2017北师大版四年级下册数学第五单元认识方程教案

字母表示数 

教学内容：第61—63页

教学目标：

1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。

2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

教学重难点：

1、会用字母表示数量关系。

2、理解含有字母的式子的意义。

教学准备：班班通、课件等

教学过程：

一、课题引入

　　1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？

　　2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。

　　3、反馈后问：刚才算时的11、12、1是哪里来的？

　　4、反馈后板书：A=1     J=11     Q=12     K=13

　　5、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。

　　生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。

　二、教学新知

（一）1、郭老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？

　　2、反馈后不予评价正确与否。

　　3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？

　　4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。

　　当他1岁的时候，郭老师多大？

　　当他2岁的时候，郭老师多大？

　　当他12岁的时候，郭老师多大？

　　当他A岁的时候，郭老师多大？

　　在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出朱老师和他年龄间什么关系？

　　看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。

　　在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数）  

    如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？

（二）、看班班通，学习“X只青蛙，X张嘴，X×2只眼睛，X×4条腿”。

（三）练习“试一试”。

1、怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？

2、生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题？

3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？

（四）完成“练一练”第1、2、3、4题。（完成）

三、课堂总结：说一说你有什么收获？谈一谈。

四、布置作业

板书设计：         字母表示数

     A=1        J=11          Q=12      K=13

A          A+20表示老师的年龄

X       X 张嘴     X×2只眼睛       X×4条腿

 “ X×4”还可以表示为“4-X”   或      4X

             数字一般写在字母前面

课后反思：                                                             

等量关系

教学内容：第—65页

教学目标：

1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。知道同一等量关系可以用不同的表示形式。

2、初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。

教学重难点：

重点：在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。

难点：知道同一等量关系可以用不同的表示形式。

教学准备：课件等。

教学过程：

一、复习巩固

    观看班班通复习生活中的数量关系。

二、探究新知

1、说一说，什么时候相等？

指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡或相等的条件是什么？

强调这个等式，就是一个等量关系式。

2、请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系

看课件，用线段图表示，板书关系式。

          用数量关系式表示，板书关系式：

          妹妹身高×2=姚明身高

          妹妹身高+20厘米=笑笑身高

3、他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？

       姚明身高÷2=妹妹身高

       笑笑身高-20厘米=妹妹身高

     所以，姚明与笑笑身高的关系是：

        姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

三、巩固练习

完成“练一练”第1、2、3题。

1、第1题：什么时候相等？你能说出等量关系吗？

       100克+一个樱桃重量=一个苹果的重量

2、第2题：请你表示下列数量间的等量关系。

       指名说出等量关系。

       一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100克

一个鸡蛋重量×2=100克

一本<数学故事>的单价×3=15.6元

3、第3题：学生读题，了解题意。

    在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可以写出不同的数量关系式。

四、课堂小结

    谈谈这节课用什么收获？

五、布置作业

1、当堂作业：省略。

2、课后作业：练一练第4、5题。

 板书设计：      等量关系

妹妹身高×2=姚明身高          妹妹身高+20厘米=笑笑身高

 姚明身高÷2=妹妹身高        笑笑身高-20厘米=妹妹身高

     所以，姚明与笑笑身高的关系是：

        姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

课后反思：                                                             

方程

教学内容：北师大版四年级数学下册第66-67页。

教学目标：

1、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。

2、学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。

教学重难点：

    了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学准备：课件

教学过程：

一、故事引入

师：曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法？

生回答，议论。

师：同学们和曹冲一样聪明。如果我们用X表示大象的体重，而称出的石头质量为3吨的话，我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗？

师：说一说这个式子里含有什么？分别表示什么含义？

师：有等号的式子叫等式。板书：等式

二、探究新知

师：出示教材第66页上方情境图。（班班通）

1、利用等量关系，正确列出等式。

    出示情境图1：

师：看图，看天平的显示，谁能列出一个等式？如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？

师：X表示什么？

师：这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？

出示情境图2：

板书：每盒种子的质量×4=2000克

      4Y=2000

出示情境图3：

师引导方程，指名说等量关系式，板书：

1个水杯的体积+2个热水瓶的体积=2000毫升

2Z+200=2000

2、理解方程的意义

   师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：

   X+2=10       4Y=2000      2Z+200=2000

   师小结：这样含有未知数的等式叫方程。板书：方程

   说一说方程必须具备哪几个条件？

3、会写方程

   师你会自己写一些方程吗？

   学生写，师巡视。

三、巩固练习

1、判断，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？

    X-3=10       X>5    2Z-1=X      5<8

2、练一练：完成课本第67页“练一练”第1题

3、从衣食住行四方面列方程

4、课外阅读“方程史话”

