2021年-有答案-贵州省铜仁地区德江县五年级(下)期末数学模拟试卷

一、认真思考，仔细填空．（每空1分，共24分）

1.  分数单位是________，它有________个这样的分数单位，减去________个这样的分数单位后是最小的质数。 

2.   ________（填小数）． 

3.  一个棱长总和是的正方体，它的表面积是________，体积是________． 

4.  分子是的假分数有________个，其中最小的是________． 

5.  如图，从正面和左面看到的图形________．（填“相同”或“不相同）

6.  把一根米长的绳子平均分成段，每段长米。每段长是这根绳长的． 

7.  已知，，和的最小公倍数是________，它们的最大公约数是________． 

8.  毫升________升

秒________分   

升毫升________升。 

9.  钟表的分针从到，逆时针旋转________；从开始，顺时针旋转正好到________． 

10.  能同时被、、整除的最小三位数是________，最大三位数是________． 

11.  有个苹果，其中个一样重，另有一个质量轻一些，用天平称至少称________次才能保证找出这个苹果。 

二、火眼金睛，认真判断．（对的打“√”，错的打“×”．）（每题1分，共8分）

  因为，所以是的倍数，是的因数。________．（判断对错） 

  自然数可分为质数和合数两种。________．（判断对错） 

  棱长为分米的正方体，它的表面积和体积相等。________．（判断对错） 

  做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。________．（判断对错） 

  把分数的分子和分母同时加上，分数的大小不变。________．（判断对错） 

  分母为的最简分数共有个。________．（判断对错） 

  正方体的棱长扩大倍，体积就扩大倍。________ （判断对错） 

  大于而小于的真分数有无数个。________．（判断对错） 

三、选一选．（在括号里填上正确答案的序号）（每小题1分，共6分）

  下列说法正确的是（ ） 

A.所有的质数都是奇数 整数都比分数大

C.两个奇数的差一定是奇数 是的倍数的数一定是偶数

  长方体的木箱的体积与容积比较（ ） 

A.一样大 体积大 容积大 无法比较大小

  与相等的分数（ ） 

A.只有个 只有个 有无数个

  求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（ ） 

A.表面积 体积 容积 不能确定

  的分子加上，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ） 

A.加上 加上 扩大倍 增加倍

  如图，长方形的两条对称轴相交于点．绕点顺时针或逆时针旋转长方形（ ）度与原图形重合。 

A.   

四、细心计算．（共分）

  直接写得数。

  解方程。

． 

  计算下面各题，能简算的要简算。

 列式计算。  

（1）与的差，再加上，结果是多少？

（2）从里减去与的和，差是多少？

五、综合运用（每空1分，共7分）

 请根据下面的统计图，填空并回答问题。

（1）这是________统计图。

（2）哪个月销售的轿车最多？哪个月销售的货车最多？

（3）轿车和货车哪个月销售量最接近？相差多少台？

（4）货车的销售量是轿车的销售量的百分之几？

六、解决问题．（1至5小题每题4分，6小题5分，共25分）

  一捆电线长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 

  一个房间长米，宽米，高米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗平方米，每平方米墙纸元，共要多少元的墙纸？ 

  学校运来一堆沙子。修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 

  小明在买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里元可以买盒，在乙超市里元可以买盒，在丙超市里元可以买盒。请你帮小明算算，哪家超市比较便宜？ 

  有一个长方体玻璃容器，从里面量长为、宽为，高，现在向容器中倒入水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是．这个苹果的体积是多少？ 

参与试题解析

2021学年贵州省铜仁地区德江县五年级（下）期末数学模拟试卷

一、认真思考，仔细填空．（每空1分，共24分）

1.

【答案】

,,

【考点】

分数的意义、读写及分类

【解析】

判定一个分数的计数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；

最小的质数是，用原分数减去的结果，再根据分子的大小判断，再减去几个分数单位就成了最小的质数。

【解答】

解：的分母是，所以分数单位是；

，分子是，所以它含有个这样的分数单位；

最小的质数是，，即减去个这样的分数单位后是最小的质数。

故答案为：，，．

2.

