2022-2023学年七年级数学下册期末综合复习试题(含答案)

1．|﹣1|+|﹣2|＝　   　．

2．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为　   　．

3．某班主任将其班上学生上学方式（乘公汽、骑自行车、坐小轿车、步行共4种）的调查结果绘制成下图所示的不完整的统计图，已知乘坐公汽上学的有12人，骑自行车上学的有24人，乘家长小轿车上学的有4人，则步行上学的学生人数在扇形统计图对应的扇形所占的圆心角的度数为　   　．

4．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对　   　题．

5．以方程组的解为坐标的点（y，x）在第　   　象限．

6．图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n个图形中有　   　个三角形（用含字母n的代数式表示）．

二．选择题

7．下列说法正确的是（　　）

A．是0.5的一个平方根    

B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0    

C．72的平方根是7    

D．负数有一个平方根

8．如图，直线a∥b，则∠A的度数是（　　）

A．38°    B．48°    C．42°    D．39°

9．一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（　　）

A．10    B．11    C．12    D．15

10．若x，y满足|x﹣3|+＝0，则的值是（　　）

A．1    B．    C．    D．

11．已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．    B．    

C．    D．

12．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　）

A．x﹣6＞y﹣6    B．3x＞3y    

C．﹣2x＜﹣2y    D．﹣3x+6＞﹣3y+6

13．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　）

A．    B．    

C．    D．

14．已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（　　）

A．1≤a≤2    B．2≤a≤3    C．≤a≤    D．≤a≤

三．解答题

15．补全解答过程：

已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数．

解：∵EF与CD交于点H，（已知）

∴∠3＝∠4．（　   　）

∵∠3＝60°，（已知）

∴∠4＝60°．（　   　）

∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）

∴∠4+∠FGB＝180°．（　   　）

∴∠FGB＝　   　．

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1＝　   　°．（角平分线的定义）

16．已知二元一次方程x+3y＝10

（1）直接写出它所有的正整数解；

（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．

17．△ABC在如图所示的平面直角中，将其平移后得△A′B′C′，若B的对应点B′的坐标是（4，1）．

（1）在图中画出△A′B′C′；

（2）此次平移可看作将△ABC向　   　平移了　   　个单位长度，再向　   　平移了　   　个单位长度得△A′B′C′；

（3）△A′B′C′的面积为　   　．

18．解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．

19．滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题

（2）请将频数分布直方图补全；

（3）若绘制扇形统计图，时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是多少？

（4）若该校共有1200名学生，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

20．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？

21．学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

参

一．填空题

1． 1．

2．（4，0）或（4，6）．

3． 60°．

4．他至少要答对19道题．

5．四．

6． 4n﹣3．

二．选择题

7．B．

8． B．

9．A．

10． A．

11． A．

12． D．

13． D．

14． C．

三．解答题

15．解：∵EF与CD交于点H，（已知）

∴∠3＝∠4．（对顶角相等）

∵∠3＝60°，（已知）

∴∠4＝60°．（等量代换）

∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）

∴∠4+∠FGB＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠FGB＝120°．

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1＝60°．（角平分线的定义）

故答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，60．

16．解：（1）方程x+3y＝10，

解得：x＝﹣3y+10，

当y＝1时，x＝7；当y＝2时，x＝4；当y＝3时，x＝1，

则方程的正整数解为；；；

（2）根据题意得：2x+y＝0．

17．解：

（1）如图．

（2）向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度．（平移的顺序可颠倒）

（3）把△ABC补成矩形再把周边的三角形面积减去，即可求得△A′B′C′的面积＝△ABC的面积为＝24﹣4﹣4﹣6＝10．

18．解：，

由①得，x≥﹣，

由②得，x＜3，

故此不等式组的解集为：﹣≤x＜3，

在数轴上表示为：

此不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2．

19．解：（1）a＝40×15%＝6，b%＝×100%＝20%，即b＝20，

故答案为：6、20；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°；

（4）估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（1﹣10%﹣25%）＝780（名）．

20．解：设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，

根据题意得：，

解得：．

答：调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元，果汁饮料每瓶的价格为4元．

21．解：（1）设一盒“福娃”x元，一枚徽章y元，

根据题意得

解得．

答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元；

（2）设二等奖m名，则三等奖（10﹣m）名，

解得．

∵m是整数，

∴m＝4，∴10﹣m＝6

答：二等奖4名，三等奖6名．