2014年全国初中数赛(初二组)初赛试卷

（考试时间：2014年3月7日下午4：00—6：00）

班级：:                    姓名：                    成绩：               

1、化简的值是（    ）

A、0                 B、                C、            D、4

2、实数a，b，c满足，则a，b，c中正数的个数是（     ）

A、0                 B、1                   C、2                 D、3

3、在一个圆柱形水池内，有一个进水管和一个出水管，进水管流水速度是出水管流水速度的两倍。开始时有一满池水，出水管开始放水，到池水只有一半池时，打开进水管放水（此时出水管不关）直到放满池水关闭进水管，再由出水管放完池水。则在这一过程水池中的水量V随时间t的变化关系的图像是（      ）

4、如图，在矩形ABCD中，，AE是的平分线，EF垂直于AE，则AF的长为（    ）

A、                                      B、4

C、                                      D、

5、方程的解得个数为（    ）

A、1个                                       B、2个

C、3个                                       D、无数个

6、在中，和的角平分线交点是I，则是（     ）

A、锐角                                      、直角

C、钝角                                      D、无法确定

二、填空题（本题满分28分，每小题7分）

1、用火柴棍按照如下图所示的规律搭建三角形，“……”表示按照前面的规律一直搭建下去，当搭建到第n个编号三角形的时候，所用火柴棍的根数是          根（用含有n的式子表示）。

2、若a为整数，则关于x的方程的所有整数解得和是                .

3、a，b为常数，且对任何实数x，都有成立，则.

4、在长方形纸片ABCD中，，设E为BC的中点，现将纸片折叠，使得A、E重合，则折痕将长方形纸片分成两部分中，较大部分面积与较小部分面积之比的值为       .

三、（本大题满分20分）

解不等式： 

四、(本大题满分25分)

如图，在等腰梯形ABCD中，于E，若，求梯形ABCD的面积。

五、（本大题满分25分）

已知正整数a，b满足，试求a，b的值。