机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集

    2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？

    解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即

    S=90.9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。

    偏移量：y=S3.5=9.093.5=31.815mm。

    2-2 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？

    解：设一阶系统， 

    ，T是输入的正弦信号的周期

稳态响应相对幅值误差，将已知周期代入得

    2-3 求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t−45)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。

    解：，， 

    该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y(t)，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到

    y(t)=y01cos(10t+1)+y02cos(100t−45+2)

其中， 

， 

所以稳态响应为

    2-5 想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？

    解：设该一阶系统的频响函数为

    ，是时间常数

则    

稳态响应相对幅值误差

令≤5%，f=100Hz，解得≤523s。

    如果f=50Hz，则

相对幅值误差： 

相角差： 

    2-6 试说明二阶装置阻尼比多采用0.6~0.8的原因。

    解答：从不失真条件出发分析。在0.707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。

    2-9 试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41n2/(s2 + 1.4ns + n2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。

    解：

    ，即静态灵敏度K1=3

    ，即静态灵敏度K2=41

因为两者串联无负载效应，所以

    总静态灵敏度K = K1  K2 = 3  41 = 123

    2-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比A()和相角差()各为多少？若该装置的阻尼比改为=0.7，问A()和()又将如何变化？

    解：设，则

    ，，即

    ， 

    将fn = 800Hz， = 0.14，f = 400Hz，代入上面的式子得到

    A(400)  1.31，(400)  −10.57

    如果 = 0.7，则A(400)  0.975，(400)  −43.03

第三章  常用传感器与敏感元件

   3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？

解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

    电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。

    半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。

    选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

   3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg＝2，R＝120。设工作时其应变为1000，问R＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？

解：根据应变效应表达式R/R=Sg得

    R=Sg R=2100010-6120=0.24

    1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA

    2）I2=1.5/(R+R)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA

    3）=(I2-I1)/I1100%=0.2%

    4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

    3-11 一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa，把它和一台灵敏度调到0.005V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。

解：框图如下

    各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘，即

    S=x/P=900.00520=9mm/MPa。

第四章  信号的调理与记录

    4-2 有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？

    1）半桥双臂各串联一片；

    2）半桥双臂各并联一片。

解答：电桥的电压灵敏度为，即电桥的输出电压和电阻的相对变化成正比。由此可知：

    1）半桥双臂各串联一片，虽然桥臂上的电阻变化增加1倍，但桥臂总电阻也增加1倍，其电阻的相对变化没有增加，所以输出电压没有增加，故此法不能提高灵敏度；

    2）半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没有增加，故此法也不能提高灵敏度。

    4-8 什么是滤波器的分辨力？与哪些因素有关？

解答：滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小，分辨力越高。

    4-9 设一带通滤器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，中心频率为f0，试指出下列记述中的正确与错误。     1）倍频程滤波器。

    2）。

    3）滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率。

    4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的倍。

解答：1）错误。倍频程滤波器n=1，正确的是fc2=21fc1=2fc1。

    2）正确。

    3）正确。

    4）正确。

    4-10 已知某RC低通滤波器，R=1k，C=1F，试；

    1）确定各函数式H(s)；H()；A()；()。

    2）当输入信号ui=10sin1000t时，求输出信号uo，并比较其幅值及相位关系。

解：

    1）， 

    =RC=100010-6=0.001s

所以    ， 

    ， 

    2）ui=10sin1000t时，=1000rad/s，所以

    （稳态输出）

相对输入ui，输出幅值衰减为（衰减了-3dB），相位滞后。

    4-12 若将高、低通网络直接串联（见图4-46），问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性。

解： 

    1=R1C1，2=R2C2，3=R1C2

    A(0)=0，(0)=/2；A()=0，()=-/2，可以组成带通滤波器，如下图所示。