第4讲 加减法数字谜 奥数个性化辅导(三年级).

知识要点

    一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。解算式谜就是要将算式中的一些数字补齐，使它成为一道完整的算式。

    解算式谜的思考方式是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

例题精讲

【例1】         □  1

              +  6  □

                 9  3

提示：比较一下和中的两个数字与给出的两个加数有什么关系？

【例2】      □  2   1

          +  □  7   □

         □   9   0  □

提示：你能猜到和的千位上的数是多少吗？

【例3】    1    口   □

   一       8    5

l    口   5

提示：仔细观察减数和差的个位数字，你想到了什么？

【例4】

迎  接  奥  运

接  奥  运

奥  运

         +              运

            2   0    0   8

    提示：四个加数的个位都是汉字“运”，它们相加的和的末位数是8，你知道“运”可能是几吗？

【例5】                  运

                     好  运

            十   你  好  运

                 运  好  运

提示：当“运”等于多少时，三个“运”的和的末位数还是“运”呢？

【例6】有这样一个六位数ABADEA，数中不同的字母分别代表不同的数，已知ABA+DEA=DEAB。求这个六位数是多少？

    提示：遇到横式数字谜时，你能把它转化成竖式数字谜来推理吗？

【例7】下面算式中，每个方框代表一个数字，问每个算式中所有方框中的数字总和是多少？

    （1）                              （2）

展现自己

1、在空格里填上适当的数。〖（17）——（24）题斜体部分为选做题〗

（1）       7   口   2             (2)          7   口   7

+   口   4   口                    —   口   2   口

        1   0   0   0                           2   1    5

(3)        7    口    2            (4)          口  3    口   2

      +  口    5    口                  +     4   口    6   口  

          8     7     9                           9   7    4    9

 (5)    口   8   1   3   2         (6)          1    口    3

    一      口  6   口  口                 +        口   口

9   口  7    3                     1    9    5

(7)    8    5    口                 (8)       口    2     口    6

一  3    口   6                     一        口     7     9

口   9    5                          6    4      3    口

（9）   6    3   口   口          (10)            5     8   口

+ 口  口   2    6                     +    口    口   7

        9   5    7    8    口     9   4

（11)       口    5    口   1     （12）               2     口

      —    5    口    3   8                +    口   口     2

        8    7   口                口   口   口     1    

（13）    7    口   4                 （14）     口   4    口    4

    +    口     6   8                   一        口    2    5

口  2     5   口                       7     7    7   口

（15）    8    口    6            （16)         口    4    口    6

    十    口   8     7                      十  4    口    7    口

口 8    6    口                          6     7    8    9

（17）   1   口   5  口             (18)          口   2    口    6

一   口  口   9                       一      口    9    7

6   7                          5    4     3    口

（19）        口    8                (20)         4    口    3    7

    4     7                                  3     9   口

+  口   2    口                       +    2     1    口    5  

口  口   1     8                            口    5     2    5

（21）                              （22）

（23）                                （24）

2、找出下面算式中字母或汉字所代表的数值，相同的字母或汉字表示相同的数字。（④、⑤题为选做题）

① 5   6  8            A=(       )       ②  D  E  F      D=(      )

一A  B  C            B= (       )          +D  E  F     E=(      )

A   B  C            C= (       )           2  5  6      F=(       )

③  好 啊 好    真=(     )                 ④    爱 学 上 大 学      

+   真 是 好    是=(      )                   —    大 家 爱 学   

真 是 好 啊    好=(      )                         大 家 上 学       

啊=(      )          大=(   )    家=(    )    爱=(    )

上=(   )    学=(    )

⑤

新=（    ） 年=（    ） 

快=（    ） 乐=（    ）

拓展延伸

 1．在下边的加法算式中，只知道一个数字8，而且不同的汉字代表不同的数字，那么“数字谜”代表的三位数是           。

                         谜

                    字   谜

           十  数   字   谜

               8    字   谜

2．某五位数ABCDE，数中的不同的字母分别代表不同的数字。己知：ABC+DE=503，ABC—DE=361，求这个五位数。

总结发现

解决这类问题的基本步骤是：

  (1) 仔细观察算式的特征，分析算式中隐含的数量关系，选择突破口；

  (2) 采用实验法和估值的方法求解：

（3）根据填好的数字进行验算。