2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案) (6)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列说法中，正确的是( )

A．0是最小的有理数  B．任何一个有理数的绝对值都是正数

C．－a是负数        D．0的相反数是它本身

2、下列各组代数式，是同类项的是(  )

A．2bc与2abc     B．3a2b与－3ab2        C．a与1         D.x2y与－x2y

3、从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为(  )

A．4，3               B．3，3             C．3，4               D．4，4

4、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是(  )

5、下列说法中，正确的有(  )

①若mx＝my，则mx－my＝0；②若mx＝my，则x＝y；③若mx＝my，则mx＋my＝2my；④若x＝y，则mx＝my.

A．1个               B．2个               C．3个               D．4个

6、某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图(如图)，其中“其他”部分对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是(  )

A．10%               B．35%               C．36%               D．40%

7、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )

8、若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于(  )

A．x2－5y2＋1                             B．x2－3y2＋1

C．5x2－3y2－1                            D．5x2－3y2＋1

9、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2＋(cd＋a＋b)m＋(cd)2021的值为(  )

A．－8               B．0             C．4               D．7

10、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有(  )

A．2个               B．3个             C．4个               D．5个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、如图，A，B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A，B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是______________．

12、据《中国易地扶贫搬迁》报道：2018年我国有2 800 000人进行了扶贫搬迁，成功脱贫．其中2 800 000人用科学记数法可表示为_________人．

13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有_________盏灯．

14、某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是_________．

15、已知单项式3amb2与－a4bn－1的和是单项式，那么2m－n＝________．

16、如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第1个图形有1个十字星图案，第2个图形有2个十字星图案，第3个图形有5个十字星图案，第4个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有_________个十字星图案．

　…

三、解答题（共72分）

17、计算：（1）×（﹣8）﹣×[﹣﹣（﹣2）2]；

（2）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；

（3）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）；

（4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．

18、解方程：

(1)(x－3)＋1＝x－(x－2)；

(2)x＋＝6－.

19、化简：

(1)(x2－7x)－(3x2－5－7x)；

(2)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．

20、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加※键，再输入b，得到运算a※b＝a2－b2－[2(a－1)－]÷(a－b)．

(1)求(－2)※的值；

(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？

21、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题．

(1)这次活动一共调查了_________名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于_________度．

22、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间距离是10 cm，求AB，CD的长度．

23、张华在一次测验中计算一个多项式M加上5xy－3yz＋2xz时，不小心看成减去5xy－3yz＋2xz，结果计算出错误答案为2xy＋6yz－4xz.

(1)求多项式M；

(2)试求出原题目的正确答案．

24、已知点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)如图1.

①若∠AOC＝60°，则∠DOE的度数为_________；

②若∠AOC＝α，则∠DOE的度数为_________(用含α的式子表示)；

(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

25、某商店第一次购进相同铅笔1 000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元．

(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？

(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？

参

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列说法中，正确的是(D)

A．0是最小的有理数  B．任何一个有理数的绝对值都是正数

C．－a是负数        D．0的相反数是它本身

2、下列各组代数式，是同类项的是(D)

A．2bc与2abc     B．3a2b与－3ab2        C．a与1         D.x2y与－x2y

3、从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为(C)

A．4，3               B．3，3             C．3，4               D．4，4

4、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是(A)

5、下列说法中，正确的有(C)

①若mx＝my，则mx－my＝0；②若mx＝my，则x＝y；③若mx＝my，则mx＋my＝2my；④若x＝y，则mx＝my.

A．1个               B．2个               C．3个               D．4个

6、某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图(如图)，其中“其他”部分对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是(D)

A．10%               B．35%               C．36%               D．40%

7、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是(B)

8、若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于(C)

A．x2－5y2＋1                             B．x2－3y2＋1

C．5x2－3y2－1                            D．5x2－3y2＋1

9、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2＋(cd＋a＋b)m＋(cd)2 021的值为(D)

A．－8               B．0             C．4               D．7

10、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有(C)

A．2个               B．3个             C．4个               D．5个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、如图，A，B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A，B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是两点之间，线段最短．

