刚性桩复合地基沉降机理与影响因素研究

ENGINEERING MECHANICS

150

———————————————

收稿日期：2009-04-06；修改日期：2009-10-10 基金项目：天津市重点科技攻关项目(06YFSZSF04000)

作者简介：*杨德健(1962―)，男，北京人，教授，博士，主要从事结构工程及工程场地抗震研究(E-mail: yangdejian@tjuci.edu.cn)； 文章编号：1000-4750(2010)Sup.I-0150-04

刚性桩复合地基沉降机理与影响因素研究

*

杨德健1,2，王铁成1

(1. 天津大学建筑工程学院，天津 300072；2. 天津城市建设学院天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384)

摘 要：探讨了天津软土地区刚性桩复合地基桩、土、垫层共同作用的特点，分析不同荷载作用下刚性桩复合地基桩土位移场及桩土应力比的变化规律；采用ANSYS 有限元软件分析了垫层模量、桩间土模量，以及桩间距等因素对复合地基沉降变形的影响。研究表明：桩间土模量的变化对刚性桩复合地基的整体沉降量影响比较显著，复合地基的整体沉降量随桩间土体模量的增加而减小；桩间距是控制刚性桩复合地基整体沉降量的主要因素之一，地基沉降量随桩间距的减小而减小，但桩间距过小时，对减少刚性桩复合地基整体沉降量的作用并不明显。 关键词：刚性桩复合地基；沉降；影响因素；垫层；桩-土应力比 中图分类号：TU433 文献标识码：A

RESEARCH ON SETTLEMENT MECHANISM AND INFLUENCE

FACTORS OF RIGID PILE COMPOSITE-FOUNDATION

*

YANG De-jian 1,2 , WANG Tie-cheng 1

(1. School of Constructional Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China;

2. Tianjin Key Laboratory of Soft Soil Characteristic and Engineering Environment, Tianjin Institute of Urban Construction, Tianjin 300384, China)

Abstract: Considering the pile-soil-cushion combined action and the settlement varying regularities, this paper discussed some engineering characteristics of rigid pile composite-foundation in Tianjin soft-soil area. The varying regularities of pile and soil’s displacement field under all sorts of loads were firstly analyzed, then, the settlement properties and their dependences on some influence factors were investigated by FEM. The influence factors considered are cushion modulus, modulus of soil between piles, and pile spacing. The settlement of rigid pile composite-foundation is found to be affected substantially by the modulus of soil between piles. The pile spacing affects the site settlement.Some measures for reducing settlement were putted forward.

Key words: rigid pile composite-foundation; settlement; influence factors; cushion; stress ratio of pile-soil

随着我国国民经济的持续快速发展，土木工程及基础设施建设进入了飞速发展时期。特别是最近20年来各种高层、大型建筑物发展迅速，对建设场地地基提出了更高的要求[1

―2]

。所谓复合地基是指

天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强或被置换，是由基体(天然地基土体或被改良的天然地基土体)和增强体两部分组成的人工地基[3

―4]

。

对刚性桩复合地基的研究，主要集中在确定其承载力和变形两个问题上，实际工程中常采用现场载荷实验方法来确定其复合地基的承载力。对重要

建筑物的地基承载力，可采用载荷试验、理式计算以及原位试验进行综合确定[5

―6]

。但复合地基

的变形问题则一直是困扰工程界的难点问题，由于试验难度、精度等原因，对于复合地基深部的应力场、变形场、应力水平等特性的研究尚需深入。

1 刚性桩复合地基桩、土、垫层协调

工作特性

桩体和桩间土体共同在上部荷载作用下产生沉降，在沉降过程中，桩、土、垫层、承台之间相

工 程 力 学 151

互产生作用力与反作用力，随着上部荷载的增加沉降也增加，当土体中某处产生的塑性变形过大，不能承担更多的荷载时，其相互作用会出现力的重新分布[7

―8]

。

1.1 刚性桩复合地基沉降变形分析

在上部荷载作用下，桩间土体的总压缩量为 S

上/m ；下卧层土体的总压缩量为S 下/m ；褥垫层经压

缩后厚度变为H c 2/m ；桩身压缩量为S 3/m ；桩端产生的沉降为δ下/m ；桩顶产生的沉降为(δ下+S 3)/m 。

如图1所示。

图1 刚性桩复合地基沉降模型示意图 Fig.1 The settlement model of rigid pile

composite-foundation

桩间土体上部的褥垫层在s P 荷载的作用下产生的压缩量cs S 为：

12cs c c S H H =− (1)