【答案】

【考点】

分数的基本性质

小数与分数的互化

【解析】

解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘（或）就是（或）；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘就是，；＝．

【解答】

．

3.

【答案】

平方厘米,立方厘米

【考点】

长方体和正方体的表面积

长方体和正方体的体积

【解析】

正方体的棱长总和棱长，用棱长总和棱长，再根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答即可。

【解答】

解：（厘米），

（平方厘米），

（立方厘米），

答：它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

故答案为：平方厘米，立方厘米。

4.

【答案】

,

【考点】

分数的意义、读写及分类

【解析】

根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，因此分子是的假分数有（看作分母是的假分数）、、、、、、（即）个，其中最小的是．

【解答】

解：分子是的假分数有：（看作分母是的假分数）、、、、、、等个，其中最小的是．

故答案为：，．

5.

【答案】

相同

【考点】

从不同方向观察物体和几何体

【解析】

观察图形可知，从正面看到的图形是层：下层个正方形，上层个靠左边；从左面看到的也是层：下层个正方形，上层一个正方形靠左边，所以从正面和从左面看到的图形相同，据此即可选择。

【解答】

解：根据题干分析可得：从正面看到的图形是层：下层个正方形，上层个靠左边；

从左面看到的也是层：下层个正方形，上层一个正方形靠左边，

所以从正面和从左面看到的图形相同。

故答案为：相同。

6.

【答案】

，

【考点】

分数的意义、读写及分类

【解析】

把一根米长的绳子平均分成段，每段长多少米。用除法米，根据分数的意义，就是把一根米长的绳子看做单位“”，平均分成分成段，就是份，每段的长是这根绳长的．

【解答】

（米），

每段长是这根绳长的：．

7.

【答案】

,

【考点】

求几个数的最小公倍数的方法

求几个数的最大公因数的方法

【解析】

求两数的最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；依此即可求解。

【解答】

解：，，

和的最小公倍数是，

它们的最大公约数是．

故答案为：，．

8.

【答案】

,,

【考点】

体积、容积进率及单位换算

时、分、秒及其关系、单位换算与计算

【解析】

低级单位毫升化高级单位升除以进率．

低级单位秒化高级单位分除以进率．

把毫升除以进率化成升再与升相加。

【解答】

解：毫升升；

秒分；  

升毫升升。

故答案为：，，．

9.

【答案】

,

【考点】

旋转

【解析】

钟面上个数字把钟面平均分成了个大格，一个大格所对应的度数是，由此即可解答。

【解答】

解：钟表的分针从到，逆时针旋转：；

从开始，顺时针旋转，旋转了：个大格，正好到：．

故答案为：，．

10.

【答案】

,

【考点】

找一个数的倍数的方法

【解析】

（1）根据能被、整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是，个位是；进而根据能被整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被整除，得出：十位上的数是；

（2）根据能被、整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最大是，个位是；进而根据能被整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被整除，得出：十位上的数是（9）

【解答】

由分析知：同时被、、整除的最小的三位数是，最大的三位数是；

11.

【答案】

【考点】

找次品

【解析】

先把个苹果分成，把两个个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组，再把分成，可找出有次品的一组，再把分成，可找出次品，如次品在个一组里，则把分成，把两个个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把成，可找出次品。据此解答。

【解答】

解：，把两个个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把，可找出有次品的一组，再把分成，可找出次品，需次。

如次品在个一组里，则把分成把两个个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把成，可找出次品。需次。

