2017年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案

      数   学

班级         学号          姓名            

本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟

一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

A.       B.        C.        D. 

2. 函数的定义域是                                (      ).

A.        B.       C.           D. 

3. 设向量，， 若则                      (      ).

A.            B.           C.         D. 

4. 样本的平均数和标准差分别为                (      ).

 A.  和         B. 和          C. 和          D. 和

不等式的解集是                                 (      ). 

A.                   B.        

C.                   D.  

5. 设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（     ）.

下列函数在其定义域内单调递增的是                           (      ) .

A.      B.        C.          D.  

6.已知角的顶点与原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为，则下列等式正确的是                    (     ). 

A.        B.        C.       D.  

7. “”，是“”的                      (      ).

A. 必要非充分条件                B.  充分非必要条件

C. 充分必要条件                  D. 非充分非必要条件

8. 下列运算不正确的是(      ) .

A.                 B.      

C.                          D.  

9. 函数的最小正周期为            (      ).

A.            B.            C.           D.  

10. 抛物线的焦点坐标是    (      ).

A.           B.           C.        D. 

11. 已知双曲线的离心率为，则        (      ).  

A.           B.            C.         D. 

12. 从某班的名男生和名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 (      ).

A. 种       B. 种        C. 种          D.  种

13. 已知数列为等差数列，且，公差，若成等比数列，则 (      ).

A.           B.            C.         D. 

14. 设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为，则直线的斜率为   (      ). 

A.            B.           C.        D. 

15. 已知函数的图象与单调递减函数，的图象相交于点，给出下列四个结论：则      当时，。其中正确的结论共有          (      ).

A.  个        B. 个          C. 个          D.  个

二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)

16. 已知点，，，设,则                  .

17. 已知向量，，若，则                  .

某高中学校三个年级共有学生名。若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为                    .

18. 从编号分别为的四张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它 们的编号之和为的概率是                  .

19. 已知点和，则以线段的中点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是                         .

20. 设等比数列的前项和，则的公比                .

三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21. （本小题满分12分）

已知两点和，点在轴上。四边形为梯形，为上异于端点的一点，设.

（1）求点的坐标；

（2）试问当为何值时，三角形的面积与四边形的面积相等

22. （本小题满分12分）

设的内角，，的对边分别为 ，，，已知，，，.

（1）求；

（2）求的值. 

23．（本小题满分12分）

已知数列是等差数列，是前项和，若，.

（1）求及；

（2）设，求数列的前项和. 

24．（本小题满分14分）

如图，设，分别为椭圆的左、右焦点在轴上，且.

（1）求椭圆的标准方程;

 (2)设为第一象限内位于椭圆上的一点，过点和的直线交轴于点，若，求线段的长度.

参: 

一、选择题：

1. C  2. D  3. D  4. B  5. C  6. C  7. B  8. B  9. A  10. A  11. D  12. B 

13. A  14. A  15. C  

二．填空题：

16.   17.   18.    19.     20. 

三、解答题：

21. （1）点的坐标，（2）

22. （1）；  （2）. 

23. （1）数列的通项公式    ;  

（2）)          

24. (1) 椭圆的方程;

 (2) 的长度为.