桩顶上部的褥垫层在荷载的作用下产生的压缩量cp S 为：

123cp c c S H H S S S δ=−++−−下下上 (2)

桩顶向褥垫层的刺入量δ上，即桩身与土体的相对位移为：

3S S S δδ=+−−下下上上 (3)

以上式(1)―式(3)是考虑刚性桩复合地基中桩-土-垫层相互作用时的变形关系。 1.2 刚性桩复合地基承载力特征

根据其变形关系推导出其受力关系如下： 桩顶上部褥垫层所受荷载p P 为：

1

c p cp c E

P S H = (4)

桩间土上部褥垫层所受荷载s P 为：

1

c s cs c E

P S H = (5)

考虑褥垫层整体的静力平衡，得出：

(1)p s P mP m P =+− (6) 另外，在刚性桩复合地基中还存在一个特殊的沉降面，称为等沉面，即该位置处桩体沉降量与桩

间土体沉降量相等。在等沉面以上桩间土体相对桩体向下位移，提供负摩阻力；等沉面以下桩间土体相对桩体向上位移，提供正摩阻力。鉴于此种复合地基变形及受力的特殊性，本文将在上述的理论基础上建立刚性桩复合地基的有限元模型，做进一步分析。

2 刚性桩复合地基沉降变形有限元

分析

复合地基的计算理论尚处于探索和发展阶段[9]，本文采用有限单元法，重点研究刚性桩复合

地基的沉降特征及影响因素，利用ANSYS 有限元

分析程序，考虑桩、土、褥垫层相互作用，建立整体分析模型，选择合理的单元划分，土层、褥垫层采用Drucker-Prager 理想弹塑性模型，刚性桩采用符合广义虎克定律的线弹性应力-应变关系模型，

桩、土接触面采用的接触单元符合Mohr-coulomb 剪切滑动破坏准则。 2.1 计算模型参数

本文建立了如下分析模型，取桩长L =12m ，刚性桩取断面为0.6m×0.6m 的正方形，桩身混凝土强度等级为C20，其弹性模量E =2.55×104MPa ，泊松比µ=0.200，密度为32500kg/m ρ=。

褥垫层一般采用级配良好的砂石，碎石粒径一般为5mm ―15mm [3]，最大粒径不超过30mm ，碎石中掺入30%左右的中粗砂。褥垫层的参数是根据褥垫层组成材料的粒径，成份及压实度选用的经验值，密度取32500kg/m ρ=。各土层及褥垫层D-P 模型参数详见表1。

表1 各土层及褥垫层模型参数

Table 1 The parameters of soil and cushion

位置 C /kPa

ϕ /(o )ϕf /(o )

E s /MPa µ 厚度/m

褥垫层0 35 0 100 0.3 0.3 桩间土15 30 25 11 0.4 12 桩端土

11 35 25 23 0.4 24

表1中：C 为土的粘聚力；ϕ为土的内摩擦角；E s 为土的压缩模量；µ为土的泊松比；f ϕ为土的膨胀角(本模型假设桩周土体受剪时发生体积膨胀，取25f ϕ=，垫层受剪时不发生体积膨胀，取0f ϕ=)。 承台板(筏板)混凝土强度等级为C25，其弹性模量E=2.80×104MPa ，泊松比µ=0.200，密度

32500kg/m ρ=。厚度取1.0m ，截面尺寸为2.4m×

2.4m ，承台边缘至桩中心的距离为桩边长的2.0倍。

H c 1 L z

E p

下卧层

E s

S 下

δ下

δ 下 + S 3

H c 2

E c S 上 + S 下

152 工 程 力 学

三维有限元分析是一个很复杂的过程，对计算机的内存要求很高，并且需要大量的时间，利用对称性，取1/4桩模型进行分析，土体的模型计算范围在水平面即x 、z 取为桩径的10倍，在竖直方向( y 方向)取为桩长的3倍。计算范围内单元网格尺寸为0.3m×0.3m×0.3m 。桩土之间的接触面采用接触单元。

