一个周期；

其中正确的结论是________（填写所有正确结论的编号）． 

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.  已知数列的前项和为，，设＝．

Ⅰ求数列的通项公式；

Ⅱ求证： 

18.  某共享单车公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两个小区分别随机调查了个用户，得到用户对其产品满意度评分的茎叶图如下：从满意度评分在分以下的用户中，随机抽取个用户，求这个用户来自同一小区的概率尸；

Ⅱ本次调查还统计了人一星期使用共享单车的次数，具体情况如下：

为进一步研究，有关部门根据上述一星期使用共享单车次数统计情况，按稳定消费者和潜在消费者分层，采用分层抽样方法从上述人中随机抽取人，并在这人中再随机抽取人进行回访，求这三人获得代金券总和（单位：元）的分布列与均值．

19.  如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，为等边三角形，＝，．

求证：平面平面；

若为线段上一点，＝，求二面角的余弦值．

20.  已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，抛物线＝的准线被椭圆截得的线段长为．

求椭圆的方程：

设、是经过的右焦点且互相垂直的两条直线，与交于、两点，与交于、两点，求的最小值． 

21.  已知＝的图象在点（）处的切线方程为＝，

求，的值：

如果对任何，都有•，求所有的值． 

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22.  在直角坐标系中，直线，的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的直角坐标为，直线，与曲线交于、两点．

写出点的极坐标和曲线的普通方程；

当＝时，求点到，两点的距离之积． 

[选修4-5：不等式选讲]

23.  已知函数＝，＝，．

解不等式；

若函数的最小值是，求证：． 

参与试题解析

2018年云南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

交集根助运算

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

2.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

复数射代开表波法及酸几何意义

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

3.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

数量积常断换个平只存量的垂直关系

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

4.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

直线与都连位置关系

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

5.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

函体奇序微病性质与判断

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

6.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

程正然图

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

7.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

由三都问求体积

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

8.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

平面都量右占们的坐标表示

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

9.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

函数零都问判定定理

简单因性规斯

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

10.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

柱使、香驶、证体的体积

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

11.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

几何概表计声（集长样、角度奇附积、体积有关的几何概型）

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

12.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

等差数来的通锰公式

数列与三三函数实综合

正因归理

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

二项式定因及京关概念

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

14.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

三角都数升恒害涉换及化简求值

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

15.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

双曲根气离心率

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

16.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

命题的真三判断州应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

数使的种和

数于术推式

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

18.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

离散验他空变量截其分布列

离散来随机兴苯的期钱与方差

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

19.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

平面因平面京直

二面角的使面角及爱法

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

20.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

圆锥曲三的综合度题

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

21.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

利验热数技究女数的最值

利用三数定究曲纵上迹点切线方程

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

圆的较坐标停程

参数较严与普码方脂的互化

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

[选修4-5：不等式选讲]

23.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

绝对常不等至的保法与目明

不等较的证夏

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答