如在个一组里，可直接找出次品。需次。

所以用天平称，至少称次能保证找出次品零件。

故答案为：．

二、火眼金睛，认真判断．（对的打“√”，错的打“×”．）（每题1分，共8分）

【答案】

【考点】

因数和倍数的意义

【解析】

要注意，只有在除法算式中，除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念。

【解答】

解：因为，，不是整数，所以不是的倍数。

故答案为：．

【答案】

错误

【考点】

整数的认识

合数与质数

【解析】

是自然数，但既不是质数，也不是合数。

【解答】

解：自然数中的既不是质数，也不是合数，所以自然数不能仅分为质数和合数两种；

故答案为：错误。

【答案】

【考点】

长方体和正方体的体积

长方体和正方体的表面积

【解析】

这个正方体的表面积数和体积数虽然相等，但是面积和体积不能比较大小，即可作判断。

【解答】

因为表面积和体积不能比较大小，

【答案】

【考点】

小数大小的比较

【解析】

工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可。

【解答】

解：因为，

所以乙的效率高。

故答案为：．

【答案】

错误

【考点】

分数的基本性质

【解析】

直接根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，进行判断。

【解答】

把分数的分子和分母同时加上，分数的大小不变。错误；

【答案】

正确

【考点】

最简分数

【解析】

在分数中，分子与分母只有公因数的分数为最简分数。由此即能确定分母为的最简分数有几个。

【解答】

解：分母为的最简分数为：，，，共个。

故答案为：正确。

【答案】

【考点】

长方体和正方体的体积

【解析】

设正方形的棱长是，则正方体的体积是＝，棱长扩大倍后，棱长变为，体积是＝，＝，据此解答即可。

【解答】

设正方形的棱长是，则正方体的体积是：＝

棱长扩大倍后，棱长变为，体积是＝

＝

所以“正方体的棱长扩大倍，体积就扩大倍”的说法是错误的。

【答案】

√

【考点】

分数大小的比较

【解析】

此题可从两个方面考虑①大于而小于的同分母分数的个数有一个②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大、、…倍即可找出中间的数。

【解答】

解：①大于而小于的同分母分数的个数有一个；

②不同分母的分数的个数：

根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大、、…倍的方法找，的倍数的个数是无限的

所以不同分母的分数的个数有无限个。

故答案为：√．

三、选一选．（在括号里填上正确答案的序号）（每小题1分，共6分）

【答案】

D

【考点】

质数与合数问题

因数和倍数的意义

奇数与偶数的初步认识

【解析】

本题根据质数、奇数、偶数及整数、分数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项。

【解答】

，最小的质数为，为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；

，假分数，所以整数都比分数大是错误的。

，将两个奇数表示为，，则它们的差为＝＝，

所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；

，＝，能被整除，则的倍数也一定能被整除，自然数中，能被整除的数为偶数，

所以是的倍数的数一定是偶数说法正确。

【答案】

B

【考点】

体积、容积及其单位

【解析】

长方体的木箱的体积是指它所占空间的大小，所有求体积需要从木箱的外面测量长、宽和高；长方体的木箱的容积是指它所能容纳的物质的体积，所有求容积需要从木箱的里面测量长、宽和高；说明长方体的木箱的体积与容积，体积大。

【解答】

求体积需要从木箱的外面测量长、宽和高；

求容积需要从木箱的里面测量长、宽和高；

说明长方体的木箱的体积与容积比较，体积大。

【答案】

C

【考点】

分数的基本性质

【解析】

根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘上相同的数，分数的大小不变，即可知与相等的分数有无数个。

【解答】

解：…，

所以与相等的分数有无数个；

故选：．

【答案】

A

【考点】

正方体的特征

【解析】

解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，因为是求一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，根据长方体的特征，个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，所以是求长方体的表面积。

【解答】

根据油箱的形状和它的用途，所以求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积。

【答案】

A

【考点】

分数的基本性质

【解析】

的分子“”加上后变为，＝，即分子比原来扩大了倍，根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大倍。

【解答】

＝，＝，

即的分子加上后，分子扩大了倍；

根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大倍。

＝，＝，即分母再加上后，分数的大小不变。

【答案】

D

【考点】

旋转

【解析】

点是长方形的中心对称点，长方形是一个中心对称图形，长方形的两条对称轴相交于点，绕点顺时针或逆时针旋转长方形度与原图形重合，由此解答即可。

【解答】

解：如图，长方形的两条对称轴相交于点．绕点顺时针或逆时针旋转长方形度与原图形完全重合；

故选：．

四、细心计算．（共分）

【答案】

分数的加法和减法

【解析】

利用同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分子相加减；异分母分数加减法的计算法则：先通分，再按照同分母分数加减法的法则计算；直接计算得出答案即可。利用加法交换律简算，利用减法的性质简算。