边界约束条件，假定在垂直荷载作用下，褥垫层与承台板之间在沉降时不发生相对滑动。在x=0.0m 和z=0.0m 的所有边界面上，施加正对称约束；在x

=3.0m 、z

= −3.0m 、y

= −24.0m 的所有边界

面上，施加固定端约束，即在这些边界面上x 、y 、z 三个方向的位移为零[4]。在承台板上施加均匀分布荷载，荷载的作用方向与y 轴的负方向相同，即所施加的面力指向受力面。鉴于土体自身的固结沉降在桩打入之前已基本完成，故本文只考虑桩自身的自重以及垫层和承台的自重。

2.2 桩土协同工作与桩土应力比变化规律

在荷载作用初期，由于褥垫层的调节作用，桩顶开始时先向垫层刺入，桩土共同承受上部荷载，此时桩土应力比n 值较小。如图2所示，随着荷载的逐步增加，由于桩与桩间土压缩模量的差异、桩间土压缩固结变形的增大以及桩顶向垫层剌入量的基本稳定，桩的作用逐渐显示出来，荷载向桩身集中，桩顶应力急剧增大，而桩间土体所受压力增长幅度较小，此时n 值逐渐增大。随着荷载的进一步增加，桩顶的剌入量已增加很少，桩、土变形已趋同步，桩端附近产生塑性区并使桩对下卧层产生塑性刺入变形，从而使桩顶上的应力趋于稳定，此时桩土应力比n 值增幅减小，趋于平缓。若再进一

步增加荷载，由于复合地基中桩的荷载-沉降(P -S )曲线呈加工硬化型[3]

，桩仍然可以承受较大的荷载增量，但其桩顶荷载增加量很小，荷载增量绝大部分均由桩间土分担，直至达到桩间土的极限承载力

图2 桩土应力比与荷载关系曲线

Fig.2 Stress ratio of pile-soil vs. loading

(但也有例外，有时桩体先产生破坏)，这时复合地基方告破坏[10

―11]

。

2.3 复合地基沉降及变形分析

计算结果可知，地基各部分的沉降随距桩心距离的不同而变化，即桩体的沉降最大、承台次之、土体沉降最小，并且在承台下部范围内的土体因受到承台给它的压力和桩体给它的摩阻力的作用，下沉量也是相当大的，而承台以外的土体受影响的程度就比较小。图3为在承台上施加P =300kPa 均布面力时，桩体与不同部位土体的沉降曲线，图3中纵轴表示沿桩长的深度比例H /L ，H 表示各点的深度(以桩顶为基准点)，L 表示桩长。在数据采集时，桩体的沉降以桩中心点为标准；土体分别取4个不同位置的点(4个点都在轴对称的平面内)，即在本模型中取z=0平面内的四个点，土体的第1点(简称“土1”)取桩、土交界面上土体的一点，在本模型中即取x=0.3m 位置的点；土体的第2点(简称“土2”)取距桩中心0.6m 位置的点，即x=0.6m ；土体的第3点(简称“土3”)取距桩中心1.2m 位置的点，即x=1.2m ；土体的第四点(简称“土4”)取距桩中心2.1m 位置的点，即x=2.1m 。如前所述，承台的断面尺寸取为2.4m×2.4m ，取1/4建模时，承台断面取为1.2m×1.2m ，故可见“土1”、“土2”为承台区域内部的土体，“土3”在承台边缘处，“土4”已经超出了承台的区域，从此四点的沉降变化可基本了解桩周土体的沉降变形规律。

图3 相同荷载下桩、土沉降变化(p =300kPa) Fig.3 The varying settlement of pile and soil

由图3可见桩体的沉降量沿桩深度基本呈一条直线，桩顶和桩端的沉降相差不多，只是由于桩自

身的压缩变形导致了桩顶的沉降量比桩端稍大一点，但这种差距是非常小的，基本可忽略不计。从“土1

点”的沉降曲线中可看出：与桩顶接触的土

204060800

100 200 300400 500 600

700 800

复合地基荷载P /kPa

桩土应力比n

510152025

303540

沉降量S /mm

相对深度H /L

体沉降量比较大，随土体深度的增加，沉降量逐渐减小，当减小到一定程度时，即土体深度接近桩端时，沉降量突然增加，这是因为桩端附近产生塑性变形区，桩端向下卧层土体刺入，使得桩端附近的土体变形加剧、沉降增大。从“土2点”、“土3点”的沉降曲线中可看出：两条曲线变化的基本趋势是随土体深度的增加沉降逐渐减小，对比两条曲线可得出，离桩体越近的土体沉降越大，这与工程经验数据也是相吻合的。从“土4点”的沉降曲线中可看出：土体的沉降量先随深度的增加而增大，

