聚类分析练习题20121105

  一、选择题

  1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（   ）。

   A.两步聚类    B.有序聚类     C.系统聚类     D.k-均值聚类

  2.在系统聚类中是（   ）。

   A.组内离差平方和除以组间离差平方和

   B.组间离差平方和除以组内离差平方和

   C.组间离差平方和除以总离差平方和

   D.组间均方除以总均方。

   3.系统聚类的单调性是指（   ）。

   A.每步并类的距离是单调增的

   B.每步并类的距离是单调减的

   C.聚类的类数越来越少

   D.系统聚类会越来越小

   4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（   ）

    A.最长距离法

    B.组间平均连接法

    C.组内平均连接法

    D.WARD法

   5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（   ）。

   A.   B.    C.   D. 

   6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（   ）。A.   B.    C.   D. 

   7.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（     ）？

   A.可决系数或判定系数

B. 

C. 

D. 

8.以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（    ）

A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量

B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理

C.不同的类间距离会产生不同的递推公式

D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D（2）提供。

9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（    ）

A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量

B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量

C.分析的变量在不同的样品上要有差异

D.要选择与研究目的有关的变量

10.距离判别法所用的距离是（    ）

A.马氏距离    B. 欧氏距离   C.绝对值距离   D. 欧氏平方距离

11.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。

（        ）

A.正态分布假定   B.等协方差矩阵假定

C.均值相等假定   D.先验概率相等假定

12.常用逐步判别分析选择不了的标准是（      ）

A.统计量越小变量的判别贡献更大

B.统计量越大变量的判别贡献更大

C.判定系数越小变量的判别贡献更大

D.判定系数越大变量的判别贡献更大

二、填空题

1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。

2．Q型聚类法是按_________进行聚类，R型聚类法是按_______进行聚类。

3．Q型聚类相似程度指标常见是           、               、             ，而R型聚类相似程度指标通常采用_____________   、                    。

4．在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间可同度量的目的。常用的无量纲化方法有以下几种：_____________、____________、_____          ___。

5．六种Q型聚类方法分别为____         、_______    ___、____       ____、

_____________、___________、_____________。

6．判别分析是要解决在研究对象已知_________________的情况下，确定新的观测数据属于已知类别中哪一类的多元统计方法。

7．用判别分析方法处理问题时，通常以__________作为衡量新样本点与各已知组别接近程度的指标。

8．进行判别分析时，通常指定一种判别规则，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有____________、_____________。

9．类内样本点接近，类间样本点疏远的性质，可以通过_____________与___________的大小差异表现出来，而两者的比值能把不同的类区别开来。这个比值越大，说明类与类间的差异越_____，分类效果越______。

10. 最大的错判概率为          ，这时两个总体的均值向量的关系是          。

11. 两个点x和y是从同一个总体中抽出的样本，二者的马氏距离可以表达为       。

三、总结系统聚类有哪些方法？他们的D（0）可以如何定义，其各种方法的递推公式式什么。证明类平均法的递推公式是

    四、系统聚类类别的确定有哪些方法或指标？

    五、如果在系统聚类时，某步产生了如下的两个小类

如果用离差平方和法聚类，两个小类的距离是多少。

六、简述系统聚类法的基本思想及主要步骤。

六、简述快速聚类的基本思想及主要步骤。

七、某地区将农村经济类型分为三类：G1—较富裕类型，G2—中等类型，G3—较贫困类型。每种类型以五个指标为依据：x1=土地生产率=农村社会总产值/总土地面积(百元/每亩)，x2=劳动生产率=农村社会总产值/农村劳动力(百元/每个劳动力)，x3=人均收入=农村经济纯收入/农业人口(百元/每人)，x4=费用水平=总费用/总收入， x5=农村工业比重=农村工业产值/农村社会总产值。每种类型分别有容量为n1=5,n2=8,n3=4的样本(每个个体以县为单位)，其数据如下：

(2)  试以x1,x2,x3,x4,x5为变量，建立马氏距离判别函数

 八、设两个二维总体有公共协方差，从二总体中分别抽取了容量为9和8的样本，其数据如下：

  九、以下数据是20种啤酒的相关数据，进行聚类分析。