浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)

一、单选题（共10题；共30分）

1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年的产值是  (        )        

A、40%x万元 B、(1＋40%)x万元     C、万元      D、1＋40%x万元

2、下列各式符合代数式书写规范的是（ ） 

A、    B、a×3     C、3x-1个      D、2n

3、下列语句中错误的是（    ）        

A、数字0也是单项式 B、xy是二次单项式

C、单项式-a的系数与次数都是1     D、-  的系数是-  

4、下列各式中，不是代数式的是（　　）        

A、x-y B、x     C、2x﹣1=6      D、0

5、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（　　        

A、10 B、1      C、-4      D、-8

6、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是（　　）        

A、2016 B、-2016     C、2020      D、-2020

7、已知﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，则m，n的值分别为（　　）        

A、m=1，n=4 B、m=1，n=3

C、m=2，n=4 D、m=2，n=3

8、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（　　） 

A、元     B、元     C、40%元      D、60%元

9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（   ） 

A、A﹣B一定是多项式       B、A﹣B是次数不低于5的整式

C、A+B一定是单项式        D、A+B是次数不高于5的整式

10、下列各式中运算错误的是（ ） 

A、5x﹣2x=3x           B、5ab﹣5ba=0

C、4x2y﹣5xy2=﹣x2y      D、3x2+2x2=5x2

二、填空题（共10题；共36分）

11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ________

12、一个三位数，个位上的数 为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当 时，它是________    

13、若已知x+y=3，xy=﹣4，则（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值为________     

14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________

15、若3a3bnc2﹣5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为________

16、若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy=________．

17、观察下列单项式：x，﹣3x2 ， 5x3 ， ﹣7x4 ， 9x5 ， …按此规律，可以得到第2016个单项式是________．

18、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．  

19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．    

20、﹣ 的系数为________．    

三、解答题（共5题；共35分）

21、某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：

（1）跳楼价占原价的百分比是多少？

（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？    

22、先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|=2，y= ， 且xy＜0．

23、先化简，再求值  ，其中x=﹣3，y=2．

24、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值．    

25、已知a是最大的负整数，x、y互为相反数，m、n互为倒数，求a2016﹣  （x+y）+5mn﹣3的值．

答案解析

一、单选题

1、【答案】B                    

【考点】列代数式                

【解析】【分析】今年产值=（1+40%)×去年产值，根据关系列式即可．

【解答】根据题意可得今年产值=（1+40%)x万元，

故选B．

【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+40%)×增长前的收入．    

2、【答案】 A

【考点】列代数式

【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．

【解答】A、符合代数式的书写，故A选项正确；

B、中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；

C、中后面有单位的应加括号，故C选项错误；

D、中的带分数应写成假分数，故D选项错误．

故选：A．

【点评】代数式的书写要求：

（1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

3、【答案】C                    

【考点】单项式                

【解析】解答：A.数字0也是单项式，故A选项正确；B. xy是二次单项式，故B选项正确；C.单项式-a的系数-1，次数是1），故C选项错误；D.- 的系数是- ，故D选项正确．故选：C．分析：根据单项式系数和次数的定义判定即可．    