而后又随深度的继续增加而减小，即该土体的沉降量存在一个峰值，这主要是因为该土体取在承台区域之外，在承台受均布面荷载时，承台对其周边土体的影响范围是呈一定角度向外扩散的，故其对桩顶水平面附近的土体影响不大。纵观土体的4条沉降曲线可得出：在承台区域内土体的沉降变形比较大，且不同位置土体的沉降相差不多，而承台区域外的土体沉降变形相对较小；在离桩体较近的土体沉降变形曲线中可发现，桩顶水平面附近土体的沉降量比桩体还要大一些，这是因为桩顶向褥垫层刺入的缘故。

2.4 桩间土体模量对刚性桩复合地基位移场的影响

为分析桩间土质特性对地基沉降及承载力的影响，在上述计算模型中，改变桩间土模量分别计算地基沉降量。图4为桩间土模量变化时，刚性桩复合地基的荷载-沉降(P -S )曲线。

图4 地基沉降与桩间土模量关系曲线 Fig.4 Settlement vs. modulus of soil between piles

分析表明：沉降量受桩间土体模量变化的影响比较显著，刚性桩复合地基的整体沉降量随桩间土体模量的增加而减小，即土体变硬，其压缩性降低，承载力提高；说明复合地基可较好地发挥桩间土的

工程作用，设计更加经济合理。

2.5 桩间距对刚性桩复合地基位移场的影响

合理确定桩间距，对刚性桩复合地基设计具有重要意义[12]，取桩间距分别为S a =3d 、S a =4d 、S a =5d 时(d 为桩径)，计算随桩间距变化时，刚性桩复合地基的荷载-沉降(P -S )曲线，如图5所示。

图5 地基沉降与桩间距关系曲线 Fig.5 Settlement vs. pile spacing

由图5分析表明：沉降量随桩间距的减小而减小，但在较小桩间距下的减小幅度不太明显，即较密的布桩方式对减少刚性桩复合地基整体沉降的作用不再明显。这是因为过小的桩间距使桩侧摩阻力和桩间土体的承载力得不到有效发挥，特别是中间区域的土体，其最终结果还是将基底荷载直接传递给桩体，忽略了土体的作用。

因此，对于刚性桩复合地基来说适当的增大桩间距是经济合理的，因为桩间距的增大不仅对土体承载力的发挥是有益的，而且还能充分发挥桩体的承载力，但过大的桩间距会导致桩顶应力集中及复合地基整体沉降量的增加。故设计时应合理确定桩间距，以取得综合经济效益。

3 结论

(1) 加固层的压缩沉降是刚性桩复合地基整体沉降的主要部分，桩间土模量的变化对刚性桩复合

地基的整体沉降量影响比较显著，随桩间土体模量的增加复合地基的整体沉降量逐渐减小。

(2) 桩间距是控制刚性桩复合地基整体沉降量的主要因素之一，复合地基应充分发挥桩间土的工程作用，合理确定桩间距，以取得综合经济效益。

(参考文献转第163页)

复合地基荷载P /kPa 沉降S /m m

复合地基荷载P /kPa

沉降S /m m

Vibration, 2008, 28(2): 172―178. (in Chinese)

[8]吴永娟. 碎石桩加固不同密实度液化砂土的振动台试

验研究[D]. 太原: 太原理工大学, 2009.

Wu Yongjuan. The shaking table experimental study on

liquefiable sand soil with different density improved by

gravel pile [D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2009. (in Chinese)

[9]张克绪, 谢君斐. 土动力学[M]. 北京: 地震出版社,

19.

Zhang Kexu, Xie Junfei. Dynamic soils [M]. Beijing:

Seismological Engineering, 19. (in Chinese) [10]闫卫泽, 牛琪瑛, 杨庆陶. 复合地基抗液化振动台试

验中模型的制备[J]. 山西建筑, 2007, 33(4): ―90.

