三角函数高考 选择填空题分类汇编

1．(2008佛山二模理)若是纯虚数，则的值为（C   ）．

A．        B．       C．        D． 

2．(2008佛山二模文)若是纯虚数，则的值为（  D  ）．

A．       B．          C．     D． 

3．(2008佛山一模文)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为则（  B  ）．

A． 1       B. 2    C.—1         D. 

4．(2008广州一模文)已知，则的值为（ B ）

    A．          B．         C．           D． 

5. (2008广州二模文)函数是（  A  ）

A. 周期为的奇函数                 B. 周期为的偶函数

C. 周期为的奇函数                D. 周期为的偶函数

6． (2008广州二模理)函数是（  A ）

A. 周期为的偶函数                 B. 周期为的奇函数 

C. 周期为的偶函数                  D. 周期为的奇函数

7．(2008东莞调研文、理)如图, 设点是单位圆上的一定点, 动点从

点出发在圆上按逆时针方向旋转一周, 点所旋转过的弧的

长为，弦的长为，则函数的图象大致是（ C ）

8．(2008广州调研文、理)函数的一个单调递增区间为（ D   ）

    A．     B．        C．      D． 

9.(2008惠州一模文、理)已知，则的值为（B ）

A．    B．     C．    D． 

10、(2008惠州调研二文、理)将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ D  ）．

A．       B．      C．            D． 

11．(2008揭阳调研文、理)下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是(  D   )

A．    B．    C．     D．

12.(2008汕头一模理)据新华社2006年5月18日报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆。台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断。某路边一树干被台风吹断后，折成与底面成角，树干也倾斜为与底面成角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树杆底部的距离是（ A  ）。

    A.米    B.米        C.米            D.米    

13. (2008韶关调研理)中，，，，则（  B ）

A．        B．      C．     D．或

14. (2008韶关一模文)已知：在⊿ABC中，，则此三角形为 （ C ）

A.  直角三角形     B.  等腰直角三角形  C.  等腰三角形      D. 等腰或直角三角形

15 .(2008梅州一模文)已知中，角、所对的边分别是和，若，则一定是(  A    )

A.等腰三角形        B.等边三角形        C.直角三角形     D.等腰直角三角形

16.(2008深圳调研文)若，则点位于（　D　）

A．第一象限            B．第二象限            C．第三象限            D．第四象限

17.(2008深圳调研文)电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图像如图所示，则当时，电流强度是    （　B　）

A．安

B．安

C．安

D．安

18．(2008珠海一模文、理)已知函数（其中，）的最小正周期是，且，则(  D   )

A．，        B．， 

C．，        D．， 

19.(2008深圳二模理)函数的图像（　C　）

A．关于原点成中心对称                    B．关于轴成轴对称

C．关于点成中心对称                D．关于直线成轴对称

20．(2008佛山二模理)在△ABC中，若，，则的值为__ ___. 

21．(2008佛山一模文)函数的值域是_________.

22．(2008广州一模理)已知，则          ．

23、(2008惠州调研二理)已知，则=            ．

24.(2008深圳调研理)在中，、分别为角、的对边，若，，，则边的长等于　　　　　．

十、平面向量、解析几何初步

1．(2008广州一模文、理)直线与圆的位置关系是（B  ）

    A．相离          B．相交           C．相切            D．不确定

2．(2008广州一模文、理)在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是（ C ）

A．       B．      C．        D． 

3．(2008广州调研文、理)已知向量，，若，则( D  )

A．        B．         C．1          D．3

4. (2008惠州调研二文)已知向量，，若，则实数的值等于（ B ）．

A.        B.        C.          D. 

5、(2008惠州一模文)若平面向量与向量=（1，－2）的夹角是180°，且||=，则=（   B ）

A．（－1，2）   B．（－3，6）   C．（3，－6）    D．（－3，6）或（3，－6）

6．(2008揭阳一模文)已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是(  A   ) 

A.     B.    C.     D. 

7．(2008揭阳调研文)圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为(  B  ) 

A.      B.       C.         D.6

8. (2008韶关一模文、理)设向量与的夹角为， =（2，1），3+=（5，4），则= (  D  )

    .     .     .    D . 

