《鸽巢问题》教学设计

一、导入课题

上新课前，老师想和大家玩个抢凳子游戏，大家想玩吗？（想）

请大家听清楚老师的要求：第一次要求每个凳子上只能坐一个人，为什么每次总有个人抢不到凳子？假如要5人全部坐在凳子上，会有什么结果？大家学完今天这节课，就会明白其中的道理了（板书课题：鸽巢问题）。

【设计意图：通过抢凳子游戏激发学生的兴趣，从而引起他们对学习鸽巢问题的欲望】

二、学习目标

1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

2、会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

（请同学们一起读一遍，并记住它，我们将带着这两个目标一起学习今天的内容。）

【设计意图：让学生明确本节课要学习什么，带着目标去学习】

三、检查预习

1、自学课本第68页、69页内容,试着完成课后做一做。

2、自学第68页例1完成以下题目：

（1）第68页例1是将（    ）支笔放进（   ）个笔筒中。

（2）借助学具将4支笔放进3个笔筒有几种放法，动手放

一放，并把放法画出来。

（学生展示自己的学习成果，老师也课件展示放法加深学生的印象，从而展示出枚举法，并追问可以一一列举，能否列式呢？从而引出假设法）

（3）结合放法和画法，你从中得到的结论是：不管怎么

放，总有一个笔筒里至少要放（    ）支。

（试问学生你们还有其它想法，也许学生会认为是0只或1只。）

（4）请你和小组成员讨论：“总有一个笔筒里至少放2支”

这句话的含义。

（让学生着重体会这句话的意思。）

（5）请你用句完整的话说一说怎样放的？

（课件展示如何去描述主要放的）

【设计意图：主要是检查学生的预习和自主学习情况，让学生通过预习、自学、小组合作等，借助老师所提供的学具，通过摆一摆、画一画，利用枚举法找出至少数。】

（看来同学们预习的很不错，接下来咱们就一起来探究一下如何去解决“鸽巢问题”这类问题。）

四、问题探究：运用“鸽巢原理”解决问题的计算方法？

课件出示：例2、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？如果一共有8本书会怎样？10本呢？

学习方法和步骤：

1、组长分配组员，将上面三种情况放的过程用喜欢的方法表示在草稿纸上，并按以下格式分别说一说：第（  ）个问题是将（  ）本书放进（  ）个抽屉，不管怎么放，总有个抽屉至少要放进（  ）本来。

    2、请分别列出算式。

    3、小组合作交流：仔细观察算式，你发现：先求出（   ）数，再＋（     ）就可以得到这类题的结果。

    4、小组上台展示。

【设计意图：通过学习方法和步骤让学生小组合作学习，让学生有小组合作的意识，让学生学会自己寻找解决问题的方法，通过小组上台展示暴露学生的思想。】

五、展示释疑

结合例2的算式，让他们观察发现了什么？得出了是什么结论？

至少数

7÷3=2…… 1  （  3  ）

8÷3=2…… 2  （  3  ）

10÷3=3…… 1  （  4  ）

你发现只要用（     ）数+（     ）就是结果了。

（学生得出结论后追问为什么是加1，不是加其它数呢？）

【设计意图：通过观察让学生得出解决这类问题的计算方法。】

五、鸽巢原理小结：

先求（     ）数，再求（     ）数，至少数=(          )+1。

（今天的知识学完了，接下来我们一起来放松下，看看这里大屏幕上的小知识。轻松过后你们得接受挑战了，让我们一起进行课末检测，老师给他们的分了星级，看看你能得到几颗星。）

六、课末检测

一、填空。（★）

1、5封信投入4个邮箱中，至少有（     ）信投入同一邮箱中。

 2、9枚5角硬币放进4个盒子中，至少（      ）枚放进同一个盒子中。

 3、新兵训练，战士小王6命中了43环，战士小王总有一至少打中（     ）环。

 4、咱们班上有58个同学，至少有（    ）人在同一个月出生。

二、解决问题。

1、45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？（★★）

2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？ （★★★）

七、课堂小结

通过这节课的学习你有什么要收获？

八、板书设计

鸽巢问题

     枚举法：（4，0，0）  （3，1，0）

思            （2，2，0）  （2，1，1）

考     假设法：                                                 至少数

方               4÷3=1…… 1   （  2  ）

法               7÷3=2…… 1    （  3  ）

8÷3=2…… 2    （  3  ）

10÷3=3…… 1    （  4  ）