4、【答案】C                    

【考点】用字母表示数                

【解析】【解答】解：A、x﹣y是代数式， 不符合题意；

B、x是代数式，不符合题意；

C、2x﹣1=6是方程，符合题意；

D、0是代数式，不符合题意；

故选：C．

【分析】根据代数式的定义逐项判断．    

5、【答案】B                    

【考点】代数式求值                

【解析】【解答】解：∵2x2+3x=5，

∴原式=2（2x2+3x）﹣9=10﹣9=1．

故选B

【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．    

6、【答案】C                    

【考点】代数式求值                

【解析】【解答】解：∵m2+m+1=0，

∴m2+m=﹣1．

∴﹣2m2﹣2m=2．

∴原式=2108+2=2020．

故选：C．

【分析】由题意可知m2+m=﹣1，由等式的性质可知﹣2m2﹣2m=2，然后代入计算即可．    

7、【答案】A                    

【考点】同类项、合并同类项                

【解析】【解答】解：∵﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，

∴m+1=2，n﹣1=3，

∴m=1，n=4，

故选A．

【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．    

8、【答案】 B

【考点】列代数式

【解析】【解答】解：设降价前此药品价格为x元，

则（1﹣40%）x=a，

x=

故选：B．

【分析】根据降价前药品的（1﹣40%）等于降价后的价格等量关系列方程，正确解方程，从而得到要求的量．

9、【答案】 D

【考点】多项式

【解析】【解答】解：如果A和B都是5次多项式，则A+B是次数不高于5的整式．

故选：D．

【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案．

10、【答案】 C

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正确；

B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正确；

C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2 ， 正确．

故选C．

【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

二、填空题

11、【答案】 3

【考点】代数式求值

【解析】【解答】∵a﹣2b=3，

∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，

故答案为：3．

【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．

12、【答案】        ；531                    

【考点】列代数式，代数式求值，同类项、合并同类项                

【解析】 【解答】由题意可知：

 所以当 时原式

【分析】一个三位数的表示方法是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1，如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为 则这个三位数为．    

13、【答案】26                    

【考点】代数式求值，整式的加减                

【解析】【解答】解：原式=1+3x﹣4xy+3y=1+3（x+y）﹣4xy，

把x+y=3，xy=﹣4代入得：原式=1+9+16=26，

故答案为：26

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．    

14、【答案】 -；3

【考点】单项式

【解析】【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣的系数是﹣ ， 次数是3．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

15、【答案】 ﹣2a3b4c2

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：3a3bnc2﹣5amb4c2=﹣2a3b4c2 ，

故答案为：﹣2a3b4c2 ．

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．

16、【答案】 16

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：由题意，得

x﹣3=1，2y﹣1=3，

解得x=4，y=2．

xy=24=16，

故答案为：16．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

17、【答案】 4031x2016

【考点】单项式

【解析】【解答】解：x，﹣3x2 ， 5x3 ， ﹣7x4 ， 9x5 ， …按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016 ， 故答案为：4031x2016 ．

【分析】根据观察，可发现规律：系数是（﹣1）n+1（2n﹣1），字母部分是xn ， 可得答案．

18、【答案】55                    

【考点】代数式求值                

【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．  故答案为：55．

【分析】根据运算程序列式计算即可得解．    

19、【答案】﹣2                    

【考点】同类项、合并同类项                

【解析】【解答】解：（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x

=3x2+2x﹣3x﹣2﹣3x2﹣9x+10x

=﹣2，

当x=2017时，原式=﹣2，

故答案为：﹣2．

【分析】先根据乘法公式算乘法，再合并同类项，即可得出答案．    

20、【答案】﹣ 

【考点】单项式                

【解析】【解答】解：﹣ 的系数为﹣ ．  故答案为：﹣ ．

【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可．    

三、解答题

21、【答案】解：（1）设原价为1，则跳楼价为2.5×1×（1﹣30%）×（1﹣30%）×（1﹣30%）=2.5×0.73  ， 

所以跳楼价占原价的百分比为2.5×0.73÷1×100%=85.75%；

（2）原价出售：销售金额=100×1=100，

新价出售：销售金额=2.5×1×0.7×10+2.5×1×0.7×0.7×40+2.5×0.73×50，

=109.375；

∵109.375＞100，∴新方案销售更盈利．                    

【考点】列代数式                

【解析】【分析】（1）每一次降价的百分数都是相对于前一次降价来说的．题中没有原价，可设原价为1；

（2）每次降价后的价格应找到对应的数量．    

22、【答案】 解：原式=3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2=5xy2﹣2x2 ，

∵|x|=2，y=，且xy＜0，

∴x=﹣2，y=，

则原式=﹣﹣8=﹣．

【考点】整式的加减

【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出x的值，代入原式计算即可得到结果．

23、【答案】 解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y，

当x=﹣3，y=2时，原式=﹣3×（﹣3）﹣5×2=9﹣10=﹣1

【考点】整式的加减

【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

24、【答案】解：∵a、b互为相反数，  

∴a+b=0，

∵c、d互为倒数，

∴cd=1，

∵|x|=2，且x＞0，

∴x=2，

∴（a+b）x2﹣cdx+x2=0×22﹣1×2+22=0﹣2+4=2．                    

【考点】代数式求值                

【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．    

25、【答案】 解：由题意得：a=﹣1，x+y=0，mn=1，

∴原式=（﹣1）2016+0+5﹣3=3

【考点】代数式求值

【解析】【分析】由题意得：a=﹣1，x+y=0，mn=1，再代入计算即可得．