多组分练习题及答案

一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画×

1、理想混合气体中任意组分B的化学势表达式为：B = B (g , T) +RTln(pB / p)。（  ）

2、理想混合气体中任意组分B的逸度就等于其分压力。（  ） 

3、在多相系统中于一定的T，p下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。（    ）

4、理想稀溶液中的溶质遵从亨利定律；溶剂遵从拉乌尔定律。（    ）

5、组成可变的均相系统的热力学基本方程 dG=－SdT＋Vdp＋dnB ，既适用于封闭系统也适用于敞开系统。（    ）

6、当系统在一定的T, p下处于相平衡时，任一组分在各相的化学势必定相等。（  ）

7、偏摩尔量与化学势是同一个公式的两种不同表示方式。(   )

8、因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。（   ）

9、只有广度性质才有偏摩尔量。(   )

10、一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比。（     ）

11、纯物质的化学势就是它的摩尔吉布斯函数。（   ）

12、如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。（  ）

13、偏摩尔量因为与浓度有关，所以它不是一个强度性质。(   )

14、在一个多组分溶液中，只有溶质才有偏摩尔量。（     ）

15、化学势判据就是吉布斯自由能判据。（     ）

二、选择题

1、B，C二组分溶液中组分B的偏摩尔吉布斯函数：因此有:(    )。

( 1 )  GB与T，p，nC有关，与nB无关；

( 2 )  GB与T，p，nC，nB都有关；  

( 3 )  GB与nB有关，与T，p，nC无关；

( 4 )  GB与nB，nC有关，与T，p无关。

2、 苯在101 325 Pa下的沸点是353.25 K , 沸点升高系数是2.57 K·kg·mol则苯的气化焓为：(    )。   (已知 CH的=78.11。)

( 1 ) 31.53 kJ·mol； ( 2 ) 335 kg·mol； ( 3 ) 7.42 kJ·mol。

 3、 100℃，101 325 Pa的液态H2O的化学势为l，100℃，101 325 Pa的气态H2O的化学势为g  ，二者的关系是：（　　）。

（1）  l ＞g ；   （2）  l ＜g ；    （3）  l ＝g 。 

4、下列关于偏摩尔量的理解，错误的是：（    ）。

( 1 )只有广度性质才有偏摩尔量；

( 2 )偏摩尔量是广度性质；   

  ( 3 )纯物质的偏摩尔量就是其摩尔量。

5、在298 K时，A和B两种气体单独在某一溶剂中溶解，遵守亨利定律，亨利常数分别为kx,A和kx,B，且知kx,A＞kx,B，则当A和B压力的平衡值相同时，在一定的该溶剂中所溶解的物质的量是：（   ）。

（1）A的物质的量大于B的物质的量；    

（2）A的物质的量小于B的物质的量；

（3）A的物质的量等于B的物质的量；  

（4）A的物质的量与B的物质的量无法比较。

6、25℃时，CH4(g)在H2O(l)和C6H6(l)中的亨利常数分别为4.18×109 Pa和57×106 Pa，则在相同的平衡气相分压p（CH4）下，CH4在水中与在苯中的平衡组成：（  ）。

