概率论与数理统计(第三版)课后答案习题6

1. 解（1） 因为总体分布函数为

于是

样本的联合分布函数为:

(2)  因为总体概率密度函数为：              

所以，每一个样本的密度函数亦为：

故样本的联合密度函数为：

（3）同上，因为总体概率密度函数为：

 所以，样本的联合密度函数为：

2．（1）

又，由于

所以，的概率密度函数为：

3. 解:由所给条件，直接分为五组.取 

组距,计算各组相应的频数 ,频率及频率密度

列表 (n=100)

4. 略

5. 解（1） 

故由第4节定理1知

（2）同理 

（3）

6. 略。

7. 解 因为 ; 所以 

记 

由, 查表可知

故

8. 证明 因为 , 即 , 其中 

又, 而 

故由F-分布的定义知:  

9. 证明 相互

故 

10. 解 因为

所以 , 故 

同理 

于是 

11. 解 (1) 

于是

由F-分布的定义，即得：

（2）根据（1）的分析，再由t-分布的定义即得结论。

12. 解 

要使 

即   查表知=2.97(或2.96)

解之，n=442 (或438)

13. 略

14. 解 

15. 解 (2) 由上分位点定义 

16. 解（2）由上分位点定义