大学物理电磁学部分试卷及答案

（考试时间 120分钟   考试形式闭卷）

年级专业层次               姓名               学号                

一．选择题：（共30分 每小题3分）

1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R1和R2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为和，则在两圆柱面之间，距离轴线为r的P点处的场强大小E为：

（A）． （B）． （C）． （D）．

2．如图所示，直线MN长为，弧OCD是以N点为中心，为半径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功

（A） A＜ 0且为有限常量．（B） A＞ 0且为有限常量． （C） A＝∞．（D） A＝ 0．

3．一带电体可作为点电荷处理的条件是

 （A）电荷必须呈球形分布．  （B）带电体的线度很小．

 （C）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D）电量很小． 

4．下列几个说法中哪一个是正确的？ 

（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向．

（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．

（C）场强方向可由定出，其中q为试探电荷的电量，q可正、可负，为试探电荷所受的电场力．

 （D）以上说法都不正确．

5．在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路、，圆周内有电流、，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中回路外有电流，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：

 （A） （B）

 （C） （D）

6．电场强度为的均匀电场，的方向与X轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为

 （A）．（B）．  （C）． （D）0

7．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是：

 （A）场强大的地方电势一定高．  （B）场强相等的各点电势一定相等．

 （C）场强为零的点电势不一定为零． （D）场强为零的点电势必定是零．

8．正方形的两对角上，各置点电荷Q，在其余两对角上各置电荷q，若Q所受合力为零，则Q与q的大小关系为

 （A）．  （B）． （C）．  （D）．

9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将

（A）向下偏． （B）向上偏． （C）向纸外偏． （D）向纸内偏．

10．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．

 （A）位移电流是由变化电场产生的．   （B）位移电流是由线性变化磁场产生的．

 （C）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理．

二．填空题：（共30分 每小题3分）

1．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为，若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D＝                  ，电场强度的大小E＝                  ．

2．一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为F．则两极板间的电势差为                ，极板上的电荷量大小为                 ．

3．在相对介电常数的各向同性均匀电介质中，与电能密度相应的电场强度的大小E=                   .（ε0＝8.85×10-12C2N-1m-2）

4．平行板电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对电容率为的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的         倍，电场强度是原来的        倍；电场能量是原来的         倍．

5．真空中，半径为R1和R2的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比C1:C2＝             ．当用细长导线将两球相连后，电容C ＝            ，今给其带电，平衡后两球表面附近场强之比El／E2＝              .

6．电量为的试探电荷放在电场中某点时，受到向下的力，则该点的电场强度大小为              ，方向               .

 ．当带电量为q的粒子在场强分布为的静电场中从a点到b点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A＝                 ．

 ．图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电力线．

9．均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为              ．

    10．面积为S的平面，放在场强为的均匀电场中，已知与平面间的夹角为，则通过该平面的电场强度通量的数值                 ．

三．计算题：（共40分 每小题10分）

1、两个点电荷，电量分别为+q和-3q，相距为d，试求：

 （l）在它们的连线上电场强度的点与电荷量为+q的点电荷相距多远？

 （2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q的点电荷相距多远？

2、无限长直导线折成V形，顶角为 ，置于X—Y平面内，且一个角边与X轴重合，如图．当导线中通有电流I时，求Y轴上一点P（0，a）处的磁感应强度大小．

3、电量Q均匀分布在半径为a、长为L（L＞＞a）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度绕中心轴线旋转．一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上（如图所示）．若圆筒转速按照的规律（和是已知常数）随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向．

4、图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM与L′M′，其间距离为其左端与电动势为的电源连接.匀强磁场垂直于图面向里.一段直裸导线ab横放在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab将从静止开始向右运动起来．求

（1） ab能达到的最大速度V．

（2） ab达到最大速度时通过电源的电流I．

大学物理（电磁学）试卷1答案

一．选择题：（共30分，每小题3分）

1．（A）2．（D）3．（C）4．（C）5．（C） 6．（D） 7．（C） 8．（A） 9．（B） 10．（A）

二．填空题：(共30分）

l．     2分

       1分

2．      分

          分

3．  3.36×1011V／m 

4．        1分

   1      分

         1分

5． 1／R2     分

     2分

   R2／R1     分

6． 4N/C     分

向上     分

7．     分

8． 

9．  分

10． 分

三．计算题：（共40分）

l．解：设点电荷q所在处为坐标原点O，X轴沿两点电荷的连线．

（l）设的点的坐标为x′，则

        分

可得   

解出 和       分

其中符合题意，不符合题意，舍去．

（2）设坐标x处 U ＝ 0，则

         分

得         分

2．解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2。则导线1在P点的磁感应强度为 方向垂直止面向里 4分

导线2在P点的磁感应强度为

方向垂直纸面向外。         分

P点的总磁感应强度

 方向垂直纸面向外。 2分

3．解：圆筒以旋转时，相当于表面单位长度上有环形电流，它和通电流螺线管的nI等效．按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场的磁感应强度为：

  （方向沿筒的轴向） 分

筒外磁场为零．

所以穿过线圈的磁通量为：

          分

在单匝线圈中产生感生电动势为

       分

感应电流i为

           分

i的方向与转向一致．           分

4．解：（1）导线ab运动起来时，切割磁感应线，产生动生电动势。设导线中电流为i，导体运动速度为v，则ab上的动生电动势为

 由b指向a       分

在由ab接通的电路中

在磁场力作用下，v不断增大，则i不断减小。    分

当v增大到某一值V时，若

 ，则i = 0,

ab所受磁场力为零，其速度不再增加，导线作匀速运动，这也就是ab能达到的最大速度

            分

 （2）这时电路中和电源中的电流都是  

I = 0           分