（1）x（CH4，水）＞x（CH4，苯）；    

（2） x（CH4，水）＜x（CH4，苯）；

    （3） x（CH4，水）＝x（CH4，苯）。

7、    乙醇比水易挥发，如将少量乙醇溶于水中形成稀溶液，下列说法中正确的是：（  ）。

    （1）溶液的饱和蒸气压必低于同温度下纯水的饱和蒸气压；

    （2）溶液的沸点高于相同压力下纯水的沸点；

    （3）溶液的沸点必定低于相同压力下纯水的沸点。    

8、    指出关于亨利定律的下列几点说明中，错误的是：（   ）。

    （1）溶质在气相和在溶剂中的分子状态必须相同；

    （2）溶质必须是非挥发性溶质；

    （3）温度愈高或压力愈低，溶液愈稀，亨利定律愈准确；

    （4）对于混合气体，在总压力不太大时，亨利定律能分别适用于每一种气体，与其他气体的分压力无关。

9、    组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：(   )。

（1）有最高恒沸点的系统；（2）不具有恒沸点的系统；（3）具有最低恒沸点的系统。

10、若使CO2在水中的溶解度为最大，应选择的条件是：（  ）。

    （1）高温高压；    （2）低温高压；    （3）低温低压；    （4）高温低压。

11、下列各式叫化学势的是：（     ） 。

（1）；（2）；（3）。

12、下列关于化学势的定义错误的是：（  ）。

（1）=；（2）=；（3）=。

13、已知某一定温度下，A，B，C三种气体溶于水的亨利常数分别为400 kPa，100 kPa，21 kPa，则在相同气相分压下，三种气体在水中的溶解度xA，xB和xC的大小顺序为：（   ）。

    （1）xA＞xB＞xC；    （2）xA＝xB＝xC；    （3）xA＜xB＜xC。

14、凝固点降低常数 Kf，其值决定于：(     )  

(A) 溶剂的本性(B) 溶质的本性(C) 溶液的浓度(D) 温度

15、形成理想液态混合物过程的混合性质是：（   ）。

    （1）V=0   ， H=0 ，   S＞0 ， G＜0  ；

    （2）V＞0  ， H＜0， S=0  ，  G=0 ；

（3）V＞0  ， H＞0 ， S＜0 ， G＞0 ； 

  （4）V＜0  ， H＜0 ， S=0 ，   G=0 。

  三、填空题

1、拉乌尔定律的数学表达式为           。

2、GB==HB－TSB所表达的是：组分偏摩尔量之间的关系。

3、压力为的纯理想气体的化学势=                               。

4、试写出理想稀溶液中溶质B的化学势表达式 ，其中溶质B的质量摩尔浓度以bB表示， =____                 _                          。（2分）

5、稀溶液的依数性                                ；                            ；                          ；                              。

6、理想稀溶液的定义表述为_______________________    ______________________   。

7、类似于定量、定组成均相系统的热力学函数之间的关系H=U+pV，则对于多组分均相系统同一组分B相应的偏摩尔量之间的关系为：。

8、在100℃，101 .325 kPa时，H2O（l）与H2O（g）成平衡，则（选填＞，＝，＜。）

H2O，g，100℃，101 .325 kPa）（H2O，l，100℃，101 .325 kPa）；

H2O，g，100℃，102.000 kPa）（H2O，l，100℃，101 .325 kPa）；    

H2O，g，100℃，100.000 kPa）（H2O，l，100℃，101 .325 kPa）。

9、写出理想稀溶液中溶质B的化学势表达式，其中B的摩尔分数用xB表示， =__              _____

10、已知一定温度下A(g)，B(g)，C(g)三种微溶气体溶于某液体时的亨利常数kb,B分别为50.0×109 Pa·kg·mol-1,1.50×109 Pa·kg·mol-1和160×106 Pa·kg·mol-1。则当三种气体在该液体中的质量摩尔浓度bB相同时，它们的平衡气相分压：pA,pB,pC的大小顺序为。

11、冰的熔点随压力增大而_______，苯的熔点随压力增大而__________。(选填升高、降低)

12、35C时，纯CH3COCH3的饱和蒸气压力为43.06 kPa。CH3COCH3与CHCl3组成溶液，当CHCl3的摩尔分数为0.30时，溶液上CH3COCH3的蒸气分压力为26.77 kPa，则该溶液对CH3COCH3为_   ______ 偏差。(选填正、负)

13、一定T，p下，若系统的，两相中都有组分B，则系统的，两相平衡条件是；等温等压下反应aA+bB == yY+zZ的平衡条件是。

14、已知100℃时，液体A的饱和蒸气压是液体B的饱和蒸气压的2倍，设A和B形成理想液态混合物，在气液平衡时若液相中A的摩尔分数为0.2，则气相中A的摩尔分数为 

15、写出化学势的定义式                                 。

四、问答题。

1、物质B的偏摩尔量的定义式为：ZB式中Z代表V，U，S，H，A，G等广度性质。按上述定义，你对偏摩尔量的理解上，应有那些结论?

