四年级加减法速算巧算

计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧 算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。

主要运算定律及性质： 

1、加法的交换律：A+B＝B+A 

2、加法结合律：（A+B）+C＝A+（B+C） 

3、加减法运算性质：A－B－C＝A－（B+C）

A+B－C＝A－C+B＝A+(B－C) 

3、在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。 

4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种： ①借数凑数法巧算； ②利用平均数进行巧算。

一、综合运用加减法混合运算中可交换的性质 

例1、计算

（1）937+115-37+85 

原式=（937-37）  +（115+85）

=900+200

=1100    

（2）17+6+103 

原式=（17+103） +6

=2000+6

=26

（3）5-（387-136）

原式= 5-387+136

=5+136            

随堂小练：  

计算下列各题 （1）937 + 115 - 37 + 85     （2）995 + 996 + 997 + 998 + 999

二、选择“基准数” 

例1 、 计算701+697+703+704+696                           

原式= 700×5+（1-3+3+4-4）         

= 3500+1          

= 3501 

例2 、计算9+99+999+9999+99999  

解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧。   

原式=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)   

=10+100+1000+10000+100000-5   

=111110-5 

=111105

例3、计算701 + 697 + 703 + 704 + 696 

分析  （1）这几个数都接近700，选择700作为基准数，计算的时候，找到每个数与700的差，大于700的部分作为加数，小于700的部分作为减数，用700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求的结果。 

解：（1）  701 + 697 + 703 + 704 + 696 

原式= 700×5 + （1 + 3 + 4）-（3 + 4）     

= 3500 + 8 - 7     

= 3501 

随堂小练：

计算下列各题 （1）

（2）9.7 + 9.8 + 9.9 + 10.1 + 10.2 + 10.3

三、分组计算 

例3、 100+99-98-97+96+95-94-93+„+8+7-6-5+4+3-2-1 

原式=（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+„+（4+3-2-1）    

= 4×25    

= 100

随堂小练：

计算2000 + 1999 - 1998 - 1997 + 1996 + 1995 - 1994 - 1993 + „ + 8 + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 - 2 - 1  

课后练习：

1、在正确的算式前的圈圈里打“√”，错的打“×”。 

（1）○54+32+46=100+32  

（2）○284-16-84=284-100 

（3）○343+27+57＝470+57 

（4）○101－78＝（100－78）+1 

（5）○128+99＝128+（100－1）

2、填一填。 

（1）78+97＝78+100○□    

（2）126－96＝126－100○□ 

（3）267+398＝267+□○2   

（4）435－299＝435－□○□ 

3、计算。 

（1）1456－3（2）2541－1998 

（3）548－1－2（4）8495－（495－281） 

4、计算。 

（1）（50－43）+（43－41）+（41－39）+（39－32） 

（2）812－593+193－7+247－374+174+200 

5、用简便方法计算。 

（1）1（2）6.08－3.26－1.74 

（3）19.32－5.56－3（4）37.6－（7.6+3.25） 

（5）6（6）8.4+3.5－8.4+3.5 

6、计算：199999+29999+3999+499+59 

7、计算：123+234+345+456+567+678 

8、计算：（2+4+6+„+1998+2000）－（1+3+5+„+1997+1999） 

9、某养猪专业户七月份出售了10头肥猪，每头肥猪的质量分别是：125，128，119，118，118，131，135，140，115，115（千克）。七月份出售肥猪总共多少千克？