空间几何体与球的切接问题

1.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）

   B.    C.8  D.  

类型一：三条棱两两垂直可转化为长方体（正方体）

2.在三棱锥  中， 

则三棱锥外接球的体积为    

3.已知球O上四点A、B、C、D，, ,则球O的体积等于  

圆柱的外接球

4.直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上”，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为

类型二：有一条侧棱垂直于底面可转化为直棱柱

5.已知三棱锥P-ABC中，三角形ABC为等边三角形，且PA=8，PB=PC=,AB=3，则其外接球的体积为

6.在三棱锥中, ，

求三棱锥的外接球的表面积。

圆锥的外接球

7.正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为４，底面边长为２，则该球的表面积为（　　）

    A.   B.16 C.9 D.  

8.在三棱锥A-BCD中与都是边长为2的正三角形，且平面ACD平面BCD,求三棱锥外接球的体积

练习1、在四面体中，平面，AB=AC=1，BC=，PC=.则该四面体外接球的表面积为.

练习2、正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD外接球表面积为____________ 

练习3．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为________。