五、计算题

1、两液体A与B形成的理想液态混合物，在一定温度下液态混合物上的平衡蒸气压为53.30 kPa , 测得蒸气中组分A的摩尔分数yA = 0.45, 而在液相中组分A的摩尔分数xA= 0.65 , 求在该温度下两种纯液体的饱和蒸气压。

2、 20℃下HCl溶于苯中达到气液平衡。液相中每100 g苯含有1.87 g HCl , 气相中苯的摩尔分数为0.095。已知苯与HCl的摩尔质量分别为78.11 g·mol与36.46 g·mol。20℃苯饱和蒸气压为10.01 kPa。试计算20℃时HCl在苯中溶解的亨利系数。

3、乙醇与甲醇组成理想液态混合物，在20℃时纯乙醇的饱和蒸气压为5.93 kPa，纯甲醇的饱和蒸气压为11.83 kPa 。

    ( 1 ) 计算甲醇与乙醇各100 g所组成的理想液态混合物中两种物质的摩尔分数；

    ( 2 ) 求与上述组成的理想液态混合物成平衡的蒸气总压力及两物质的分压力；

 ( 3 )求与上述组成的理想液态混合物成平衡的蒸气中甲醇的摩尔分数。

甲醇在乙醇的摩尔质量分别为32.0 g·mol与46.1 g·mol。）

4、20 ℃时，乙醚的蒸气压为59.00 kPa。今有100.0 g乙醚中溶入某非挥发性有机物10.00 g , 蒸气压下降到56.80 kPa , 则该有机物的摩尔质量为多少 ? (已知乙醚的摩尔质量为74 g·mol)

5、35℃时，纯丙酮的蒸气压力为43.063 kPa。今测得氯仿的摩尔分数为0.3的氯仿-丙酮溶液上，丙酮的蒸气分压力为26.77 kPa，问此混合物是否为理想液态混合物？为什么？

6、293.15 K，质量分数为0.60的甲醇水溶液的体积质量(密度)是0.46 kg·dm-3，在此溶液中水的偏摩尔体积为1.68×10-2 dm3·mol-1。求甲醇的偏摩尔体积（已知水及甲醇的相对分子质量Mr分别为18.02及32.04）。

7、含质量分数为w(甲醇)=0.40的甲醇的水溶液，已知其中甲醇的偏摩尔体积V（甲）为39.0 cm3·mol-1,试求溶液的体积质量(密度)(甲醇与水的摩尔质量分别为32.04 g·mol-1与18.02 g·mol-1)。

六、证明题( 本 大 题5分 )