四、小结评价

   关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究方程的奥妙。

五、作业

   完成课本67页“练一练”第2、3题。

板书设计：               方程

                平衡------------左面=右面

          X+2=10         4Y=2000         2Z+200=2000

                 含有未知数的等式叫方程。

课后反思：                                                             

解方程（一）

教学内容：第68—69页

教学目标：

1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。

3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。

4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。

难点：推导等式性质（一）。

教学准备：一架天平、课件及班班通

教学过程：

一、创设情境，以情激趣

   师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？

学生讨论纷纷。

师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？

二、运用教具，探究新知

（一）等式两边都加上一个数

1、课件出示天平

   怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？

   学生回答。

2、出示摆有砝码的天平

   操作、演示、讨论、板书：

   5=5               5+2=5+2

   X=10             X+5=15

   观察等式，发现什么规律？

3、探索规律

   初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

   再次感知：举例验证。

（二）等式两边都减去同一个数

观察课件，你又发现了什么？

   学生汇报师板书：

     X+2=10

    X+2-2=10-2

        X =8

（三）运用规律，解方程   

三、巩固练习

1、完成课本68页“练一练”第2题

   先说出数量关系，再列式解答。

2、小组合作完成69页“练一练”第3题。

  完成后汇报，集体订正。

四、课堂小结

   这节课你学到了什么？学生交流总结。

板书设计：            解方程（一）

                      X+2=10

          解：      X+2-2=10-2   （ 方程两边都减去2）

                        X =8

课后反思：                                                             

解方程（二）

教学内容：第70—71页

教学目标：

1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。

2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。

3、学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。

4、通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：根据等式性质，会解简单的方程。

难点：等式性质（二）的推导。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、求未知数X

   X+7=36          X-4.5=6.8

2、师：上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质”。今天，我们接着探讨等式的性质。

二、合作研究，探讨规律

1、推想

师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？先思考，再在小组内交流自己的想法。

2、验证

1） 师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？

（课件出示课本主题图）左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。

   师：天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？

2）师：左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？（平衡）

   师：左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？（平衡）

   师：通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？

师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下。

3）引导学生观看课本右边主题图：左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。

   师:怎样用算式表示？

4）师：左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？

5）师：对比两道算式，你有什么发现？

   师：如果等式两边能都除以零吗？0能做除数吗？

三、解释应用

练习：解方程

X÷3=9       7Y=28

师：如何解方程引导学生讨论。明确板书格式。

四、练习巩固

完成71页“练一练”第3题。

学生回答，集体订正。

五、课堂总结

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么？还有哪些疑惑？

板书设计：           解方程（二）

         X÷3=9              7Y=28

解：   X÷3×3=9 × 3    解：7Y÷7=28÷7

            X=27              Y=4

课后反思：                                                             

猜数游戏

教学内容：第72—73页

教学目标：

1、通过“猜数游戏”，让学生会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。

2、体验解方程的思路，并掌握方法。

3、训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。

教学重难点：

重点：会解稍复杂的方程，并会简单的应用。

难点：利用等式的性质解方程。

教学准备：课件

教学过程：

一、猜数导入，激情引趣

师：今天我和同学们来玩一个游戏好吗？

生：好

   师板书“猜数游戏”

师：你们在心里想好一个数，把它记录在本上。（生记录数）

   师请一名学生合作。

师：你想的数是17.

生：不对。

师：你想的数是21.

师：要是这样猜下去，一节课我也不一定能猜出来啊！看来我得拿出我的秘密武器了，把你想的数乘2，再加上20,算一算等于多少。

师：你想的数是25，对吗？

师：把你算的数说一说？

师：你想的数是30，对吗？

师：大家想知道老师的秘密武器吗？想不想学？

二、自主探索，构建新知

1、能把你刚才想的数列出一个等式吗？（生列）我们来观察这个等式，心里想的数我们可以用什么来表示？（X）好的，现在就可以列出一个方程了：2X+20=80.

2、观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢？（给学生思考的时间）现在把你的想法和你的小伙伴说一说吧。

解：设这个数为X

          2X+20=80                    2X+20=80

        2X+2020=80-20（说依据）           2X=60

             2X=60                         X=30

           2X÷2=60÷2（说依据）

              X=30

3、怎么才能知道我们的计算是否正确呢？

（检验，口头代入原式：左边=2×30+20=80=右边，说明我们的计算是正确的。）

师：现在知道老师是怎么猜出来的吧！

三、应用拓展，解决问题

1、师生猜数游戏，列方程并解答。

2、完成课本73页“练一练”第2、3题。

四、总结，畅谈收获

师：通过今天的学习，你又有哪些收获？

板书设计：        猜数游戏

解：设这个数为X

                  2X+20=80    

                     2X=60                         

                      X=30

课后反思：