北师大版九年级数学上册期末试卷【及答案】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．的相反数是（　　　）

A．    B．    C．    D．

2．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　）

A．a＞0，b＞0                   B．a＜0，b＞0

C．a、b同号                    D．a、b异号，且正数的绝对值较大

3．对于任意的x值都有，则M，N值为（　　）

A．M＝1，N＝3                          B．M＝﹣1，N＝3    

C．M＝2，N＝4                          D．M＝1，N＝4

4．对于反比例函数，下列说法不正确的是　　

A．图象分布在第二、四象限

B．当时，随的增大而增大

C．图象经过点（1,-2）

D．若点，都在图象上，且，则

5．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞2    B．m≥2     C．m≥2且m≠3    D．m＞2且m≠3

6．正十边形的外角和为（　　）

A．180°    B．360°    C．720°    D．1440°

7．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）．

A．4    B．3    C．2    D．1

8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

A．    B．2    C．2    D．3

9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75°    B．80°    C．85°    D．90°

10．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（　　）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．方程的解是___________．

2．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_______．

3．若式子有意义，则x的取值范围是_______．

4．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=__________厘米．

5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．

6．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为__________．  

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．先化简代数式1﹣÷，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．

3．如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为抛物线上位于直线上方的一点，过点D作轴交直线于点E，点P为对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值；

（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：抛物线的顶点坐标为      （用含m的代数式表示）；

（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

5．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1）a=　   　，b=　   　，c=　   　；

（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　   　度；

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、D

3、B

4、D

5、C

6、B

7、B

8、C

9、A

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、

2、（x+2）（x﹣1）

3、且

4、3

5、x（x﹣1）=21

6、

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=5

2、-，- ．

3、（1）抛物线的解析式；（2）的最小值为；（3）点Q的坐标：、．

4、（1）（m，2m﹣5）；（2）S△ABC =﹣；（3）m的值为或10+2．

5、（1）2、45、20；（2）72；（3） 

6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.