Yan Weize, Niu Qiying, Yang Qingtao. Preparation of

model in shaking table test on liquefaction resistance of

composite foundation [J]. Shanxi Architecture, 2007, 33(4): ―90. (in Chinese)

[11]杨庆陶. 桩体加固液化砂土的振动台试验研究[D]. 太

原: 太原理工大学, 2008.

Yang Qingtao. The shaking table experimental study on

liquefiable sand soil improved by pile [D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2008. (in Chinese)

(上接第153页) 参考文献：

[1]池跃君, 宋二祥, 陈肇元. 刚性桩复合地基在不同荷

载下的桩土分担特性[J]. 天津大学学报, 2003, 36(3):

359―363.

Chi Yuejun, Song Erxiang, Chen Zhaoyuan. Proportion

of loads carried by the piles and the soil of rigid pile

composite foundation under varying loads [J]. Journal of

Tianjin University, 2003, 36(3): 359―363. (in Chinese) [2]吴永红. 桩土相互作用机理及沉降计算理论与非线性

方法研究[D]. 天津: 天津大学, 2001.

Wu Yonghong. Research on pile-soil interaction mechanism and settlement calculation with no-linear

method [D]. Tianjin: Tianjin University, 2001. (in

Chinese)

[3]龚晓南. 复合地基设计和施工指南[M]. 北京: 人民交

通出版社, 2003.

Gong Xiaonan. Handbook of design for composite

foundation [M]. Beijing: China Communications Press,

2003. (in Chinese)

[4]徐嵘, 李春蕾. 某工程刚性桩复合地基的设计与试验

研究[J]. 河海大学学报, 2001, 29(增刊): 192―196.

Xu Rong, Li Chunlei. Experiment and design of rigid

pile composite foundation [J]. Journal of Hehai University, 2001, 29(Sup. 2): 192―196. (in Chinese) [5]GB50007-2002, 建筑地基基础设计规范[S]. 北京: 中

国建筑工业出版社, 2002.

GB50007-2002, Code of building foundation design [S].

Beijing: China Architecture & Building Press, 2002. (in

Chinese)

[6]闫明礼. 地基处理技术[M]. 北京: 中国环境科学出版

社, 1996.

Yan Mingli. Foundation improvement technology [M].

Beijing: China Environment & Science Press, 1996. (in

Chinese)

[7]Warclle L J, Fraser R A. Methods for raft foundation

design including soil-stucture interaction [C].

Proceedings of Symposium on Raft Fundations, Perth,

Australia, 1975: 1―11.

[8]Zhou Tonghe, Liu Jichang. Analysis on stress distribution

of composite foundation under girder-plate base of

high-rise building [C]. Proceedings of the Seventh

International Symposium on Structural Engineering for

Young Experts, 2002, 2: 740―744.

[9]池跃君, 宋二祥, 陈肇元. 刚性桩复合地基沉降计算

方法的探讨及应用[J]. 土木工程学报, 2003, 36(11):

19―23.

Chi Yuejun, Song Erxiang, Chen Zhaoyuan. An

simplified method for settlement of rigid-pile composite

foundation [J]. China Civil Engineering Journal, 2003,

36(11): 19―23. (in Chinese)

[10]徐自国, 宋二祥. 刚性桩复合地基抗震性能有限元分

析[J]. 岩土力学, 2004, 25(2): 179―184.

Xu Ziguo, Song Erxiang. FEM analysis on seismic

behavior of rigid-pile composite foundation [J]. Rock and

Soil Mechanics, 2004, 25(2): 179―184. (in Chinese) [11]夏明耀, 增进伦. 地下工程施工手册[M]. 北京: 中国

建筑工业出版社, 1997.

Xia Mingyao, Zeng Jinlun. Handbook of underground

engineering construction [M]. Beijing: China Architecture & Building Press, 1997. (in Chinese)

[12]史佩栋, 高大钊. 高层建筑基础工程手册[M]. 北京:

中国建筑工业出版社, 2000.

Shi Peidong, Gao Dazhao. Handbook of foundation work

for high multi-storey building [M]. Beijing: China

Architecture & Building Press, 2000. (in Chinese)