9、(2008中山一模理)  (   B )

A．       B．    C．        D． 

10.(2008深圳调研理)如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（　A）

A．        B．     C．        D． 

11.(2008深圳二模文)过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是            （　A    　）

A．        B． 

C．        D． 

12．(2008珠海一模文、理)圆心为且与直线相切的圆

的方程是___________．

13．(2008珠海一模文、理)向量、满足，，，则、的夹角为_____．

14．(2008东莞调研文、理)已知向量， ，且∥，则的值是       ． 

15．(2008佛山一模文)若三点共线，则a=  4.

16．(2008佛山二模文)在△ABC中，已知是边上一点，若，则的值为__________.

17、(2008惠州调研二理)已知向量，，若，则实数的值等于    ．

18.(2008惠州调研三文)．设向量与的夹角为，，，则　．

19.(2008惠州调研三理)已知向量的夹角的大小为     . 

20．(2008揭阳一模文、理)已知点P(2,1)在圆C：上，点P关于直线的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为　（０，１）　、半径为　　２　　.

21．(2008揭阳调研理)直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若，，且∠C=90°则的值是      3     ;

22．(2008揭阳调研文)在△ABC中，∠C=90°，则的值是    3     

23. (2008深圳调研文)已知，，以与同向，则　　12　．

十一、圆锥曲线

1．(2008东莞调研文)已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为（ D  ）

A．     B．     C．     D． 

2． (2008佛山一模文)椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与

椭圆相交，一个交点为P，则到F2 的距离为（C）．

A．       B．       C．     D．4

3．(2008佛山二模文) 若椭圆的左、右焦点分别为、，抛物线的焦点为．若，则此椭圆的离心率为（B   ）．

A．          B．         C．         D． 

4． (2008广州二模理)已知点，且线段的垂直平分线方程是, 则实数的值是（  C  ）

A.      B.      C.        D. 

5. (2008广州二模文)如图2所示，为双曲线的左

焦点，双曲线上的点与关于轴对称，

则的值是（ C  ）

A．9     B．16   C．18        D．27 

6．(2008广州调研文)抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标（B）

A．1      B．2      C．3        D．4

7、(2008惠州调研二文、理)已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（  B  ）．

A．     B．     C．      D． 

8.(2008惠州调研三文)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为（ D ）。

A．     B．      C．    D． 

9．(2008惠州调研三理)椭足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（  C   ）.

    A．20    B．18    C．16    D．以上均有可能

10．(2008揭阳一模文)两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则抛物线的焦点坐标为(  D  ) 

A．   B．   C．   D． 

11．(2008揭阳一模理)两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为(  B   ) 

A．    B．    C．     D． 

12．(2008韶关一模文)若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（C）

 　.       .    C.      . 

13. (2008韶关调研理)椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ A ）

  A．   B．    C． 2     D．4

14. .(2008梅州一模文) 抛物线上的一点到焦点的距离为,则点的纵坐标是(  B   ) 

    A.      B.      C.       D. 

15、(2008中山一模理)已知椭圆的左焦点为，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为      （  C  ）

    A.   B.    C.      D. 

16．(2008珠海一模文、理)设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为(  C   )

A．     B．1        C．2        D．不确定

17.(2008珠海质检理)已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐用三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ B）

(A).    (B).     (C).    (D). 

18．(2008深圳二模文)已知双曲线的两个焦点为、，是此双曲线上的一点，且满足，，则该双曲线的方程是    （　A　）

A．   B．    C．    D． 

19. (2008深圳二模理)已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是　　　　　　。

20．(2008佛山一模理)已知双曲线，则其渐近线方程为_____,离心率为_____. 

21．(2008广州一模文)在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点的坐标为    ．

22．(2008广州调研理)抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标   2     ．

23．(2008广州调研文)已知双曲线的离心率为2，则实数  12    ．

24． (2008汕头一模理)设双曲线的两个交点分别为、，过作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点P，若，则双曲线的离心率是____    _________。

25. (2008韶关一模文)若焦点在轴的椭圆的离心率为，则的值为_________.

