三角函数(打印版)

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 

tan(A+B) =

tan(A-B) =

cot(A+B) =

cot(A-B) =

倍角公式

tan2A =

Sin2A=2SinA•CosA

Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3

cos3A = 4(cosA)3-3cosA

tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)

半角公式

sin()=

cos()=

tan()=

cot()= 

tan()==

和差化积 

sina+sinb=2sincos

sina-sinb=2cossin

cosa+cosb = 2coscos

cosa-cosb = -2sinsin

tana+tanb=

积化和差 

sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)]

cosacosb =  [cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb =  [sin(a+b)+sin(a-b)]

cosasinb =  [sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式 

sin(-a) = -sina

cos(-a) = cosa

sin(-a) = cosa

cos(-a) = sina

sin(+a) = cosa

cos(+a) = -sina

sin(π-a) = sina

cos(π-a) = -cosa

sin(π+a) = -sina

cos(π+a) = -cosa

tgA=tanA =

万能公式

sina=

cosa=

tana=

其它公式

a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [其中tanc=]

a•sin(a)-b•cos(a) =×cos(a-c) [其中tan(c)= ]

1+sin(a) =(sin+cos)2

1-sin(a) = (sin-cos)2

其他非重点三角函数

csc(a) = 

sec(a) =

双曲函数

sinh(a)=  

cosh(a)=  

tg h(a)=  

公式一： 

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 

sin（2kπ＋α）= sinα 

cos（2kπ＋α）= cosα 

tan（2kπ＋α）= tanα 

cot（2kπ＋α）= cotα 

公式二： 

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 

sin（π＋α）= -sinα 

cos（π＋α）= -cosα 

tan（π＋α）= tanα 

cot（π＋α）= cotα 

公式三： 

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 

sin（-α）= -sinα 

cos（-α）= cosα 

tan（-α）= -tanα 

cot（-α）= -cotα 

公式四： 

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 

sin（π-α）= sinα 

cos（π-α）= -cosα 

tan（π-α）= -tanα 

cot（π-α）= -cotα 

公式五： 

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 

sin（2π-α）= -sinα 

cos（2π-α）= cosα 

tan（2π-α）= -tanα 

cot（2π-α）= -cotα 

公式六： 

±α及±α与α的三角函数值之间的关系： 

sin（+α）= cosα 

cos（+α）= -sinα 

tan（+α）= -cotα 

cot（+α）= -tanα 

sin（-α）= cosα 

cos（-α）= sinα 

tan（-α）= cotα 

cot（-α）= tanα 

sin（+α）= -cosα 

cos（+α）= sinα 

tan（+α）= -cotα 

cot（+α）= -tanα 

sin（-α）= -cosα 

cos（-α）= -sinα 

tan（-α）= cotα 

cot（-α）= tanα 

(以上k∈Z) 

A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =

×sin