1、试由组成可变的均相系统的热力学基本方程导出化学势的表达式：

多组分练习题答案

一、是非题答案

1、√  2、√   3、√  4、√  5、√  6、√  7、×  8、×   9、√   10、√   11、√   12、×13、  ×  

1 4、×  15、× 

二、选择题答案

1、解：( 2 )     2、解：（1）  3、解：(3)， 4、解：(2)，

5、解：（2）     6、解：（2）  7、解：（3）8、解：(2) 9、解：（3）10、解：（2）11、解：（1）

12、解：（3）13、解：（3）14、解：（1） 15、解：（1）

三、填空题答案

1、解：pB=pB*xB    

2、解： 同一     不同  

3、

4、解： B =（l，T）+RTln        

5、解：蒸气压下降，凝固点降低，沸点升高，渗透压 

6、解： 溶剂和溶质分别遵守拉乌尔定律和亨利定律的稀溶液称为理想稀溶液     

7、解：  HB=UB+pVB       

8、解：＝     ＞     ＜   

9、解： =x,B (l，T ) +RTlnxB  

10、解： PA ＞PB ＞PC    

11、解： 降低    升高   

12、解： 负         

13、解：=         

14、解：  0.333   

15、解：     或                        

 或     或                               （2分）

四、问答题。

1、解：( 1 )定义式中的Z代表广度性质，所以，只有广度量才有偏摩尔量，强度量无偏摩尔量；

    ( 2 )任何偏摩尔量均是温度、压力组成的函数；

    ( 3 )只有等温、等压下系统的广度量随某一组分B的物质的量的变化率才叫偏摩尔量，任何其他条件(如：等温、等容、等熵、等压等等)下的这一变化率，均不叫偏摩尔量；

    ( 4 )偏摩尔量是一个强度量。                          

 五、计算题答案

1、解：p(总) = pA + pB = 53.30 kPa

   p= p(总)·yA / xA = 53.30×0.45/0.65   

 p= 36.90 kPa                                                   

 p = (p－pA) / xB = = 83.76 kPa            

2、解：x( HCl) = = 0.0385

    x(C6H6 )= 1－0.0385 = 0.9615                                       （4分）

苯是溶剂服从拉乌尔定律  p(C6H6 ) = p*(C6H6 ) x(C6H6 ) 

                        p(C6H6 ) = p y(C6H6 ) 

    p = = =  101.3 kPa

    p( HCl) = p[1－y(C6H6 )]

    k ( HCl) =  =  = 2381 kPa            （8分）

3、解：( 1 ) x(甲)= = 0.590     x(乙)= 0.410                         ( 2 分)

    ( 2 ) p(甲)= p*(甲)x(甲)= 6.98 kPa

        p(乙)= p(乙)x(乙)= 2.43 kPa

        p(总)= p(甲)+ p(乙)= 9.41 kPa                                      ( 4 分)

    ( 3 ) y(甲)= = 0.742                                           ( 6 分)

4、解：因为p = p*(乙)x(乙) = p*(乙)(1－xB)

   所以xB = =                                ( 4分）

   则 MB = M(乙) 

         =×74 g·mol× 

         = 198.5 g·mol                                              (4分)

5、解： 由拉乌尔定律可知，丙酮的蒸气分压力为：

    p(丙酮) = p*(丙酮) x (丙酮)

           =43.063×0.7 kPa

           =30.14 kPa                                                 （7分）

显然与实验测得的结果不符，所以该混合物不是理想液态混合物。           （3分） 

6、以1kg溶液计算,各物质的量

     n(H2O)=[(0.40/18.02)×103] mol=22.204 mol             （2分）    

        n(CH3OH)=[(0.60/32.04)×103] mol=18.731 mol               

则     x (H2O)=22.204/40.935=0.542

       x (CH3OH) =18.731/40.935=0.458             （2分）  

溶液体积 V=m/=(1/0.46) dm3=1.1178 dm3           （2分）

         Vm=(1.1178/40.953) dm3·mol-1=0.0273 dm3·mol-1           （2分）

             Vm=x (H2O)V(H2O)+ x (CH3OH) V(CH3OH)  （4分）                  

         V(CH3OH)=[Vm－ x (CH3OH) V(CH3OH)] / x (CH3OH)       

                  =[(0.0273-0.542×0.0168)/0.458] dm3·mol-1

                  =0.0397 dm3·mol-1                                  （2分）

7、解：C6H5Cl以A表示，C6H5Br以B表示 

     p==+（－）xB （2分）

     xB=

     xA=1－xB=0.596                                                 （2分）

     p·yA=   （2分）

     yA=/p=125.238×0.596/101.325 =0.737               （2分）

六、证明题。

1、解：dG =－SdT + Vdp +                                        （2分）

在等温等压且除组分B之外的其他组分不变条件下，则                      

则