【解答】

解：①

②

③

【考点】

方程的解和解方程

【解析】

①依据等式的性质，方程两边同时加求解；

②依据等式的性质，方程两边同时减去求解；

③首先化简方程，依据等式的性质，方程两边同时加求解。

【解答】

解：①

②

③

【答案】

解：

；

；

；

；

；

．

【考点】

分数的简便计算

【解析】

利用减法的性质简算；

利用加法交换律与结合律简算；

先算减法，再算加法；

利用加法结合律简算。

【解答】

解：

；

；

；

；

；

．

【答案】

结果是．

（2）

．

答：差是．

【考点】

分数的四则混合运算

【解析】

（1）先算与的差，所得的差再加上即可；

（2）先算与的和，再用减去所得的和即可。

【解答】

解：

．

答：结果是．

（2）

．

答：差是．

五、综合运用（每空1分，共7分）

【答案】

复式折线。

【考点】

复式折线统计图

【解析】

（1）根据统计图可知，这是一幅复式折线统计图；

（2）观察统计图可知，二月份销售轿车最多，销售货车也最多；

（3）四月份轿车和货车销售量最接近，相差的台数用轿车的销售量减去货车的销售量即可；

（4）用货车的销售量轿车的销售量即可。

【解答】

解：（1）这是一幅复式折线统计图；

（2）观察统计图可知，二月份轿车销售了台，销售量最多；

二月份货车销售了台，销售量最多；

（3）从图上可以看出四月份销售轿车辆，货车辆，轿车和货车销售量最接近；

相差台数为：（台）；

答：轿车和货车四月份销售量最接近，相差台。

；

答：货车的销售量约是轿车的销售量的．

六、解决问题．（1至5小题每题4分，6小题5分，共25分）

【答案】

还剩下全长的

【考点】

分数的四则混合运算

【解析】

把全长看作单位“”，第一次用的分率为，第二次用的分率为，，即为剩下全长的几分之几。

【解答】

【答案】

贴墙纸的面积：

，

＝，

＝（平方米）；

需要的钱数：＝（元）；

答：共要元的墙纸

【考点】

长方体、正方体表面积与体积计算的应用

【解析】

要求共要多少元的墙纸，需知道贴墙纸的面积，求贴墙纸的面积就是求房间的前、后、左、右个面的面积减去门窗面积，依条件列式解答问题。

【解答】

贴墙纸的面积：

，

＝，

＝（平方米）；

需要的钱数：＝（元）；

答：共要元的墙纸

【答案】

剩下的沙子比用去的沙子多吨

【考点】

分数的加法和减法

【解析】

根据题意，可用修路用去的沙子加上砌墙用去的沙子就是总用用去的沙子，再用剩下的沙子减去用去的沙子即可，列式解答即可得到答案。

【解答】

用去的沙子：（吨），

剩下的比用去的多：（吨），

【答案】

解：（元）

（元）

（元）

所以在丙超市比较便宜。

答：在丙超市比较便宜。

【考点】

最优化问题

【解析】

用每个超市的所需钱数除以盒数后求出每个超市所卖的单价后，进一步比较即能得出哪个超市比较便宜。

【解答】

解：（元）

（元）

（元）

所以在丙超市比较便宜。

答：在丙超市比较便宜。

【答案】

解：厘米分米，升立方分米，

（立方分米）

答：这个苹果的体积是立方分米。

【考点】

长方体和正方体的体积

【解析】

把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是，根据长方体的体积公式，先求出放入苹果后的容器内水的体积，再减去没放入苹果之前的体积升，就等于苹果的体积，列式解答即可。

【解答】

解：厘米分米，升立方分米，

（立方分米）

答：这个苹果的体积是立方分米。