26.(2008深圳调研文)准线方程为的抛物线的标准方程是　　　．

十二、 立体几何

1．(2008佛山二模理)已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（  A  ）．

A．        B．  C．        D． 

2．(2008佛山二模文)已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，

主视图与左视图是边长为的正三角形，则其表面积是(  D  )．

    A．       B .      C.        D . 

3．(2008佛山二模理)如图，四条直线互相平行，且相邻两条平行线的距离均为，一直正方形的个顶点分别在四条直线上，则正方形的面积为（  B  ）．

A．                B．  

C．          D． 

4．(2008佛山一模文、理)如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2

的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ B  ）.

A.   B.   C.   D. 

5. (2008广州二模文)圆锥的母线长为2 cm，过顶点和底面

圆心的截面面积为2 cm，则该圆锥的侧面积为（  C ）

 A. cm        B. cm     

 C. cm       D. cm

6．(2008惠州一模文、理)下列命题正确的是（  D ）    

A．棱柱的底面一定是平行四边形             B．棱锥的底面一定是三角形

C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥    D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱

7．(2008广州一模文)一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图

  与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（ B ）

    A．     B．    C．     D． 

8.(2008惠州调研二文) 下列四个几何体中，每个几何体的三视图

有且仅有两个视图相同的是（ D ）．

A．①②         B．①③      C．①④      D．②④

9．(2008广州调研文、理)已知，是平面，，是直线，

给出下列命题

①若，，则．

②若，，，，则．

③如果、n是异面直线，那么相交．

④若，∥，且，则∥且∥．

其中正确命题的个数是（  C ）

   A．4       B．3       C．2       D．1

10、(2008惠州调研二理)已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是（  B    ）．

A、若∥，则　   B、若∥，则∥

C、若，则∥　  D、若，则

11．(2008惠州调研三文)用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和

俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（  C  ）。

A．与                  B．与      

C．与                 D．与

12. (2008汕头一模理)有一圆柱形容器，底面半径为10cm，里面装有足够的水，水面高为12cm，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm，若五棱锥的高为3cm，则五棱锥的底面积是（   D   ）。

    A. 100 cm2    B. 100 cm2        C. 30 cm2        D. 300 cm2

13．(2008珠海一模文)如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是

周长为4，一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个

几何体的表面积为(  D   )

A．        B．   C．        D． 

14. (2008揭阳调研文) 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：

①；②;

③;④.

其中正确命题的个数有(  B   ) 

A.1个     B.2个     C.3个       D.4个

15. (2008韶关一模文、理)如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是

边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为 (   A  )

A.          

16.(2008深圳调研文、理)如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图

都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体

的全面积为    （　A）

A．      B．     C．     D． 

17.(2008梅州一模文)已知直线和平面，则下列命题正确的是  ( B  )

A             B 

C    D 

18.(2008珠海一模文、理)下列四个命题中，真命题的个数为( A  )

（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；

（2）两条直线可以确定一个平面；

（3）若，，，则；

（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．

A．1        B．2        C．3            D．4

19. (2008珠海质检理)右图表示一个几何体的三视图及相应数据，

则该几何体的体积是 （    A   ）

    (A).     (B).   

 (C).     (D).     

20．(2008东莞调研理)表面积为的球的内接正方体的体积为             ．

21．(2008东莞调研理)已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：①若，则；②若，，则；③若，，则；④若，则．其中真命题有   ②③④      ．（写出所有真命题的序号）

22．(2008珠海一模理)如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为____    ____．

23．(2008揭阳调研文)在底面为正方形的长方体上任意选择4个

顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体

是     ①③④⑤        （写出所有正确结论的编号）．

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；

④每个面都是等腰三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体．

24．(2008揭阳调研理)已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是         ①③④⑤           （写出所有正确结论的编号）．

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；

④每个面都是等腰三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体．