12、据《中国易地扶贫搬迁》报道：2018年我国有2 800 000人进行了扶贫搬迁，成功脱贫．其中2 800 000人用科学记数法可表示为2.8×106人．

13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有3盏灯．

14、某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是抽取的70名学生英语口语的测试成绩．

15、已知单项式3amb2与－a4bn－1的和是单项式，那么2m－n＝5．

16、如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第1个图形有1个十字星图案，第2个图形有2个十字星图案，第3个图形有5个十字星图案，第4个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有10001个十字星图案．

　…

三、解答题（共72分）

17、计算：（1）×（﹣8）﹣×[﹣﹣（﹣2）2]；

解：原式＝﹣12﹣×（﹣）＝﹣12+＝﹣．

（2）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；

解：原式＝5÷（9﹣10）＝5÷（﹣1）＝﹣5．（10分）

（3）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）；

解：原式＝16×（﹣）﹣30÷6＝﹣12﹣5＝﹣17．

（4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．

解：原式＝﹣1﹣××6＝﹣1﹣1＝﹣2．

18、解方程：

(1)(x－3)＋1＝x－(x－2)；

解：去分母，得3(x－3)＋6＝6x－2(x－2)．

去括号，得3x－9＋6＝6x－2x＋4.

移项、合并同类项，得－x＝7.

方程两边同除以－1，得x＝－7.

(2)x＋＝6－.

解：去分母，得6x＋4(x－3)＝36－(x－7)．

去括号，得6x＋4x－12＝36－x＋7.

移项、合并同类项，得11x＝55.

方程两边同除以11，得x＝5.

19、化简：

(1)(x2－7x)－(3x2－5－7x)；

解：原式＝－2x2＋5.

(2)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．

解：原式＝(x－y)＋2(x＋y)

＝x－y＋2x＋2y

＝3x＋y.

20、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加※键，再输入b，得到运算a※b＝a2－b2－[2(a－1)－]÷(a－b)．

(1)求(－2)※的值；

(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？

解：(1)原式＝.

(2)可能出现的情况是b＝0或a＝b，因为b及a－b均是除数，除数为0时，无意义，就使该程序无法操作．

21、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题．

(1)这次活动一共调查了250名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于108度．

解：250－80－40－55＝75(人)，补图如图．

22、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间距离是10 cm，求AB，CD的长度．

解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm.

因为点E，F分别为AB，CD的中点，

所以AE＝AB＝1.5x cm，CF＝CD＝2x cm.

所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x cm.

因为EF＝10 cm，所以2.5x＝10，解得x＝4.

所以AB＝12 cm，CD＝16 cm.

23、张华在一次测验中计算一个多项式M加上5xy－3yz＋2xz时，不小心看成减去5xy－3yz＋2xz，结果计算出错误答案为2xy＋6yz－4xz.

(1)求多项式M；

(2)试求出原题目的正确答案．

解：(1)依题意，得M－(5xy－3yz＋2xz)＝2xy＋6yz－4xz，

所以M＝2xy＋6yz－4xz＋(5xy－3yz＋2xz)＝7xy＋3yz－2xz，

即多项式M为7xy＋3yz－2xz.

(2)M＋(5xy－3yz＋2xz)＝(7xy＋3yz－2xz)＋(5xy－3yz＋2xz)＝12xy，

所以原题目的正确答案为12xy.

24、已知点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)如图1.

①若∠AOC＝60°，则∠DOE的度数为30°；

②若∠AOC＝α，则∠DOE的度数为α(用含α的式子表示)；

(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

解：∠DOE＝∠AOC.理由如下：

因为∠BOC＝180°－∠AOC，OE平分∠BOC，

所以∠COE＝∠BOC

＝(180°－∠AOC)

＝90°－∠AOC.

所以∠DOE＝∠COD－∠COE

＝90°－(90°－∠AOC)

＝∠AOC.

25、某商店第一次购进相同铅笔1 000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元．

(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？

(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？

解：(1)设第一次每支铅笔的进价是x元，根据题意，得

1 000x＝1 000×(x＋0.2)＋300.

解得x＝0.8.

答：第一次每支铅笔的进价是0.8元．

(2)设第二次购进的铅笔出售y支后打八折出售．

1 000××(0.8＋0.2)＝500(元)．

由题意，得

1 000×0.8×50%＋1.5y＋×1.5(1 000×－y)－500＝560.

解得y＝200.

答：第二次购进的铅笔出售200支后打八折出售．